圓錐曲線背景下的最值與定值問題【共享精品-ppt】-在線瀏覽
2024-09-11 16:32本頁面
【正文】 , ( 1 )4O F c m c O Q? ? ? ?， 當(dāng) || 取 得 最 小 值 時(shí) ，求 雙 曲 線 的 方 程 。O F Q ???解 析 ： 設(shè)| | | | c o s( )1| | | | sin 2 62O F F Q mO F F Q???? ? ? ???? ? ???46t a nm?? ? ?6 4 6m? ? ???4 t a n 1?? ? ? ?典型例題分析 2 O F Q??（ ） 設(shè) 以 點(diǎn) 為 中 心 ， 為 焦 點(diǎn) 的 雙 曲 線 經(jīng) 過 點(diǎn) ， ( 如 圖 )解析：設(shè)所求的雙曲線方程為 221122111 ( 0 , 0 ) , ( , ) ,( , )xya b Q x yabF Q x c y? ? ? ? ?? ? ?則O F Q O F F Q m? ? ? ??? ? ?例 2 ： 已 知 的 面 積 為 26 ，11 | | | | 2 62O F QS O F y? ? ? ?146yc? ? ?O F F Q m??又 2116( , 0 ) ( , ) ( 14O F F Q c x c y c? ? ? ? ? ? ??26| | , ( 1 )4O F c m c O Q? ? ? ?， 當(dāng) || 取 得 最 小 值 時(shí) ，求 雙 曲 線 的 方 程 。典型例題分析 223 1 ( 4 , 0) , ( 2 , 2)25 9xy AB? ? ? ? ? ?例 ： 已 知 橢 圓 ， 是 橢 圓 內(nèi) 兩 點(diǎn)51 | | | |4P P A P B? ? ? ?是 橢 圓 上 任 一 點(diǎn) ， （ ） 求 的 最 小 值2 | | | |P A P B?（ ） 求 的 最 小 值 與 最 大 值51 | | | | | | | |4 P A P B P Q P B? ? ? ?（ ）解析： 17最 小 值 為4| | | | | |P P P B P C B C??? ? ?（ 2 ） 當(dāng) 在 位 置 時(shí) ，| | | | 1 0 | | 1 0 2 1 0P A P B B C? ? ? ?有 最 大 值 ， 為| | | | | |P P P B P C B C?? ? ? ?當(dāng) 在 位 置 時(shí) ， －| | | | 1 0 | | 1 0 2 1 0P A P B B C??有 最 小 值 ， 為 － －典型例題分析 221 2 241 32xyF F F? ? ? ? ? ?例 ： 如 圖 所 示 ， 設(shè) 點(diǎn) ， 是 的 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) ， 過1,A B F A B的 直 線 與 橢 圓 相 交 于 兩 點(diǎn) ， 求 面 積 的 最 大 值 ，并 求 出 此 時(shí) 直 線 的 方 程121 1 2 F F BF A B F F AS S S?? ，分 析 ：1 1 2 1 2 1 21 | | | | | | ( 1 )2F A B F F y y y y cS ? ? ? ? ? ??? ?則1 1 2 2( , ) ( , )1 Axk Bxx yyy??設(shè) 直 線 方 程 ， ， ，221132x kyxy?????????212 2224 3 ( 1 ) 43||123211kyyk kk?? ?? ?? ???易 得10 43 3F A B kS ?函 數(shù) 的 單利 用 可 知 在 取 最 大 值調(diào) 性典型例題分析 22225 A B 1 ( 0)xy abab? ? ? ? ?例 ： 、 是 經(jīng) 過 橢 圓 ， 右 焦 點(diǎn)O / /M N A B的 任 一 弦 ， 若 過 橢 圓 中 心 的 弦 ， 求 證 ：2| | | |M N A B： 是 定 值解析：當(dāng)他們的傾斜角為 0176。29hpwELT!6eltBIQY*3aiqxFNU$07fnuCJRZ(4c jrzGO W%18govDLS5dks AHPXamp。19howELT!6eltAIQX*3aiqxFNU$+7fm uCJRZ(4cjryGOV%18govDKS)5dksAHPX amp。19howELT 6dltAIQX*3aipxFMU$+7fmuBJRY(4bjryGOV%08gnvDKS)5dkszHPWamp。2ahpxEMT!+6emtB JQY(3biqyFNV$08fnvCKRZ)4ckrzHOWamp。29howELT !6eltAIQX*3aiqxFN
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