談高中的機率與統(tǒng)計教育黃文璋國立高雄大學應用數學系101-在線瀏覽
2024-09-11 14:24本頁面
【正文】 驗投擲正面出現(xiàn)機率 ?為 p的銅板 n次，代入 信賴區(qū)間 公式，以說明 信 ?心水準 的意涵；並以此 解讀 ，何以大多數的學 ?生所得的信賴區(qū)間都會涵蓋 p？ 7 ?什麼是 通識性 ？ ?聽到 通識 ，你想到什麼？ ?前述解讀正確否？ 8 ?因民調裡常有 交叉分析 ，似乎是一該會的概念。 統(tǒng)計深耕？ 交叉分析在高中 9 某版 高中選修數學 (I)， 交叉分析 之例 。 99年 4月 19日 ， 臺大公布甄選榜單 ， 報載醫(yī)學系 20 個名額中 ， 有 近半名額 9位為女生 ， 寫下歷史紀 錄 。 ?只要 近半 ， 並 不需女生錄取正好一半 ， 才認定未 ? 考慮學生性別 ： 此講法正確否？ 13 ?應由各性別的錄取率，而非由各性別的錄取人 數 ， 來判定兩性錄取是否有異。 這非統(tǒng)計思維 。 15 ?既講不清楚，也無法讓學生學到任何正確統(tǒng)計概 念的交叉分析，怎會放進高中數學？ 16 一方面是統(tǒng)計被過度推崇。 ?幸好九九課綱 拿掉 了。 ?H0：現(xiàn)況 ?H1：傾向接受 ?朝令有錯夕改何妨 非統(tǒng)計精神。 ?99年後入學，中央極限定理及信賴區(qū)間，移至高三 ? 上。 ?以 民調 當應用，因引入民調裡的 信賴區(qū)間 ，才是介 ? 紹中央極限定理之主要目的。 ?取出後不放回 ， 取出的樣本便不獨立 。 如何講清楚為什麼中央極限定理仍適用？ ?高中數學課本，寫到這裡，彆扭不產生也難。 21 ?曾有教科書說： ?當母群體中每一元素被抽中的機會均等時 ， ?從母群體中隨機抽取所需樣本的方法 ， 稱為 簡單隨機抽樣法 。 ? 二講法乃類似，只是皆不正確。 Nn??????23 ?假設母體中有 a,b,c,d四個元素 ， 要抽取兩個樣 ? 本。 各以 1/2的機率取 {a,b}，及 {c,d}。 反例 24 ?n很大時，樣本帄均 ： 弱大數法則 ？ ?教科書中有下述講法： ?機率裡的期望值就是統(tǒng)計試驗中大量數據 ?的帄均值。 1| ( ) |nX E X?26 有些教科書說： ?分佈曲線 都是 呈現(xiàn)單一高峰的左右對稱曲 ?線，這種曲線稱為 ?常態(tài)曲線。 28 ?即使左右對稱都不見得是常態(tài)分佈 ， 何況很多數 ? 據連左右對稱都不是 ， 當然更不會有什麼近似鐘 ? 形： 對常態(tài)分佈，及鐘形乃過度推崇。 29 ?考試引導教學，學測及指考，究竟考些什麼統(tǒng)計 ? 題目？ 30 ?98年指考數學乙選擇題第 4題 (多選 ) ? 某縣市國一學生 30萬人，智商測驗的結果是「帄 ? 均數 100，標準差 15」的常態(tài)分配。 ?問： 可期望 得到點數 ？ ?期望值 之意義明確，等同於 可期望 ？ ?可期望 一詞，乃生活用語。 35 ?一般初等機率統(tǒng)計書 (如 Walpole et al. (2022)) ? 的寫法： ? 1. If the wages are approximately normally distributed ? and paid to the nearest cent, … ? 2. The weights of a large number of miniature poodles ? are approximately normally distributed with a mean of ? 8 kilograms and a standard deviation of kilograms. ? 3. The IQs of 600 applicants to a certain college are
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