第二十章機械波的傳播規(guī)律-在線瀏覽
2024-09-11 13:10本頁面
【正文】 ?????????0??uxtAy c o s 意義： 方程表示與原點距離為 的質點離開其平衡位置的位 移 隨時間 的變化規(guī)律。 y t 0 振動曲線 ????????????? ??01 ??uxtAy c o s 與原點 O的位相差： ??? 11 2 xux?????????????????? 0??uxtAy c o s討論： 當 t 一定時 ????????????????? 01 ??uxtAy c os波動方程 t 時刻波形圖 。反映了波形的傳播。求波動方程。已知在傳播路徑上的某點 A 的振動方程為 y=3cos4?t (1)以 A點為坐標原點，求波動方程(2)以 B點為坐標原點，求波動方程 A B x 5m u A B x 5m u )/(4c o s3 uxty ?? ?)5/4c o s (3)20/(4c o s3 xtxt ??? ????(1) (2) 先求 B點的振動方程 : )4c o s (3 ?? ?? ty B)20/(4c o s (3 ?? ??? ）xty)5/4c o s (3 xt ??? ???A B x 5m 問 : B、 C和 C、 D兩點位相差各為多少？ ????? ????? BCBCxxC 8m 9m D ????? ?????? CDCDxxmu 10/ ?? ??例：已知某平面簡諧波在 t=0時的波形曲線如圖，波沿 x軸正方向傳播，該波的周期為 T=3s。 已知波形曲線 求波動方程 0 X(m) Y(cm) 4 4 2 2 B )3532c o s (4 ?? ?? ty解： （ 1） ???322 ??T)c o s ( ?? ?? tAy??35?0 X(m) Y(cm) 4 4 2 2 B （ 2） 0時刻波形 x=,y=4cm ??)355332c o s (4?????? xty])(2c o s [ ??? ???xTtAy0 X(m) Y(cm) 4 4 2 2 B 167。 機械波的能量 特例： 固體細長棒中傳播的縱波 xxx ?? y yy ??x x a b a b xxx ?? y yy ??x x a b a b 任取質元 ab 其體積 ?V、質量 ?m=??V。 pk WW ???????????uxtVAWWW pk ??? 222 s i n)( ?討論： ?體積元在 平衡位置 時，動能、勢能和總機械能均 最大 。 pk WW ???????????uxtVAWWW pk ??? 222 s i n)( ?討論： (2) 任一體積元都在不斷地接受和放出能量，即不斷地傳播能量。 能量密度 : 單位體積內波的 能量。 ??Tw d tTw012221A???平均能量密度： ????????uxtAw ???222s i n?3 波動的能量和振動的能量的區(qū)別 波的能量 動能和勢能同相， 且相等 同時達到最大值， 同時達到零 彈性力作功 傳遞能量 振動能量 不同相，不相等 不同時 外力不作功， 無任何阻力作功 不能傳播能量 思考題： 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，某媒質的體積元在負的最大位移處，則該體積元的總機械能為多少？ 二、波的能流和能流密度 suwp ?能流： 單位時間通過媒質中 某一面積的能量。 uwI ?2221Au ???與 成正比。 球面波 在均勻媒質中傳播時，媒質中各處質元的振幅與該處到波源的距離成反比。 A AdA dx 定義：媒質對波的吸收系數 ? A d xdA ???? 與媒質種類、波的頻率有關。 A AdA dx xxeIIeAA??200????設 x = 0時， A=A0， 則任一位置 x 處： 四、聲波 聲波 : 彈性媒質中傳播的機械縱波。 2 聲壓、聲強、聲強級 聲壓隨空間和時間作周期性 變化。 ???????????????????????????????2c oss i n?????uxtPuxtAuPmAup m ???—— 聲壓振幅 聲強 ：聲波的強度，即聲波的平均能流密度。 2120 /10 mWI??聲強級： 用來描述聲強的強弱 。 以 為測定標準。設張飛大喝一聲聲強級為 140dB，頻率為 400Hz。 167。 惠更斯原理 ：波在媒質中傳播到的各點，都可看成發(fā)射子波的波源，子波的包跡就決定了新的波陣面 。 205 波的干涉 一、波的疊加原理 任意兩列或幾列波同時在一種媒質中傳播時，在波的相遇區(qū)域媒質各質點的振動是每列波在該點引起分振動的合成。 當兩列（或幾列）（ 1） 頻率相同、（ 2）振動方向相同、（ 3）位相相同或位相差恒定 的波（相干波源）在媒質中疊加時，可形成某些地方振動始終加強，而某些地方振動始終減弱的現象，稱為波的干涉 。 設 S S2 為兩個相干波源 S1 S2 P r1 r2 )c o s ()c o s (202020101010????????tAytAyurtt 1??urtt 2??S1 S2 P r1 r2 ??????????????????202221011122????????rtAyrtAyc osc osP點的振動方程： ? ??? ???? tAyyy c o s21??????121020212221222rrAAAAA?????????c o sS1 S2 P r1 r2 疊加波的振幅隨空間位置改變 。 討論： ? ? ?21021 , ,??? kk ??? 波的強度為最大值， 干涉相長 2121212 IIIIIAAA???????c o s2121 2 IIIII ???討論： ? ? ?210122 , ,)( ???? kk ??? 波的強度為最小值， 干涉相消
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