熱力學(xué)統(tǒng)計物理2章第5-7節(jié)-在線瀏覽
2024-09-04 15:29本頁面
【正文】 可以證明： 腔內(nèi)電磁波的能量（內(nèi)能）密度、能量密度按頻率的分布只取決于溫度 T， 與其它無關(guān)。 兩空腔連接起來，窗口處放一濾光片，濾光片只允許 到 頻率范圍的電磁波通過 . ?? d?? 如果 到 頻率范圍內(nèi)的輻射能量密度在兩腔中不等，能量將通過窗口，從能量密度較高的空腔輻射到能量密度較低的空腔，而使前者溫度降低、后者溫度升高。 ? ?? d? 因此 ，空腔輻射的能量密度和能量密度按頻率的分布只可能是溫度的函數(shù)。因 V=0時，就不存在輻射場了。 二、黑體輻射 電磁波投射到物體上時，一部分反射，一部分被吸收?？涨恢械碾姶泡椛湟卜Q為 黑體輻射 . 輻射通量密度 Ju : 單位時間內(nèi)通過單位面積向一側(cè)輻射的總輻射能 . 輻射通量密度 Ju 與輻射能量密度之間存在以下關(guān)系： cuJ u 41?證明： 考慮在單位時間內(nèi)通過面積元 dA向一側(cè)輻射的 能量 . n?dA 如果投射到 dA上的是一束平面電磁波，其傳播方向與 dA的法向平行，則單位時間內(nèi)通過 dA向一側(cè)輻射的能量為 cudA . ? 當(dāng)電磁波包括各種傳播方向時，平均而言在 立體角內(nèi)的輻射能量密度為 : d??4d?uc 單位時間內(nèi)，傳播方向在 立體角內(nèi)，通過 dA向一側(cè)輻射的能量為 : d?Acu dc o s4d ???其中： 為傳播方向與 的夾角 . ? n? 對所有傳播方向積分，得單位時間內(nèi)通過 dA向一側(cè)輻射的總能量： ? ?? dc o s4 dd ?? AcuAJ u??? ??????? 2020ddco ss i n4 d AcuAcu d41?即： cuJ u 41? 代入 4aTu ?得 ： 4441 Tc a TJu ???其中： 斯特藩常數(shù) 428106 6 95 ??? ???? KmW.?斯特藩 — 玻爾茲曼定律 利用斯特藩 — 玻爾茲曼定律可以，推算星體溫度，超高溫的物體溫度 . ??? dds ind ??1 斯特藩 玻耳茲曼定律 40 d)()( TTMTM ??? ?? ??428 Km ??? ?????斯特藩 玻耳茲曼常量 總輻出度 式中 0 1 000 2 000 )mW10/()( 314 ??TM ?nm/?可見光區(qū) 3 000 K 6 000 K m? 2 維恩位移定律 bT ?m?Km 3 ??? ?b常量 峰值波長 0 1 000 2 000 )mW10/()( 314 ??TM ?nm/?可見光區(qū) 3 000 K 6 000 K m?注意： 只適用于黑體 . 前述 ， 空窖內(nèi)的輻射場與窖壁達到平衡后 ， 其內(nèi)能密度只 是溫度的函數(shù) ， 與窖壁物質(zhì)的特性無關(guān) ． 說明 :物質(zhì)對各 種頻率電磁波的發(fā)射和吸收特性必然有某種聯(lián)系 ． 將物體置于輻射場中 ,根據(jù) cuJu 41??? duc )(4 以 表示其中被物體吸收的百分比 ， 稱為物體對頻率在 ω到 ω +dω附近的輻射能量的 吸收因 數(shù) ． ??即：單位時間內(nèi)被物體的單位面積所吸收 、 頻率在 ω 到ω +dω范圍的輻射能量為： ?? d? 單位時間內(nèi)投射到物體的單位面積上 、 圓 頻率在 到 范圍的輻射能量為： ???? ? duc )(4其余被物體反射． 用 表示單位時間內(nèi)從物體的單位面積發(fā)射 、頻率在 ω 到 ω + dω范圍的輻射 能量 ． ??de稱為物體對頻率在 ω 到 ω +dω 附近的電磁波的 面輻射強度． ?e??? e, 表征物體的固有屬性 ， 與輻射場是否與物體達到平衡無 關(guān) ． 吸收與發(fā)射達到平衡 ， 必有 : ???? ?? dTucde ),(4?或 ),( Tuce ????4?),( Tuce ????4?稱基爾霍夫定律 此比值： 物體在任何頻率處的輻射強度與吸收因數(shù)之比對所有物體都相同，是頻率和溫度的普適函數(shù) . 1???吸收因數(shù) 的物體稱 絕對黑體 對絕對黑體： ),( Tuce ?? 4? 黑體的面輻射強度與平衡輻射的輻射通量密度完全相同 ． 由于這個原因 ， 平衡輻射也稱為黑體輻射 。由于存在 S=S（ T， H） 有： 1???????? HST STTHHS )()()(或： HTS STHSHT )()()(????????磁場不變時，磁介質(zhì)的熱容量 為 : HCHH TSTC )(???假設(shè)磁介質(zhì)遵從居里定律 : HTCVM ?代入得： 00 ???? HTCCVHTHS ?)( 說明，在絕熱條件下減小磁場時，磁介質(zhì)的溫度降低。 二、如果考慮磁介質(zhì)的體積變化，熱力學(xué)基本方程 : H d MP d VT d SdU 0???? 吉布斯函數(shù)為 : HMPVTSUG0?????其全微分： M d HV d PS d TdG0?????由完整微分條件可得 : HTPT P
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