20xx屆高三數(shù)學(xué)(理)一輪專題復(fù)習(xí)--指數(shù)與指數(shù)冪的運算(一)-在線瀏覽
2024-09-03 05:27本頁面
【正文】 ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根． 2 . 式子na 叫做 ，這里 n 叫做 ， a 叫做 ． 3 . ( 1) n ∈ N*時， (na )n＝ . ( 2) n 為奇數(shù)時，nan＝ ； n 為偶數(shù)時，nan＝ ＝????? a ， a ≥ 0 ，－ a ， a ＜ 0. 根式 根指數(shù) 被開方數(shù) a a | a| xn＝ a(n1，且 n∈ N*) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點一 根式 問題 1 閱讀教材 48 頁 “ 問題 1 ” ，由此問題得出的 (1 ＋ % )1， (1 ＋ % )2， (1 ＋ % )3， ? ， (1 ＋ % )x都是正整數(shù)指數(shù)冪，那么正整數(shù)指數(shù)冪的意義是什么？ 答 a n ( n ∈ N ＋ ) 的意義為： a n ＝ a 2 ，負(fù)數(shù)沒有平方根，一個數(shù)的立方根只有一個，如－ 8 的立方根為－ 2 ；零的平方根、立方根均為零． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (一 ) 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 4 類比平方根、立方根，猜想：當(dāng) n 為偶數(shù)時，一個數(shù)的 n 次方根有多少個？當(dāng) n 為奇數(shù)時呢？ 答 a 為正數(shù)：????? n 為奇數(shù)， a 的 n 次方根有一個，為nan 為偶數(shù)， a 的 n 次方根有兩個，為 177。 問題探究、課堂更高效 問題 5 根據(jù) n 次方根的意義，可得： (na )n＝ a ，即 (na )n＝a 肯定成立，nan表示 an的 n 次方根，等式nan＝ a 一定成立嗎？如果不一定成立，那么nan等于什么？ 答 通過探究得到： n 為奇數(shù)，nan＝ a ， n 為偶數(shù)，nan＝ | a |＝????? a ? a ≥ 0 ?－ a ? a 0 ?
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