自動(dòng)控制原理課后答案-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-01 19:19本頁(yè)面
【正文】 端前移如圖28i所示 圖28i④ 合并反饋及串聯(lián)如圖28j所示 圖28j⑤根據(jù)反饋運(yùn)算得傳遞函數(shù)210 根據(jù)圖26給出的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，畫(huà)出該系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并用梅森公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)和。如圖210a所示。如圖210b所示。解： ＝由上式可知，此二階系統(tǒng)的放大系數(shù)是10，但放大系數(shù)并不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。解題過(guò)程：由題意可得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為其中。 比例－微分控制二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 故顯然有 此系統(tǒng)得動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為 峰值時(shí)間 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 37 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定義為多大值時(shí)，特使系統(tǒng)振蕩，并求出振蕩頻率。解：由題可知系統(tǒng)的特征方程為列勞斯表如下 由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可得解上述方程組可得 39系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖31所示，定義誤差，(1) 若希望圖a中，系統(tǒng)所有的特征根位于平面上的左側(cè)，求滿(mǎn)足條件的的取值范圍。(3) 為了使穩(wěn)態(tài)誤差為零，讓斜坡輸入先通過(guò)一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，如圖b所示，試求出合適的值。310 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：（2）試求輸入分別為和時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。型系統(tǒng)在信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差分別為：。解： （4）按下列步驟繪制根軌跡：①系統(tǒng)開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)為；開(kāi)環(huán)有限極點(diǎn)為，②實(shí)軸上根軌跡區(qū)間為③根軌跡的漸近線(xiàn)條數(shù)為，④分離點(diǎn)方程為解得分離點(diǎn)根軌跡如下圖42d所示： 圖42d46 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：試畫(huà)出系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍。記由，可得經(jīng)整理后得到用試探法或程序算得區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根為，它就是實(shí)軸上的分離點(diǎn)。 圖46a 根軌跡圖再分析系統(tǒng)得穩(wěn)定情況：根軌跡與虛軸第一個(gè)交點(diǎn)的頻率為 ，利用幅值條件可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的增益同樣可以算得與和對(duì)應(yīng)的增益參看根軌跡圖可知：系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的取值范圍為：或52 若系統(tǒng)階躍響應(yīng)為：試確定系統(tǒng)頻率特性解：?jiǎn)挝浑A躍輸入信號(hào)的拉氏變換為系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的拉氏變換為 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為將代入傳遞函數(shù)可得 54已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)； 試分析并繪制和情況下的概略幅相曲線(xiàn)。 圖54a開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn) 圖54b開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn) 55 已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試分別繪制時(shí)系統(tǒng)的概略開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖55a所示。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖55a所示。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖55a所示。若，則若，則由以上分析可知，系統(tǒng)概略開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖55a所示。解：由題可得則 因此 對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)如圖58a所示 圖58a 對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)又，可得，即計(jì)算可得59 已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：a．計(jì)算截止頻率。c．繪制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)。 圖59a 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)510 利用奈氏判據(jù)分別判斷題54，55系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖54a所示，由圖可知，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)不包圍，根據(jù)奈奎斯特判據(jù)可得又由系統(tǒng)得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)在右半平面無(wú)極點(diǎn)，時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(2) 對(duì)于題55的系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)幅相曲線(xiàn)如圖所示，由圖55a可知當(dāng)時(shí)，又由系統(tǒng)得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可知即，閉環(huán)系統(tǒng)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1