高一數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想-在線瀏覽
2025-01-13 01:02本頁面
【正文】 圖形 ， 得到的直觀印 象是吸煙和患肺癌有關(guān) ， 那么事實(shí)是否真的如此呢 ？ 你得到這個(gè)結(jié)論有多大的把握呢 ? 為此先假設(shè) H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 ， 看看能夠推出什么樣的結(jié)論 。 利用公式 （ 1） 計(jì)算得到 K2 的觀測(cè)值為 22 () ,( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?其中 為樣本容量。 而現(xiàn)在 K2的值 , 故它是小概率事件 ,所以 我們認(rèn)為 H0 是不成立的 .雖然這種判斷犯錯(cuò) 誤的可能性存在 , 但 我們有 99%的把握認(rèn)為 H0 是不成立的 !(即吸煙與患肺癌有關(guān)系 ) 2( 35 ) ?? （ 2 ）在 H0成立的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究出如下的 概率 上面這種利用隨機(jī)變量 K2來確定在多大程度 上可以認(rèn)為 “ 兩個(gè)分類變量有關(guān)系 ” 的方法 稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn) 。 其次 ， 在假設(shè)下 ， 計(jì)算構(gòu)造的隨機(jī)變量 K2， 如果有觀 測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的 K2≥k0， 則我們 有 [1P(K2≥k0)]*100％ 把握說明假設(shè)不合理 （ 即兩個(gè)分類變量有關(guān)系 ） 。 設(shè)要判斷的結(jié)論為： H1： “ X與 Y有關(guān)系 ” 通過三維柱形圖和二維條形圖 ， 可以粗略地判斷 兩個(gè)變量是否有關(guān)系 。 （ 2） 在二維條形圖中 ， (x1,y1)個(gè)體所占的比例 與 (x2,y1) 個(gè)體所占的比例 ， 兩個(gè)比例相差越大 ， H1成立的可能性就越大 。 獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟： 2x2列聯(lián)表 y1 y2 總計(jì) x1 a b a+b x2 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 具體作法是 ： 根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算隨機(jī)變量 K2的值 k， 其值越大 ， 說明 “ X與 Y有關(guān)系 ” 成立的可能性越大 。 表 112 8 k 5 0 2()P K k?例如： （ 1）
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