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高三數(shù)學概率的應用-在線瀏覽

2025-01-13 00:25本頁面
  

【正文】 1222(cm2)的大圓內(nèi),而當中靶點落在面積為 m= π (cm2)的黃心時,事件 B發(fā)生,于是事件 B發(fā)生的概率 P(B) 即“射中黃心”的概率是 . =mn =14 π 214 π 1222= , 14 14 【 方法點評 】 用面積表示,則其概率的計算公式為 P(A)= 2.“面積比”是求幾何概率的一種重要類型,也是在高考中常考的題型. 3.如果試驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用體積表示,則其概率的計算公式為 P(A)= 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域面積試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域體積試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積 . 2. (2020年徐州模擬 )用計算機隨機產(chǎn)生的有序二元數(shù)組對 每個二元數(shù)組 (x, y),用計算機計算 x2+ y2的值,記“ (x, y)滿足 x2+ y2< 1” 為事件 A,則事件 A發(fā)生的概率為________. ????? - 1 < x < 1- 2 < y < 2, 【 解析 】 滿足 的區(qū)域是矩形,而 x2+y2< 1表示區(qū)域為單位圓的內(nèi)部區(qū)域 (如圖 ),由幾何概型概率公式可得 P(A) 【 答案 】 與角度有關(guān)的幾何概型 如圖所示,在等腰 Rt△ ABC中,過直角頂點 C在 ∠ ACB內(nèi)部作一條射線 CM,與線段 AB交于點 M,求 AM< AC的概率. 【 思路點撥 】 先找到 AM= AC的點 M,因為在 ∠ ACB內(nèi)作射線,所以過 C作的射線在 ∠ ACB內(nèi)移動,所求的概率與角度有關(guān). 【 自主探究 】 在 AB上取點 C′ ,使 AC′ = AC,連接 CC′ ,則事件發(fā)生的區(qū)域為 ∠ ACC′. 設(shè) A= {在 ∠ ACB內(nèi)部作一條射線 CM,與線段 AB交于點 M, AM< AC}, 【 方法點評 】 可用角度來表示,則其概率公式為 2.解決此類問題事件 A的角必須含在事件的全部構(gòu)成的角之內(nèi). P ( A ) = 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域角度試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成區(qū)域的角度 .
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