九年級數(shù)學(xué)相似多邊形的性質(zhì)-在線瀏覽
2025-01-12 03:04本頁面
【正文】 imilar trianglec) ?相似三角形的各 對應(yīng)角相等 ,各對應(yīng)邊 對應(yīng)成比例 . ?相似三角形 對應(yīng)高 的比 ,對應(yīng)角平分線 的比 ,對應(yīng)中線 的比， 對應(yīng)周長 的比等于相似比 . ?相似比等于 1的兩個三角形全等 . ?注意： ?要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 . ?反之 ,寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)角的頂點(diǎn)！ ?由于相似三角形與其位置無關(guān) ,因此 ,能否弄清 對應(yīng) 是正確解答的前提和關(guān)鍵 . ?判定兩個三角形相似的方法 : ?兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 . ?三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 . ?兩邊對應(yīng)成比例 ,且夾角相等的兩個三角形相似 . ?斜邊直角邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似 . ?平行于三角形一邊的直線截其它兩邊 (或其延長線 ),所截得的三角形與原三角形相似 . A B C D E A D E B C E D C B A 益智的“模型” ? 兩個極具代表性的相似三角形基本 模型 ： “ A”型和“ X” 型 知識源于 悟 .BCDEACAEABAD ??若△ ADE∽ △ ABC,則 ∠ DAE=∠ BAC, ∠ ADE=∠ A BC, ∠ AED=∠ ACB, .A B A C B CA D A E D E??若△ ABC∽ △ ADE,則 ∠ BAC=∠ DAE, ∠ B=∠ D, ∠ C=∠ E, A B C D E E D C B A 結(jié)論 1:平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線 ),所截得的三角形與原三角形相似 。 ? 如圖 , 已知△ ABC, DE ∥ BC, 交 AB,AC或其延長線于 D,E,則有如下結(jié)論 : A B C D E .。 ∠B =∠ACD。2 ABADAC ??。2 DBADCD ??.CDABBCAC ???老師的建議 :上面 紅色字 表示出的關(guān)系式 ,是幾個重要的結(jié)論 ,若能理解記憶并運(yùn)用 ,將會促進(jìn)能力的提高 . ? 例題、如圖所示 ,在等腰△ ABC中 ,底邊 BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形 PQRS是正方形 . ? (1). △ ASR與△ ABC相似嗎 ?為什么 ? ? (2).求正方形 PQRSR的邊長 . ? 解 :(1) △ ASR∽ △ :
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