韋達(dá)定理應(yīng)用資料資料-在線瀏覽
2024-08-09 18:05本頁面
【正文】 一元二次方程根的情況。6. 已知方程組的兩組解分別為，求代數(shù)式a1b2+a2b1的值。8 C.－8 D.177?！郺b=4m（m2） ∴S 但a，b為實數(shù)且∴ ∴∴m=5或6 當(dāng)m=6時， ∴m=5 ∴S.例6：M為何值時，方程8x－（m－1）x＋m－7=0的兩根① 均為正數(shù) ②均為負(fù)數(shù) ③一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù) ④一根為零 ⑤互為倒數(shù)解：①∵ ∴m7②∵ ∴不存在這樣的情況。∴以為根的一元二次方程即為.例4：解方程組解：設(shè) ∴. ∴A=5. ∴xy=5 又xy=6. ∴解方程組 ∴可解得 例5：已知RtABC中，兩直角邊長為方程x－（2m＋7）x＋4m（m－2）=0的兩根，且斜邊長為13，求S的值解：不妨設(shè)斜邊為C=13，兩條直角邊為a，b，則2。 韋達(dá)定理的應(yīng)用一、典型例題例1：已知關(guān)于x的方程2x－（m＋1）x＋1－m=0的一個根為4，求另一個根。解：設(shè)另一個根為x1，則相加，得x 例2：已知方程x－5x＋8=0的兩根為x1，x2，求作一個新的一元二次方程，使它的兩根分別為和.解：∵ 又∴代入得， ∴新方程為例3：判斷是不是方程9x－10x－2=0的一個實數(shù)根？解：∵二次實數(shù)方程實根共軛，∴若是，則另一根為∴。 又a，b為方程兩根。③∴m7④∴m=7⑤ ∴m=∴不存在這種情況【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1. 設(shè)n為方程x＋mx＋n=0（n≠0）的一個根，則m＋n等于 2. 已知方程x＋px－q=0的一個根為－2＋，可求得p= ,q= 3. 若方程x＋mx＋4=0的兩根之差的平方為48，則m的值為（ ）A．177。44. 已知兩個數(shù)的和比a少5，這兩個數(shù)的積比a多3，則a為何值時，這兩個數(shù)相等？5. 已知方程（a＋3）x＋1=ax有負(fù)數(shù)根，求a的取值范圍。7. ABC中，AB=AC， A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3,b和c是關(guān)于x 的方程x＋mx＋2－m=0的兩個實數(shù)根，求ABC的周長。對含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍； ； ； 。在近三年試題中又出
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