【正文】 相移函數(shù)，直接應(yīng)用傳輸線或波導(dǎo)理論，找出微波濾波器元件結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)綜合法是以衰減和相移函數(shù)為基礎(chǔ)，利用網(wǎng)絡(luò)綜合理論，先求出集總元件原型電路中各個元件用微波結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 歸一化低通原型濾波器的一般概念集總元件低通原型濾波器是用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計微波濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通、帶阻微波濾波器，其傳輸特性大都是根據(jù)此原型特性推導(dǎo)出來的（“原型”之稱即由此而來），使微波濾波器的設(shè)計得以簡化，精度得以提高。圖中縱坐標表示衰減，橫坐標為角頻率。事實上，如此理想的特性是無法實現(xiàn)的，只不過力圖逼近此曲線而已。簡單的講，網(wǎng)絡(luò)綜合方法首先是把傳輸系數(shù)（或其轉(zhuǎn)移函數(shù)）確定為復(fù)平面上的函數(shù)，由此求出復(fù)平面上的輸入阻抗。 n為偶數(shù) n為奇數(shù)(a) n為偶數(shù) n為奇數(shù)(b) 低通原型濾波器的電路(a)和(b)兩電路互為對偶，兩者都可以作為低通原型濾波器，其響應(yīng)相同。由圖可見，這種濾波器的阻帶衰減極點不完全在無限遠處，因而用 橢圓函數(shù)低通原型的頻率響應(yīng)這種濾波器可以得到很陡峭的截止頻率。圖中還出示對歸一化后的頻率，因此 (37)是阻帶邊頻率與通帶邊頻率之比，用它可以表示帶邊截止率的陡峭程度，稱之為“選擇性因數(shù)”。橢圓函數(shù)低通濾波器的元件數(shù)值，是由其特性函數(shù)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法綜合出來的，其元件數(shù)值表已匯集成冊，設(shè)計時，只需要查表即可。 n為偶數(shù) n為奇數(shù)(a) n為偶數(shù) n為奇數(shù)(b) 橢圓函數(shù)低通原型電路模型 頻率變換對于低通原型濾波器以及其頻響應(yīng)特性，將衰減特性的頻率變量經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，就得到以新的頻率變換為變量的衰減特性，這種方法叫做頻率變換，與之間的關(guān)系式叫做“變換式”。當?shù)屯ㄔ偷臑V波器變換為其它類型的濾波器時，并不影響幅度特性進行頻率變換時，必須使其對衰減特性的影響直接表示為實現(xiàn)這種特性的低通原型濾波器元件值的變化[1]。由于低通原型濾波器衰減特性的=0和=兩點，變換到高通濾波器上=和=0兩點，因此，從低通到高通的變換式應(yīng)取(38)式： (38)這樣不但使低通的，=0點，變換為高通的=點，=變換為=0的點，也使得=變換為=點。式(38)中的負號是為了適應(yīng)在變換過程中元件性質(zhì)改變的需要。同樣低通原型中的電容，經(jīng)過(38) 變換后又能變換為高通濾波器中的電感，兩者的關(guān)系為(310)式所示： (310) 由低通到帶阻的頻率變換設(shè)低通原型濾波器的頻率變量為，帶阻濾波器的頻率變量為。低通原型濾波器中的電感的感抗經(jīng)過(311)式變換后可得(312)式： (312)式中， (313)由此可見，低通原型的電感元件變換到帶阻濾波器中為電感和電容相并聯(lián)，元件數(shù)值間關(guān)系由(313)和(314)式來確定。由于低通原型濾波器衰減特性的=0的點，變換到帶通濾波器上的點。低通原型濾波器中的電感的感抗經(jīng)過(315)式變換后可得(316)式： (316)式中， (317)由此可見，低通原型的電感元件變換到帶通濾波器中為電感和電容相串連，元件數(shù)值間關(guān)系由(317)和(318)式來確定。表31低通原型濾波器向帶通轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的關(guān)系 耦合諧振器濾波器常用耦合矩陣耦合諧振電路對于微波濾波器的設(shè)計來說十分重要，尤其在窄帶帶通濾波器設(shè)計中，它的運用更為關(guān)鍵。并且，由于頻率的增加，使得L和C的數(shù)值大大減少。 環(huán)路方程，其中L、C、R分別表示電感、電容及電阻；表示環(huán)路電流；表示電壓源。這樣，(a)得到下面的環(huán)路方程式： (319)(a)(b) (a)環(huán)路等式n階耦合諧振器等效電路 (b)其二端口網(wǎng)絡(luò)表示圖其中，表示諧振器和之間的互感系數(shù)，(b)中所示的相同，這樣由于互感效應(yīng)，電壓壓降為負值。為了簡化設(shè)計，考慮利用同步調(diào)諧濾波器，在同步調(diào)諧濾波器中所有的諧振器諧振頻率均相同，即濾波器的中心頻率為，L===，C===。要注意 (323)與分別為輸入、輸出諧振器的外部品質(zhì)因數(shù)?？芍?，且，由此 (328)因而可得： (329)解方程式(320)得： (330)其中，指矩陣中第行第列的值。由于其具體推導(dǎo)過程與上述環(huán)路方程的推導(dǎo)過程極其相似，所以在這里就不一一推導(dǎo)了，從簡處理直接得出其最后的結(jié)論以供方便使用。因此，本次設(shè)計采用傳統(tǒng)的設(shè)計方法與先進的微波電路仿真軟件ADS2008相結(jié)合的方法來設(shè)計。 橢圓函數(shù)濾波器低通原型的確定本次設(shè)計的橢圓函數(shù)帶通濾波器的技術(shù)指標為：中心頻率2GHz，帶寬200MHz；帶內(nèi)損耗小于1dB，帶外衰減大于35dB，則由下式(41)和(42)所示： (41) (42)得 ；第一步，在MATLAB平臺下調(diào)用橢圓函數(shù)濾波器求階數(shù)函數(shù)ellipord求其階數(shù)，其調(diào)用格式為。： 橢圓函數(shù)濾波器的階數(shù)求解，橢圓函數(shù)濾波器的最小階數(shù)為6第二步，確定橢圓函數(shù)濾波器低通原型電路，并查表得到各元件值。已知 則由式和式得表41所示由低通到帶通頻率變換后的六階橢圓函數(shù)帶通濾波器各元件值。： 六階橢圓函數(shù)帶通濾波器的原理圖，經(jīng)微波電路仿真軟件ADS2008仿真，仿真結(jié)束后，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的和。曲線反應(yīng)的是回波損耗，一般回波損耗的值在1520dB，同時該曲線也反映了所設(shè)計濾波器的腔體數(shù)。第三步，對以上電路圖做進一步的優(yōu)化仿真。，可以看出優(yōu)化后的橢圓函數(shù)帶通濾波器的性能并沒有很大的改善，甚至變化幾乎為零。 傳統(tǒng)算法與ADS相結(jié)合設(shè)計已知所設(shè)計濾波器技術(shù)指標后，可以利用ADS濾波器設(shè)計向?qū)е苯拥玫剿枰囊恍﹨?shù)，不用利用傳統(tǒng)設(shè)計方法根據(jù)大量經(jīng)驗公式和查表計算，使設(shè)計過程更精確、更便捷，其具體過程如下所述。 橢圓函數(shù)帶通濾波器電路圖的設(shè)計由上圖可知濾波器的階數(shù)為三階，根據(jù)由低通到帶通的頻率變換，可得到所需帶通濾波器的設(shè)計原理圖，： 三階橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計原理圖，經(jīng)微波電路仿真軟件ADS2008仿真，仿真結(jié)束后，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的和。反應(yīng)的是回波損耗，一般回波損耗值在1520 dB，但可以明顯的從其曲線變化看出有三個諧振腔體，即所設(shè)計的濾波器的階數(shù)為三。 擴大濾波器的階數(shù)設(shè)計為了進一步提高所設(shè)計的橢圓函數(shù)帶通濾波器的性能，在最小階數(shù)三的基礎(chǔ)上采用增加濾波器的階數(shù)進一步設(shè)計。 五階橢圓帶通濾波器的設(shè)計由低通到帶通的頻率變換，同時將帶寬展寬了100MHz以增加所設(shè)計的橢圓函數(shù)濾波器的階數(shù)，得到了階數(shù)為五階的橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計原理圖，： 五階橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計原理圖，經(jīng)微波電路仿真軟件ADS2008仿真，仿真結(jié)束后，橫軸為頻率范圍，縱軸是用分貝表示的和。曲線反應(yīng)的是回波損耗，一般回波損耗值在1520dB，但顯示腔體數(shù)的曲線變化不是特別規(guī)整。 五階橢圓函數(shù)帶通濾波器的微調(diào)設(shè)計為了進一步的改善濾波器的數(shù)據(jù)顯示值，使其顯示的數(shù)據(jù)值達到最佳。 微調(diào)后五階橢圓函數(shù)帶通濾波器的數(shù)據(jù)顯示圖，（），相比于前面幾種設(shè)計結(jié)果，遠遠滿足了設(shè)計指標要求。同時，還可以明顯的看出五階橢圓函數(shù)濾波器比三階橢圓函數(shù)濾波器的衰減更為陡峭，可以在最窄的頻帶內(nèi)衰減到最小值，濾波性能明顯提高了。表42 五階橢圓函數(shù)帶通濾波器的各元件值最后，對以上幾種不同的橢圓函數(shù)帶通濾波器的原理圖經(jīng)ADS軟件仿真得到的數(shù)據(jù)顯示圖綜合分析后，便也得到了最佳的實際元件值，則最終要設(shè)計的濾波器的各元器件值如下表42所示。因此，發(fā)展高性能，研究小型化的微波濾波器是當前非常受關(guān)注的議題。這次設(shè)計主要有以下幾點內(nèi)容：第一，掌握了微波濾波器設(shè)計的基本技術(shù)指標；第二，學(xué)習(xí)了最常用的切比雪夫微波濾波器的設(shè)計方法；第三，通過對切比雪夫微波濾波器的設(shè)計方法和頻率變換原理以及低通原型濾波器結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，進行了橢圓函數(shù)帶通濾波器的設(shè)計；第四，對設(shè)計原理圖進行ADS仿真，達到設(shè)計指標的要求?？傊?，這次畢業(yè)設(shè)計的過程使我受益匪淺，它不單純是知識的鞏固，更重要的是讓我學(xué)會了碰到困難是應(yīng)該怎樣獨立地思考并解決問題，而這個才是在我日后工作中最重要的。該方法是基于“”的橫向網(wǎng)絡(luò)耦合矩陣，此種矩陣可提供全規(guī)范型所需要的多個輸入/輸出耦合，以及直接源負載的耦合。然后概述了橫向網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為等效的“”的折疊配置耦合矩陣的一個簡單的非優(yōu)化處理方法。本文總結(jié)了兩種簡單的處理方法，可將橫向和折疊網(wǎng)絡(luò)矩陣轉(zhuǎn)換成兩種新類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這使得實現(xiàn)微波帶通濾波器可免除諧振腔間加交叉耦合的麻煩。其次是“”耦合矩陣的綜合方法，為用諧振腔陣列作為一個折疊交叉耦合矩陣實現(xiàn)微波濾波器做準備。這樣一些有用的濾波特性可能就無法實現(xiàn)了，包括那些近年來正開始應(yīng)用的多輸入/輸出耦合結(jié)構(gòu)[3]。在“”或“擴展”矩陣結(jié)構(gòu)中，核心的矩陣周圍上下分別增加了一行，左右分別增加了一列，這樣就可將輸入和輸出耦合由源負載加到核心矩陣各個諧振器節(jié)點。?可進行完全規(guī)范型（階網(wǎng)絡(luò)具有個傳輸零點）濾波函數(shù)功能。本文首先詳細介紹了由濾波函數(shù)橫向陣列變換而成的耦合矩陣的綜合方法（參見圖1（a）和圖2）。這種新的方法較矩陣綜合方法推導(dǎo)簡單，避免了復(fù)雜的矩陣GramSchmidt正交化。還演示了如何利用所述方法進行完全規(guī)范型濾波函數(shù)耦合矩陣綜合。這兩種矩陣都適用于多種類型微波帶通濾波器的設(shè)計，但第二種更具有許多優(yōu)勢，可極大地簡化的空間或地面通信系統(tǒng)的高性能濾波器的設(shè)計和生產(chǎn)。第一種方式可從參數(shù)，的傳輸和反射有理多項多的系數(shù)中得到導(dǎo)納參數(shù)，這些參數(shù)以及系數(shù)描述了濾波器要實現(xiàn)的特性；另一種方式可從橫向網(wǎng)絡(luò)的各個電路元件中獲取導(dǎo)納參數(shù)，通過建立由上述方法得到的矩陣的等式，就建立起了橫向排列網(wǎng)絡(luò)耦合矩陣各元素的和多項式表達式。和是次多項式，為濾波函數(shù)階數(shù)，包含了規(guī)定的傳輸零點，表示的次數(shù)函數(shù)， 為規(guī)定的有限傳輸零點的個數(shù)。除完全規(guī)范型情況外，都為單位量。此時的值（dB）在有限頻率下為有限值，如果多項式、和的最高次系數(shù)對單位量歸一化，的值比單位量要大一些： (2)同時還應(yīng)保證轉(zhuǎn)換和反射向量應(yīng)進行歸一化以滿足S參數(shù)矩陣歸一化條件[8] (3)從（3）中可以看出、和的相位、和關(guān)系（參見[2, p. 177]），可由以下表達式給出： (4)其中是一個整數(shù)。此條件要使頻率變量s的任意值都滿足，則的傳輸零點必須關(guān)于虛軸對稱或者位于虛軸上。以這種方式，單個的矢量組成的矢量,，等的相位總和，將會是的倍數(shù)。因此上面提到的倍數(shù)取決于有限傳輸零點為分子多項式，以及濾波函數(shù)的階數(shù)為和分子多項式（分別為 和）。因此，為了確保和矢量之間的和，即是的奇數(shù)倍，則當整數(shù)是偶數(shù)時可使多項式與j相乘。對于一個有源和終端負載為1Ω的雙端網(wǎng)絡(luò) 及 , 其中N為偶數(shù) 及 ， 其中N