期權(quán)價(jià)值敏感性——希臘字母-在線瀏覽
2024-08-08 14:54本頁(yè)面
【正文】 這時(shí)為了保證Delta中性所做的交易調(diào)整并不需要太頻繁。 根據(jù)BlackScholes公式，對(duì)于無(wú)股息的歐式看漲與看跌期權(quán)的Gamma公式如下： ()其中，由式（）給出，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)。 ，一個(gè)看漲一個(gè)看跌，離期權(quán)到期還有6個(gè)月。則 性質(zhì)1） 期權(quán)的Gamma是正的。 圖 2） Gamma隨標(biāo)的價(jià)格的變化：當(dāng)時(shí)，Gamma取得最大值。非平價(jià)期權(quán)的Gamma先變大后變小，隨著接近到期收斂至0。 圖 第三節(jié) Vega (維嘉, ) 定義Vega衡量的是標(biāo)的證券波動(dòng)率變化對(duì)權(quán)利金的影響，即波動(dòng)率變化一個(gè)單 位，權(quán)利金應(yīng)該產(chǎn)生的變化。%，上證50ETF波動(dòng)率為20%。在其他條件不變的情況下，如果上證50ETF的波動(dòng)率變?yōu)?1%，即增加了1%，則期權(quán)理論價(jià)格將變化為 公式從理論上，Vega準(zhǔn)確的定義為期權(quán)價(jià)值對(duì)于標(biāo)的證券波動(dòng)率的一階偏導(dǎo)。在參數(shù)相同時(shí)，看漲期權(quán)、看跌期權(quán)的Vega是相同的。%，上證50ETF波動(dòng)率為20%。波動(dòng)率增加將使得期權(quán)價(jià)值更高，波動(dòng)率減少將降低期權(quán)的價(jià)值。在行權(quán)價(jià)附近，波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響最大。期權(quán)越接近到期，波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越小。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Theta流逝的時(shí)間 有一個(gè)上證50ETF看漲期權(quán)，還有6個(gè)月到期。根據(jù)BlackSholes理論進(jìn)行定價(jià)，則 （） （） ，一個(gè)看漲一個(gè)看跌，離期權(quán)到期還有6個(gè)月。則其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)。因此通常情況下，越接近到期的期權(quán)Theta值越小。也就是說(shuō)在行權(quán)價(jià)附近，到期時(shí)間變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響最大。非平價(jià)期權(quán)的Theta將先變小后變大，隨著接近到期收斂至0。 圖 第五節(jié) Rho（柔，） 定義Rho衡量的是利率變化對(duì)權(quán)利金的影響，即利率變化一個(gè)單位，權(quán)利金相應(yīng)產(chǎn)生的變化。%，上證50ETF波動(dòng)率為20%。在其他條件不變的情況下，%，%，則期權(quán)理論價(jià)格將變化為 公式 從理論上，Rho 的定義為期權(quán)價(jià)值對(duì)于利率的一階偏導(dǎo)。 ，一個(gè)看漲一個(gè)看跌，離期權(quán)到期還有6個(gè)月。則 性質(zhì)1）看漲期權(quán)的Rho是正的；看跌期權(quán)的Rho是負(fù)的。對(duì)于看跌期權(quán)，利率上升使得期權(quán)價(jià)值下降。對(duì)于看漲期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越高，利率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大。越是價(jià)內(nèi)（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）的期權(quán)，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大；越是價(jià)外（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）的期權(quán)，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越小。也就是說(shuō)，期權(quán)越接近到期，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越小。影響因素看漲期權(quán)多頭看跌期權(quán)多頭買入標(biāo)的證券Delta標(biāo)的證券價(jià)格1Gamma標(biāo)的證券價(jià)格0Vega波動(dòng)率0Theta到期時(shí)間0Rho利率0由于期權(quán)空頭的價(jià)值為期權(quán)多頭的負(fù)數(shù)，因此融券、期權(quán)空頭的希臘字母也為股票、期權(quán)多頭的負(fù)數(shù)。六個(gè)月后到期的看跌期權(quán)。構(gòu)建資產(chǎn)組合A：買入一手看跌期權(quán)，賣空一手看漲期權(quán)，買入10000股上證50ETF則組合A的希臘字母如下：組合A一手看漲期權(quán)一手看跌期權(quán)10000股ETFDelta04255574510000Gamma015398153980Vega0498949890Theta65312405870Rho9335346358720組合A的成本由看漲期權(quán)多頭、看跌期權(quán)空頭、ETF構(gòu)成成本=10000[++]=18670元組合A的到期收益由看漲期權(quán)多頭、看跌期權(quán)空頭、ETF構(gòu)成組合A的價(jià)值為到期收益現(xiàn)值和上面計(jì)算的希臘字母結(jié)果一致，組合A的價(jià)值不受50ETF的價(jià)格的影響，也不受波動(dòng)率的影響，單受利率和到期時(shí)間的影響。一個(gè)同標(biāo)的資產(chǎn)組合的希臘字母為其各個(gè)部分的希臘字母之和。
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