【正文】 性板橋面。第3章 結(jié)構(gòu)分析理論及成橋計(jì)算在睿江大橋懸索橋的結(jié)構(gòu)總體計(jì)算分析中，考慮到懸索橋受力特點(diǎn)及其幾何非線性而采用了有限位移理論，運(yùn)用空間分析程序MIDAS進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力分析?？臻g計(jì)算法就是將懸索橋離散為空間結(jié)構(gòu)，建立空間有限位移分析理論及計(jì)算程序，直接將豎向、橫向及偏載作用與結(jié)構(gòu)上求結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形的方法。睿江大橋懸索橋跨度為272米，總體分析時(shí)采用有限位移理論。線性結(jié)構(gòu)分析時(shí)，力的平衡方程是以結(jié)構(gòu)的初始幾何位置來(lái)建立，結(jié)構(gòu)內(nèi)力大小與結(jié)構(gòu)變形無(wú)關(guān)；當(dāng)結(jié)構(gòu)的變形較大時(shí)，真實(shí)的平衡狀態(tài)應(yīng)是以變形后的結(jié)構(gòu)幾何位置來(lái)建立，這時(shí)力的大小與結(jié)構(gòu)變形相關(guān)，力與變形是非線性關(guān)系。 橫向荷載作用下的結(jié)構(gòu)分析在橫向荷載作用下，主纜將其所受荷載通過(guò)橫向撓曲傳給橋塔，加勁梁的橫向荷載則傳給兩端風(fēng)支座和通過(guò)吊索傳給主纜。 空間分析法采用有限元法對(duì)懸索橋作空間分析，應(yīng)根據(jù)單元受力特性，采用多種單元組合形成懸索橋空間分析的力學(xué)模型。如同斜拉橋的建模情況一樣，將懸索橋的加勁梁用“魚骨梁”模擬。該模型稱為單主梁模型（），其中間軸線通過(guò)主梁截面的扭轉(zhuǎn)中心。懸索橋的主梁則通過(guò)短剛臂和吊索連接形成“魚骨式”模型。單主梁模型適合于主梁為自由扭轉(zhuǎn)剛度很大的閉口（單室或多室）箱梁截面。因此，需要在結(jié)構(gòu)分析之前一些說(shuō)明，在此過(guò)程中會(huì)引入一個(gè)新概念，以方便結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模型建立，詳見(jiàn)下文。根據(jù)，通過(guò)理論計(jì)算，在線形保持不變的前提下，獨(dú)塔單跨地錨式懸索橋的矢跨任比為1/10，當(dāng)然水平分力也相等，但是這樣無(wú)法精確給出大橋的矢跨比。結(jié)合地錨式懸索橋成橋狀態(tài)下主纜水平分力處處相等這一基本定理。 用參數(shù)DS表示。 睿江大橋結(jié)構(gòu)分析 睿江大橋有限元模型 材料參數(shù)通過(guò)初步計(jì)算擬定睿江大橋的各細(xì)部尺寸：首先可通過(guò)加勁梁的截面計(jì)算出加勁梁的重量，在此過(guò)程中，不再精確考慮橫隔板，縱橫加勁肋等的重量。加勁梁橫截面面積通過(guò)2011 自帶的的截面特性計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算得出帶有梯形加勁縱肋的面積（將來(lái)作為結(jié)構(gòu)計(jì)算）與不帶加勁縱肋的截面面積（此時(shí)用來(lái)估算重量）。主纜的拉力為：依據(jù)規(guī)范公式：其中：為安全系數(shù)，； 為高強(qiáng)鋼絲的公稱抗拉強(qiáng)度，取1670MPa。單纜股數(shù)為33股， m2 ,空隙率為19%。則吊桿的橫截面面積：,吊桿的絲數(shù)為231絲， ，采用雙吊桿形式。對(duì)于端梁段的邊吊桿，適當(dāng)予以加大，采用237絲，材料與規(guī)格同上。4. 橫系梁上下橫系梁截面為箱型截面。截面形式為扁平流線型鋼箱梁，頂板厚14mm，底板和斜腹板厚12mm，材料選用Q345D。主梁由于采用了鋼箱梁截面，故截面形式選擇單主梁模式較合理。無(wú)論采用怎樣的計(jì)算模型，與實(shí)際結(jié)構(gòu)都有一定的差異，由此帶來(lái)模型誤差。全橋有限元模型包含4個(gè)桁架單元,136個(gè)索單元，65個(gè)梁?jiǎn)卧?11 個(gè)節(jié)點(diǎn)。箱梁的頂板、底板以及頂?shù)装蹇v向加勁肋（沿橋縱向是貫通的）提供了主要的抗彎剛度?？紤]到橫隔板的布置特點(diǎn)（沿橋縱向不是貫通的）和功能（改善局部受力），認(rèn)為它不參與結(jié)構(gòu)整體受力，但需計(jì)入自身重量，這可以通過(guò)相應(yīng)修改鋼材容重得以實(shí)現(xiàn)（ 83 kN/m3就是為了模型建立的需要，因?yàn)槌绦蚴歉鶕?jù)輸入的面積和容重自動(dòng)計(jì)算出自重，～，故需要通過(guò)計(jì)算求出與輸入面積匹配的容重，使其乘積等于鋼箱梁的總重，這也是建模中利用建模助手得出大致線形修改后，運(yùn)行懸索橋精確分析找到精確線形的需要）。為了較準(zhǔn)確的計(jì)算鋼箱梁的截面特性，使用自帶的截面特性計(jì)算器，該工具具有自定義任意界面的功能，可以自動(dòng)計(jì)算抗彎慣性矩、凈截面積、質(zhì)心等截面參數(shù)。先在中用線段畫出鋼箱梁各部分，此時(shí)不用畫出厚度，將它保存為文件，再?gòu)牡闹袑?dǎo)入該文件，最后指定各個(gè)部件的厚度并計(jì)算截面幾何特性（）。箱梁的尺寸為：，%的雙向橫坡，滿足排水的要求。 鋼箱梁截面特性計(jì)算（2）主纜及吊索：采用的只受拉索單元。吊索與鋼箱梁通過(guò)梁兩端伸出的剛臂相連接。 模型邊界條件的模擬睿江大橋的結(jié)構(gòu)體系是獨(dú)塔單跨地錨式懸索橋，加勁梁一端是支承在橋塔橫梁上，另一端是支承在陸地上?？癸L(fēng)支座及豎向支座采用彈性連接的方式實(shí)現(xiàn)，彈性連接的剛度均取2107t。索塔底部和主纜巖孔錨尾端約束其所有自由度，散索鞍支撐處固定，但可繞橫橋向轉(zhuǎn)動(dòng)，散索鞍理論交點(diǎn)可繞橫橋向轉(zhuǎn)動(dòng)以及可以有豎直面內(nèi)的位移。成橋階段分析是指在所有工程竣工后，即在成橋狀態(tài)下分析橋梁的靜力和和動(dòng)力反應(yīng)。成橋階段分析包括初始平衡狀態(tài)分析以及在其它外力作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)分析。所以可以將初始平衡狀態(tài)下的主纜和吊桿的張力轉(zhuǎn)換為幾何剛度，對(duì)于其它靜力荷載可以做線性化的分析。因?yàn)榫€性化有限位移法在成橋階段分析中具有足夠精確的解，所以在成橋階段分析中采用線性化有限位移法。 懸索橋成橋狀態(tài)靜力計(jì)算作用在懸索橋結(jié)構(gòu)的外荷載包括車輛荷載、人群荷載、風(fēng)荷載和溫度作用等。 結(jié)構(gòu)“初始平衡狀態(tài)”的確定懸索結(jié)構(gòu)在沒(méi)有施加預(yù)張力以前沒(méi)有剛度，其形狀不確定，必須通過(guò)施加適當(dāng)?shù)念A(yù)張力賦予一定的形狀，才能使其成為能承受外荷載的結(jié)構(gòu)。如何最合理的確定這一初始形狀和相應(yīng)的自平衡預(yù)張力系統(tǒng)，就是張力結(jié)構(gòu)的“找形”或更確切地稱為“初始平衡狀態(tài)的確定”或“初始平衡狀態(tài)分析”。懸索橋與一般中小跨徑橋梁的區(qū)別就是懸索橋的自重和大部分施工荷載主要由主纜來(lái)承擔(dān)。懸索橋的主纜是變形性很大的承重構(gòu)件，施工過(guò)程中主纜和加勁梁的幾何形狀始終在變化，只有成橋后在自重作用下，其整體幾何形狀才是確定的。初始平衡狀態(tài)的分析是對(duì)運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行線性、非線性分析的前提條件，也是進(jìn)行逆序施工階段分析（倒拆分析）的重要環(huán)節(jié)，所以應(yīng)盡量使初始平衡狀態(tài)分析與設(shè)計(jì)要求一致。節(jié)線法是利用加勁梁、吊桿自重作用下產(chǎn)生的內(nèi)力平衡條件來(lái)計(jì)算主纜的坐標(biāo)和張力的方法。最近除了節(jié)線法之外，還有利用彈性懸鏈線確定空纜線形的方法和考慮加勁梁、主纜、主塔體系來(lái)決定整體結(jié)構(gòu)形狀的精確分析的方法。節(jié)線法采用了日木博士使用的計(jì)算索平衡狀態(tài)方程式，是利用橋梁自重和主纜張力的平衡方程計(jì)算主纜坐標(biāo)和主纜張力的方法。（2）主纜張力沿順橋向分量在全跨相同。（4）主纜兩端坐標(biāo)、跨中垂度、吊桿在加勁梁上的吊點(diǎn)位置、加勁梁的恒荷載等為已知量。然后去掉中間跨（），利用單元的復(fù)制和移動(dòng)功能將左邊跨的主纜與右邊跨合并（），主纜在塔頂理論交點(diǎn)共用節(jié)點(diǎn)，可以達(dá)到結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)獨(dú)塔懸索橋的快速建模。定義相應(yīng)的“垂點(diǎn)組”和“更新組”，將自重和二期荷載定義為一個(gè)荷載工況“自重”。 懸索橋分析控制選項(xiàng)注：節(jié)點(diǎn)荷載為引橋荷載，梁?jiǎn)卧奢d為二期荷載（其中加勁梁自重與二期荷載之和要等于建模助手對(duì)話框中的橋面系均布荷載值）為了驗(yàn)證該線形是否理想，故利用懸索橋精確分析后程序提供平衡單元節(jié)點(diǎn)內(nèi)力數(shù)據(jù)，定義一個(gè)一次成橋的施工階段，在施工控制階段對(duì)話框中選擇“考慮非線形分析/獨(dú)立模型”，并勾選“包含平衡單元節(jié)點(diǎn)內(nèi)力”進(jìn)行一次成橋驗(yàn)算。于是，接下來(lái)對(duì)模型進(jìn)行成橋狀態(tài)的分析。并可知主纜水平分力為 t。m，最大拉應(yīng)力為 ；對(duì)于索塔下橫梁，由于作用有邊跨T梁重量以及考慮的汽車和人群荷載，所以正彎矩很大，最大值為 t 滿跨汽車荷載分析在程序中，迭代出初始平衡狀態(tài)后，系統(tǒng)賦予全橋單元初始單元內(nèi)力，進(jìn)行線性化的有限位移分析。計(jì)算中橫向及縱向折減依據(jù)規(guī)范執(zhí)行。由于懸索橋是非線性結(jié)構(gòu)，如果采用基于線性疊加理論進(jìn)行有限位移分析，計(jì)算結(jié)果將會(huì)存在一定的誤差?？梢?jiàn)按非線性計(jì)算的加勁梁豎向最大撓度比按線性計(jì)算的約小 %，符合實(shí)際情況。 滿跨車道荷載主纜索力增量 滿跨車道荷載吊桿拉力增量 滿跨人群荷載分析滿跨人群荷載作用下結(jié)構(gòu)變形形狀與滿跨車道荷載作用下的變形形狀類似。 滿跨人群荷載主纜索力增量 滿跨人群荷載主纜索力增量 對(duì)于滿載車道和人群荷載，由于大致為均布荷載，所以主纜索力增量趨勢(shì)大致相同。 靜風(fēng)荷載分析自塔科馬垮橋以來(lái)，懸索橋的加勁梁都采用了扭轉(zhuǎn)剛度大的桁架或箱梁。對(duì)于大跨度懸索橋，隨著風(fēng)速的增加，結(jié)構(gòu)所受的升力也在不斷增加，主纜拉力隨之減小。本文僅進(jìn)行橫向靜風(fēng)計(jì)算。三分力系數(shù)隨不同風(fēng)攻角的變化特征須經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定。按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》第 節(jié)的規(guī)定計(jì)算橫橋向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值。高度處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速 空氣重力密度 γ橫橋向風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 其中，為橫向迎風(fēng)面積，按橋跨結(jié)構(gòu)各部分的實(shí)際尺寸計(jì)算。注：由于邊跨不是主要分析對(duì)象，未劃分節(jié)點(diǎn)，故簡(jiǎn)化為邊跨主纜全長(zhǎng)風(fēng)力的一半分別作用于塔頂理論交點(diǎn)和轉(zhuǎn)索鞍處，所以相對(duì)主跨邊跨節(jié)點(diǎn)力很大。（1） 主纜與加勁梁橫向位移主纜和加勁梁在靜風(fēng)荷載作用下，產(chǎn)生水平擺動(dòng)，,主纜最大水平位移為 。m，發(fā)生在跨中位置。懸索橋是柔性結(jié)構(gòu)，在溫度變化下將發(fā)生較大變形。以初始溫度20，最高溫度 ℃和最低溫度 ℃兩種工況進(jìn)行計(jì)算。溫度升高使得中跨主纜下?lián)希瑴囟冉档鸵鹬锌缰骼|上撓，且溫度變化愈大，主纜位移絕對(duì)值愈大，在此過(guò)程中加勁梁隨主纜一起變位。溫度升降引起的位移變化最值均位于或靠近主跨中點(diǎn)處。邊跨主纜內(nèi)力增量絕對(duì)值明顯大于主跨主纜內(nèi)力增量()。其中，右邊端吊桿增幅較大，可能是由于建模中采用的固定鉸支座以及無(wú)索區(qū)段較長(zhǎng)引起的。如果采用線性分析，在車道移動(dòng)荷載工況下加勁梁豎向最大撓度 m，正好發(fā)生在跨中位置， m要稍微小一點(diǎn)，這可能是因?yàn)樽约汉腿巳杭虞d時(shí)的一些集度的取值與程序的內(nèi)部數(shù)據(jù)有一定的小差別，并且沒(méi)有做縱向折減在進(jìn)行車道這并不影響大局，其中最重要的一個(gè)信息是作用位置都在跨中。這一結(jié)論為后續(xù)章節(jié)計(jì)算加勁梁在最不利荷載組合下的豎向最大撓度指明了方向，并可按非線性有限位移法較為精確的計(jì)算加勁梁豎向最大撓度（前提假設(shè)為：各項(xiàng)荷載數(shù)值足夠精確）。下面列出加勁梁在移動(dòng)荷載（車輛和人群）作用下的彎矩包絡(luò)圖以及應(yīng)力包絡(luò)圖。m，最大組合應(yīng)力（彎矩+軸力），均發(fā)生在同一點(diǎn)，且左右大致對(duì)稱。 屈曲分析工況工況荷載1恒載（常）滿跨車道（變）滿跨人群（變）橫向靜風(fēng)（常）升溫（常）2恒載（常）滿跨車道（變）滿跨人群（變）橫向靜風(fēng)（常）降溫（常） 工況1屈曲模態(tài) 工況2屈曲模態(tài) 經(jīng)過(guò)分析，對(duì)于升溫工況，：對(duì)于降溫工況，失穩(wěn)模態(tài)均發(fā)生在第130階。本橋的模擬的是在恒載，風(fēng)荷載，溫度荷載不變，而活載（車輛+人群）變化情況下的屈曲分析。 動(dòng)力分析自上世紀(jì)四十年代美國(guó)舊塔科馬懸索橋風(fēng)毀事故以來(lái)，研究懸索橋風(fēng)致振動(dòng)的專家們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)需要先行解決的問(wèn)題就是了解懸索橋固有振動(dòng)的基本特征。橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，是伴隨著外作用輸入（車輛動(dòng)荷載、風(fēng)力、地震波）和摩擦損耗（材料內(nèi)摩擦和連接及支承摩擦），結(jié)構(gòu)體系的變形能量和運(yùn)動(dòng)能量相互轉(zhuǎn)化的周期性過(guò)程。因此，結(jié)構(gòu)固有頻率的確定是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)，懸索橋也不例外。它取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布及支承條件等，對(duì)于正確進(jìn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)、車振分析和抗風(fēng)穩(wěn)定性分析等都有重要的意義。 特征值分析在“初始平衡狀態(tài)”下，主纜、吊索及加勁梁等均有初始應(yīng)變，而自振模態(tài)的計(jì)算正是基于上述應(yīng)變進(jìn)行的。 睿江大橋自振特性模態(tài)號(hào) 頻率周期說(shuō)明(cycle/sec)(sec)1　豎向一階正對(duì)稱振動(dòng)2　橫向一階正對(duì)稱振動(dòng)3　纜索正對(duì)稱橫向振動(dòng)（雙纜反向）4　豎向一階反對(duì)稱振動(dòng)5　纜索橫向振動(dòng)、梁側(cè)彎6　索塔、纜索橫向振動(dòng)7　纜索橫向反對(duì)稱振動(dòng)（雙纜反向）8　纜索橫向反對(duì)稱振動(dòng)9　豎向二階正對(duì)稱振動(dòng)10　纜索橫向反對(duì)稱振動(dòng)（雙纜反向），該橋的振動(dòng)基頻為 ，屬于大頻率范圍，主要是由于纜索拉力大并且橋梁跨度相對(duì)于傳統(tǒng)懸索橋較小，剛度相對(duì)較大。如江陰長(zhǎng)江大橋第一次出現(xiàn)以主塔順橋向振動(dòng)為主的振型發(fā)生在第37階（），江蘇潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋，同一振型發(fā)生在第 39階（）。可見(jiàn)獨(dú)塔地錨式懸索橋由于其剛度大的特性，其振型與經(jīng)典懸索橋有一定差別?？偟膩?lái)說(shuō)，該橋總體剛度較大，振動(dòng)基頻很高，因此呈現(xiàn)與傳統(tǒng)經(jīng)典懸索橋不同的自振特性是可以理解的。建立X，Y，Z三個(gè)方向的反應(yīng)譜荷載工況，結(jié)果采用30%組合規(guī)則。 塔頂、跨中位移值（mm）位置XYZ塔頂主纜跨中主梁跨中 時(shí)程分析設(shè)計(jì)還對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的時(shí)程分析，由于缺乏實(shí)地的地震波數(shù)據(jù)資料，因此，選擇了程序記錄的：順橋向采用的是1940, El Centro Site, 180 Deg，頂點(diǎn)= g， sec；橫橋向采用的是1940, El Centro Site, 270 Deg，頂點(diǎn)= g， sec；豎向?yàn)?940, El Centro Site, Vertical，頂點(diǎn) = g， sec。然后定義三個(gè)方向的時(shí)程荷載工況進(jìn)行分析。由于地震波選取不當(dāng)，因此設(shè)計(jì)不采用該時(shí)程分析結(jié)果，在此只做簡(jiǎn)單涉及和了解，將來(lái)有機(jī)會(huì)可進(jìn)一步分析。近年來(lái)我國(guó)相繼建成的大徑懸索橋，都采用了鋼筋混凝土索塔。索塔形式一般采用門式框架結(jié)構(gòu)。如果不能與當(dāng)?shù)乜傮w布局和自然環(huán)境相協(xié)調(diào)，那將是一個(gè)很大的遺憾。美學(xué)上主要考慮：，結(jié)構(gòu)美的前提是要給人穩(wěn)定和安全感。，并與塔柱、塔座、承臺(tái)、底橫系梁，共同露出地面，從感觀上才趨于完整的視覺(jué)印象，才能表現(xiàn)出橋塔穩(wěn)如盤石的勢(shì)態(tài)。等截面豎直形式使得主纜中心距加大，不僅可以為結(jié)構(gòu)本身不寬的橋面爭(zhēng)取較大的寬跨比，增大巖孔錨的中心距，減少干擾，而且為塔柱的施工帶來(lái)了方便。橫系梁的設(shè)置是根據(jù)塔的橫向剛度而定的。() 索塔空間圖 塔頂細(xì)部圖 索塔下橫梁細(xì)部圖 索塔驗(yàn)算首先對(duì)各個(gè)荷載工況進(jìn)行組合，通過(guò)計(jì)算得到塔頂偏移量的最不利荷載組合下的索塔水平偏移量。通過(guò)梁?jiǎn)卧獞?yīng)力圖查看在該工況下橋塔基地并未出現(xiàn)拉引力，,小于C50混凝土的設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度（），滿足設(shè)計(jì)要求。因此下橫梁需按預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件布置一定的應(yīng)力筋，對(duì)于上橫梁可以作為鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行