【正文】 老師學(xué)生姓名 李萬奎 專業(yè) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 學(xué)號 05138047指導(dǎo)教師姓名 魏雅鹛職稱 講師研究內(nèi)容該課題深入研究了分形理論并基于分形理論生成各種形式的分形圖像，使用 Java 進(jìn)行編程，完成如下功能 系統(tǒng)和 Koch 曲線實現(xiàn)圖像公里 Java 代碼編寫 L 系統(tǒng)和 Koch 曲線公里 Applet 技術(shù)處理 Java 代碼研究計劃2022．3．1 ~ 做整體的需求分析并完成開題報告2022．3．21 ~ 完成各模塊的設(shè)計方案2022．4．5 ~ 分別編寫各模塊的代碼、調(diào)試程序、方案實現(xiàn)2022．5．11 ~ 總結(jié)畢業(yè)設(shè)計結(jié)果并書寫畢業(yè)設(shè)計說明書2022. 6 月初 撰寫畢業(yè)設(shè)計論文特色與創(chuàng)新用Java Applet 來處理L系統(tǒng)圖像和Koch曲線分形理論算法，同時Java技術(shù)解決了跨平臺的問題。大量事實表明，分形廣泛存在于自然界，分形涉及的領(lǐng)域已遍及數(shù)學(xué)、理、化學(xué)、材料科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和地理學(xué)、地震和天文學(xué)以及計算機(jī)科學(xué)等。分形理論與計算機(jī)科學(xué)理論的結(jié)合為實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)壓縮提供了新的途徑。本課題就是研究分形理論結(jié)合 Java 技術(shù)、L 系統(tǒng)算法和 Koch曲線實現(xiàn)分形圖像的生成。隨著牛頓經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)立，愛因斯坦相對論，以及量子力學(xué)的發(fā)展，人類在自然科學(xué)方面已經(jīng)取得了輝煌的成就；隨著天體物理學(xué)以及其他相關(guān)學(xué)科的迅速發(fā)展，人類已經(jīng)登上月球，進(jìn)入太空；人類對微觀世界由質(zhì)點組成的簡單系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律也有了全面而正確的認(rèn)識。當(dāng)你仰望蔚藍(lán)的天空，常?？梢钥吹教炜罩衅≈粓F(tuán)團(tuán)白云，盡管它的形態(tài)是千變?nèi)f化的，但是如果用不同倍數(shù)的望遠(yuǎn)鏡來觀察云團(tuán)時，它的形態(tài)幾乎是保持不變，也既是說白云的形態(tài)和望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)無關(guān) [1]。分形理論在某些學(xué)科的成功嘗試，極大地激發(fā)了科學(xué)研究工作者的興趣，他們把分形理論逐漸擴(kuò)展到其它的學(xué)科領(lǐng)域，更進(jìn)一步的促進(jìn)了分形學(xué)的發(fā)展。所以，學(xué)習(xí)和研究分形，實現(xiàn)分形在實際生活中的應(yīng)用，都具有一定很強(qiáng)的誘惑力。同時 java 平臺也具有跨平臺的功能，使用 Java 語言編寫的程序,不需要任何改動,就可以移植到另一個平臺上運(yùn)行。 它 們 利 用 用 戶 計 算 機(jī) 的 GUI 元 素 ,可以 建 立 標(biāo) 準(zhǔn) 的 圖 形 用 戶 界 面 ,如 窗 口 、 按 鈕 、 滾 動 條 等 等 。L 系 統(tǒng) 通 過 對 植 物 對 象 生 長 過 程 的 經(jīng) 驗 式 概 括 和 抽 象 ， 初 始 狀 態(tài) 與 描 述規(guī) 則 ， 進(jìn) 行 有 限 次 迭 代 ， 生 成 字 符 發(fā) 展 序 列 以 表 現(xiàn) 植 物 的 拓 撲 結(jié) 構(gòu) ， 并 對 產(chǎn)生 的 字 符 串 進(jìn) 行 幾 何 解 釋 ， 就 能 生 成 非 常 復(fù) 雜 的 分 形 圖 形2 設(shè)計思想本研究課題主要的功能是分形圖像生成，主要表現(xiàn)為：第一：分形理論的圖像的生成分 形 的 概 念 是 美 籍 數(shù) 學(xué) 家 曼 德 布 羅 特 ()首 先 提 出 的 .它也 是 當(dāng) 今 科 學(xué) 很 有 影 響 的 ， 自 相 似 原 則 和 迭 代 生 成 原 則 是 分 形 理 論 的 重 要 原則 。對 分 形 的 研 究 極 大 的 賦 予 人 們 對 自 然 界 想 象 和 認(rèn) 識 。 比 較 典 型 的 生 成 分 形 圖 像 方 法 ， L 系 統(tǒng) 。就因為是 L 系統(tǒng)本質(zhì)是一個字符串重寫系統(tǒng)，我們把字符串解釋成曲線(更準(zhǔn)確地說，稱作圖形)， 于是只要能生成字符串，也就等于生成了圖形。L 系統(tǒng)是一個簡單由“F” ， “+”， “”等字符組成的字符串，串的形成前提是必須具備的條件，并且按照一定的規(guī)則替換。比如：公理：F規(guī)則：FF++FF第一次迭代：FF++FF第二次迭代：FF++FFFF++FF++FF++FFFF++FF………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………生成原理是: F 表示向前畫一條線段。,“ ”表示旋轉(zhuǎn) N176。從 一 個 初 始 串 (叫 做 公 理 )開 始 ， 將 變 換 規(guī) 則 多 次 作 用 于 其 上 ， 最 后 產(chǎn) 生 一 個較 長 的 命 令 串 ， 用 它 來 繪 圖 。L 系 統(tǒng) 細(xì) 說 起 來 也 有 若 干 種 ， 通 常 指 “0L 系 統(tǒng) ”。 （ 見 附 錄 B）因此,理論上由 L 系統(tǒng)產(chǎn)生的分形曲線,又叫 Koch 曲線，同時實際上也是一個無限迭代的過程。環(huán)境改變了形態(tài)變異，為了產(chǎn)生細(xì)節(jié)上的不同變化，能讓植物夠逼真，就引入隨機(jī) L 系統(tǒng)[5]。 P 是 隨 機(jī) 的 生 產(chǎn) 規(guī) 則 集 ， π 為 函 數(shù) 。功能包括如下幾個方面的要求：分形的定義組成部分某種方式和整體相似的形體。L 系統(tǒng)的定義和算法，主要隨機(jī) L 系統(tǒng)的四元素集Koch 曲線的算法主要分三步，第一步：初始圖行一條線段。第三步：把第二步的得到的線段繼續(xù)將該線段三分之一向外折起來，一次下去，無限進(jìn)行下去就能到一個圖像了。 根據(jù)以上要求，所以這個課題是建立在計算機(jī)基礎(chǔ)上的。分形理論L 系統(tǒng)算法 Koch 曲線算法結(jié)合 Java 技術(shù)處理分形算法（解決跨平臺問題）生成分形圖像 系統(tǒng)功能設(shè)計本課題的功能主要分為以下幾個方面：第一:Koch 曲線的算法。 第二：L 系統(tǒng)的算法。第三：Java 編程處理分形理論。圖 1 流程圖 系統(tǒng)流程設(shè)計 系統(tǒng)的整體流程是：用分形理論 L 系統(tǒng)和 Koch 曲線獲得分形圖像的算法，然后，利用 Java 編寫 Applet 程序處理分形理論的算法，最后得到分形圖像。4 系統(tǒng)實現(xiàn) L 系統(tǒng)算法設(shè)計L 系統(tǒng)主要側(cè)重拓?fù)渲参锝Y(jié)構(gòu)的表達(dá)，用抽象的規(guī)則描述植物的形態(tài)和生長規(guī)律，L 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化比較簡單，很容易現(xiàn)實，而且定義也很簡潔。但是它的優(yōu)點是算法比較簡單些 [2]。定義 2 組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形。 比較籠統(tǒng)的說明了自然界中的物質(zhì)只要局部和局部或者局部和整體之間存在自相似性，那么這個物質(zhì)就是分形。 L 系統(tǒng)的公理和產(chǎn)生式都是由字符串描述的，并且要使字符串和圖形聯(lián)系起來，就要把每個字符賦予特定的含義。將龜形形態(tài)定義為三元素集合( x， y ， a )，其中( x， y )是用笛卡兒坐標(biāo)表示的龜圖位置， a 表示龜圖的方向，給定步長 d 和角度增量 d 。 ， y39。 = x + d cosa ， y39。 y39。+( d )：向左旋轉(zhuǎn) d ，龜形的下一個狀態(tài)為( x， y ， a +d )，角的正向為逆時針方向。 L 系統(tǒng)算法的關(guān)鍵在于字符串的生成，其中有很多變量。入棧(a)。(sDirection)。sDi