【正文】 光、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)、精密機(jī)械等多學(xué)科技術(shù)于一體在線檢測系統(tǒng)，它是用可見激光作為光源，把被測對(duì)象的幾何尺寸經(jīng)過掃描光學(xué)系統(tǒng)和光電變換系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，再由計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理，給出測量結(jié)果，并數(shù)字顯示。 2. 研究fθ 掃描物鏡的原理，對(duì)理想光學(xué)系統(tǒng)、fθ物鏡掃描光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了分析。對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析優(yōu)化。 研究的目的與意義fθ 掃描物鏡是廣泛用于激光打印系統(tǒng)、激光測徑系統(tǒng)中的一種特殊光學(xué)系統(tǒng)。為此，我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)負(fù)畸變（桶形畸變）的光學(xué)系統(tǒng)。使用ZEMAX軟件，設(shè)計(jì)一個(gè)fθ 透鏡實(shí)例?？偨Y(jié)校正 fθ透鏡線性失真的辦法。隨著光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，對(duì)大工作面的要求越來越迫切，而工作面積的增大，會(huì)使fθ鏡頭的設(shè)計(jì)和加工難度增加。2 fθ 透鏡的工作原理激光掃描系統(tǒng)一般分為物鏡前掃描和物鏡后掃描兩種，通常是用物鏡前掃描方式。 fθ 透鏡與普通透鏡的區(qū)別普通透鏡如圖 21 所示，設(shè)透鏡的焦距為 f，掃描角度為 θ，普通透鏡如圖校正了畸變。2secddftt??由此可見，對(duì)以等角速度偏轉(zhuǎn)的入射光束在焦平面上的掃描速度不是線性的。f??fθ 透鏡和普通透鏡的區(qū)別見圖 12 所示，圖 12 中比較 fθ 透鏡和普通透鏡的 H與 θ 之間的關(guān)系，隨著 θ 的增大，兩者之間的差別越來越明顯，在線性地保持掃描角度和掃描位置關(guān)系方面，fθ 透鏡起到了重要要作用。(2) 從掃描過程中看，將準(zhǔn)直激光光束以不同的視場角進(jìn)入入瞳、通過fθ透鏡在象平面上的不同位置得到光點(diǎn)。因此fθ透鏡是一個(gè)相對(duì)口徑小而視場較大的光學(xué)系統(tǒng)。由于口徑小，球差很容易較正。(4) 一般情況下，作為單一激光光源的掃描系統(tǒng)，只有單色象差，而無色差。要求同時(shí)適應(yīng)多種激光光源系統(tǒng)、必須校正色差。使 變?yōu)?ktgy?39。 39。39。（7）般光學(xué)系統(tǒng)中，像高 與視場角 成非線性的正切關(guān)系，即39。39。39。39。y?間間隔 和相同的角度間隔 ，將產(chǎn)生不同的空間間隔 ,這樣就會(huì)使記錄信息產(chǎn)生t??39。為保證fθ。y?產(chǎn)生一定的桶形畸變: （211）)(39。????tgf相對(duì)畸變量為 (212)??tgtfy??1)(39。39。若把 對(duì)應(yīng)的實(shí)際像點(diǎn)高度記為H( )，則有?? (213)fHq??(稱為f 特性誤差，其大小應(yīng)限制在設(shè)計(jì)允許的誤差范圍之內(nèi)。1FOK象方焦點(diǎn)F處，若以與光軸平行的光線從像方入射，則出射時(shí)必與光軸交于物方焦點(diǎn)處。圖31 理想光學(xué)系統(tǒng)示意圖理想光學(xué)系統(tǒng)的物象位置關(guān)系如圖32所示，它也反應(yīng)了望遠(yuǎn)物鏡的成像規(guī)律。?圖32 理想光學(xué)系統(tǒng)物象位置關(guān)系即 （32）?tgfy??與望遠(yuǎn)物鏡不同，fθ鏡頭的像高與視場角成正比。表示當(dāng)fθ 鏡頭的?焦距f一定時(shí)，像高y與視場角 成正比，滿足線性關(guān)系。由于入射光瞳即位于掃描器上，又處于透鏡前焦面上，所以選取較小的焦距可以使掃描器與物鏡之間的距離減小。在F數(shù)較小時(shí)，θ 和 f都不可能大，特別是為了獲得均勻大小的光點(diǎn)尺寸，常?？紤]遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，若此時(shí)掃描角與焦距都較大，則透鏡也大，制造也有困難。同時(shí)為了形成較好的平行光掃描，希望光學(xué)系統(tǒng)的相對(duì)孔徑D/f 盡可能小，但是焦距太大會(huì)使測頭的體積增大，所以一般相對(duì)孔徑D/f 取1/4～1/6。整個(gè)系統(tǒng)有四個(gè)曲率半徑、一個(gè)間隔和兩個(gè)透鏡玻璃折射率等七個(gè)一階光學(xué)參數(shù)。為滿足結(jié)構(gòu)緊湊性要0??kn?求，兩透鏡的間隔初步定為100mm。在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中可通過復(fù)雜化初始結(jié)構(gòu)，引入更多的優(yōu)化參數(shù)。如圖 31 所示。1B180。1B180。 1B180。因此，不管 M 面是否和 B180。2 相重合，它和標(biāo)尺所對(duì)應(yīng)的長度總是 B1B2，所以沒有測量誤差。圖 34 像方遠(yuǎn)心光路（2）桶形畸變?nèi)粲?表示視場角，理想光學(xué)系統(tǒng)的像高與視場角的正切值 成正比，而fθ鏡頭? ?tg的象高正比于視場角 ，從圖35中的曲線可以看出，當(dāng)視場 角時(shí)很小時(shí)， 與 的t?值相接近，實(shí)際象高 與理想象高 也較接近，隨著 角的增大，曲線??f ?tgf?偏離 越明顯。反之，當(dāng)實(shí)際像高高于理想像高時(shí)稱為枕形畸變。??f ?tgf?所以 fθ鏡頭設(shè)計(jì)的本質(zhì)是要引入桶形畸變，使實(shí)際像高Y盡可能接近y(即 關(guān)系)，以實(shí)現(xiàn)像高與視場角的線性關(guān)系。將實(shí)際像高Y與fθ線性關(guān)系的偏離程度定義為與fθ 線性關(guān)系的相對(duì)畸變，用 表示，只?fq要當(dāng) %，即滿足下面的(35) 式所示關(guān)系時(shí)，即可?fq （35）%??????fYqf式中 Y 表示實(shí)際像高，f、 分別為 fθ 鏡頭的焦距和視場角。而妨礙視場擴(kuò)大的主要像差之一是場曲【13】 。fθ 鏡頭的設(shè)計(jì)必須滿足平象場條件，即滿足如(36) 式所示的關(guān)系: （36）0??kn?式中 、 分別是fθ鏡頭中第 k塊透鏡的光焦度和折射率。（3）分辨率fθ 物鏡的分辨率如式（37） ，由該式可看出，分辨率 與 成反比，即掃描系?39。但掃描系統(tǒng)的分辨率也并非越高越好，因?yàn)榉直媛试礁撸镧R的設(shè)計(jì)復(fù)雜而麻煩，且制造成本增大，所以掃描物鏡一般應(yīng)根據(jù)實(shí)際使用要求來選取分辨率。 （37）39。 39。像散的產(chǎn)生是由于波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各面折射后，子午和弧矢兩個(gè)主截面內(nèi)的曲率發(fā)生變化而不再相等，兩主截面的曲率中心即像散光束的焦點(diǎn)不重合，光束失去對(duì)稱性，不再是球面波，分別匯聚于兩條互相垂直的短線上，這兩條線分別經(jīng)過子午和弧矢焦點(diǎn)，稱為弧矢和子午焦線 [8]，兩條焦線間的距離稱為像散差。要校正光學(xué)系統(tǒng)的像散，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有特殊要求，當(dāng)系統(tǒng)中存在如圖36所示的相鄰?fù)哥R的兩個(gè)鄰近的面背向而置的結(jié)構(gòu)時(shí)， 表39。12O表示后一元件的物方主點(diǎn)， 是其前表面與光軸的交點(diǎn)。fθ鏡頭屬于大視場小相對(duì)孔徑光學(xué)系統(tǒng)。同時(shí)因?yàn)槠湟晥龃?，軸外像差，特別是像散和場曲應(yīng)校正好。（5） 像質(zhì)評(píng)價(jià)大多數(shù) fθ 物鏡屬于大視場小相對(duì)孔徑的像方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，其軸上點(diǎn)光線在透鏡上的入射高度較低，軸外點(diǎn)光線在透鏡的入射高度較高，因此校正軸外點(diǎn)像差是 fθ 物鏡的主要著眼點(diǎn)。fθ 物鏡要求衍射極限的成像質(zhì)量，因此，像差目標(biāo)值應(yīng)在初級(jí)像差內(nèi)平衡，各種像差量的總和∑S Ⅰ、∑S Ⅱ 、∑SⅢ、∑SⅣ均近似為零，畸變 ∑SⅤ應(yīng)滿足下列推導(dǎo)公式。2SHu????又 （39）39。ftgf???代入（33 ）得 （310）39。 39。39。39。bD（6）中心點(diǎn)亮度中心點(diǎn)亮度是依據(jù)光學(xué)系統(tǒng)存在像差時(shí)，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差時(shí)衍射斑的中心亮度之比 來表示光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的。在 ZEMAX 軟件中，我們可以通過像點(diǎn)能量分布圖來觀察它的中心點(diǎn)亮度，以此來判斷成像質(zhì)量。（7）點(diǎn)列圖在幾何光學(xué)的成像過程中，由一點(diǎn)發(fā)出的許多條光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后，由于像差的存在，使其與像面的交點(diǎn)不再集中于一點(diǎn)，而是形成一個(gè)分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱之為點(diǎn)列圖。利用點(diǎn)列圖法來評(píng)價(jià)成像質(zhì)量時(shí)，通常是利用集中 30%以上的點(diǎn)或光線所構(gòu)成的圖形區(qū)域作為其實(shí)際有效彌散斑，彌散斑直徑的倒數(shù)為系統(tǒng)的分辨率。當(dāng)某一頻率的對(duì)比度下降到零時(shí)，說明該頻率的光強(qiáng)分布已無亮度變化，即該頻率被截止。同時(shí)，我們還可以根據(jù) MTF 曲線所圍的面積來判定成像質(zhì)量的好壞。 fθ 透鏡設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)指標(biāo)根據(jù)使用要求，本設(shè)計(jì)的指標(biāo)如下：三片式負(fù)負(fù) 正結(jié)構(gòu) mf039。y??相對(duì)畸變小于 %（fθ 像面） ；相對(duì)畸變：0tan15.%??分辨率： umf .. 939。專利摘要如圖 37所示。圖 37 fθ 透鏡專利摘要圖 38 fθ 透鏡專利基本結(jié)構(gòu)形式光學(xué)設(shè)計(jì)軟件 ZEMAX 使用簡介ZEMAX 能夠在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)建模、分析和其他的輔助功能。首先安裝 ZEMAX 之前，要確定是否滿足有關(guān)硬件要求（系統(tǒng)有 200 兆硬盤空間，一個(gè) CDROM 驅(qū)動(dòng)器，顯示器分辨率至少要達(dá)到 1024*768） 。解壓安裝 ZEMAX2022,將 和 ZEMAXCN 兩個(gè)文件復(fù)制到安裝目錄。 （1） 基本設(shè)定運(yùn)行 ZEMAX。LDE 是要工作場所，譬如決定要用何種鏡片，幾個(gè)鏡片，鏡片的 radius,thickness,大小，位置……等。物平面，在左邊以 OBJ 表示；光闌面，以 STO 表示；還有像平面，以 IMA 表示。在主屏幕單條上，選擇“system（系統(tǒng)） ”菜單下的“wavelengths(波長)”屏幕中間會(huì)彈出一個(gè)“Wavelength Data”對(duì)話框。將會(huì)在哪一行插入一個(gè)新的面，并將像平面往下移，新的面被標(biāo)為第 2 面，依次增加。移動(dòng)光標(biāo)到第 2 面的“Glass”列，輸入“F2” 并敲回車鍵，在第四面輸入“K9”并敲回車鍵，第 5 面輸入“ZF1”并敲回車鍵，根據(jù)資料所提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)在Radius,thickness 列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值時(shí)即完成variable設(shè)定，理想的Me