【正文】 nal of Economic Literature , . George Wu, Jiao Zhang and Richard Gonzalez(2003): “Decision under Risk”, Graduate School of Business, University of Chicago。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的這一新的決策理論框架是由卡尼曼和特維斯基在1979年發(fā)表的《Prospect Theory》中奠定的，在這篇經(jīng)典論文中，他們?nèi)娣瘩g了新古典預(yù)期效用理論的構(gòu)造基礎(chǔ)，后續(xù)的研究均是以此為基礎(chǔ)展開的 英文中“expect”和“prospect”均有期望的意思，前者側(cè)重期待、預(yù)期、盼望等含義，后者側(cè)重前景、期望等含義，在語境和語義上均有差別。顯然，按照預(yù)期效用理論，如果BA，問題二是問題一的變化形式，不應(yīng)該出現(xiàn)偏好序逆轉(zhuǎn)。問題三：A : （4000,.80) or B: (3000)N=95 [20] [80]問題四：C: （4000,.20） or D: (3000,.25)N=95 [65] [35]問題三和四實(shí)際上就是Allais悖論。實(shí)際上，C可以表達(dá)成（A,.25），D可表達(dá)成(B,.25)，按照預(yù)期效用理論，如果BA, 必有(B,p)(A,P)。問題5：A : 50％贏得英國、法國和意大利的三周旅行 B:100％贏得一周英國旅行。N=72 [67] [33]問題7：A : （6000,.45） or B: (3000，.90)N=66 [14] [86]問題8：C: （6000,.001） or D: (3000,.002)N=95 [73] [27]確定效應(yīng)（certain effect）： 從上面；兩個(gè)實(shí)驗(yàn)可以看出，人們偏好確定或接近確定的結(jié)果，但當(dāng)結(jié)果是很低的可能性時(shí)，這種偏好又會(huì)變化。反射效應(yīng)（reflection effect）：如果考慮相對(duì)應(yīng)的損失，則偏好序和收益部分相反。在收益區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，在損失區(qū)域則變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)愛好。這和預(yù)期效用理論不一致。按照現(xiàn)在保險(xiǎn)公司提供的險(xiǎn)種，你經(jīng)過思考后認(rèn)為自己對(duì)投保與否無差異。比如事故發(fā)生在奇數(shù)日就理賠，發(fā)生在偶數(shù)日就退保。假定資產(chǎn)價(jià)值w，保費(fèi) y來規(guī)避以概率p損失x的風(fēng)險(xiǎn)。w,1p)=(wy)按照預(yù)期效用理論，只要效用函數(shù)是凹的，可以證明必有(wx,(1r)p。wry,1p) (wy)但實(shí)驗(yàn)結(jié)果違背了這一推論。問題10：考慮兩階段博弈，在第一階段，有75％的可能性結(jié)束博弈，但一無所獲；25％的可能性進(jìn)入下一階段。141個(gè)實(shí)驗(yàn)者中，78％選擇了后者。但實(shí)驗(yàn)者并沒有按照問題4選擇，而是按照問題3選擇。問題三：A : （4000,.80) or B: (3000)N=95 [20] [80]問題四：C: （4000,.20） or D: (3000,.25)N=95 [65] [35]問題11：除了其它財(cái)產(chǎn)，你已經(jīng)擁有1000元，現(xiàn)在你進(jìn)行選擇：A : （1000,.50） or B: (500)N=70 [16] [84]問題12：除了其它財(cái)產(chǎn)，你已經(jīng)擁有2000元，現(xiàn)在你進(jìn)行選擇：C: （－1000,.50） or D: (－500)N=68 [69] [31]但請(qǐng)注意：?jiǎn)栴}11和12實(shí)際上是等價(jià)的。分離效應(yīng)表明，兩階段博弈中，決策者常常忽視第一階段，僅僅考慮第二階段，說明決策者在決策時(shí)存在短視（myopia）。比如兩階段博弈中，既可以統(tǒng)一考慮兩階段，其中一個(gè)是確定前景，另一個(gè)是不確定前景；如果僅僅考慮第二階段，那么選擇就面臨兩個(gè)不確定前景。問題11中是給予，決策者表現(xiàn)為確定效應(yīng)；問題12是索取，決策者視其為損失，就表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)愛好。如上所述，如果這兩個(gè)假定被放松，新古典選擇理論所依賴的偏好序就很難保證。例如，讓一個(gè)實(shí)驗(yàn)群體首先選擇兩種期望，一是可以一個(gè)小概率贏得大獎(jiǎng)（即賭局$），二是以較大概率贏得小獎(jiǎng)（即賭局P）；然后讓該實(shí)驗(yàn)群體模擬賣出這兩個(gè)期望，即被實(shí)驗(yàn)者嘗試報(bào)出愿意賣出這兩個(gè)期望的最低價(jià)，相當(dāng)于對(duì)這兩個(gè)期望進(jìn)行估價(jià)。因此，實(shí)際選擇前的評(píng)價(jià)和選擇時(shí)的評(píng)價(jià)不一致，這顯然違背了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于偏好傳遞性的假定 即這兩個(gè)選擇結(jié)果可表述為：，顯然，傳遞性公理被違反了。也就是說，偏好的傳遞性公理實(shí)際上依賴選擇程序。例如，卡尼曼等人曾經(jīng)做的一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)顯示，告訴一個(gè)實(shí)驗(yàn)群體，讓他們?cè)O(shè)想美國準(zhǔn)備幫助亞洲應(yīng)對(duì)一種不尋常的疾病，該病可能導(dǎo)致600人死亡。實(shí)驗(yàn)群體被分成兩組，每組進(jìn)行相應(yīng)的選擇。實(shí)驗(yàn)群體2選擇：“若方案C被采納，400人將死亡；若方案D被采納，有三分之一的可能性把人全部救活；三分之二的可能性600人全部死亡”。如果新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于偏好完備的公理是正確的，那么兩組人的選擇結(jié)果應(yīng)該類似。并無證據(jù)表明兩個(gè)群體的人有明顯影響其選擇的差異特征，剩下的只有一種解釋，那就是對(duì)選擇的描述的不同確實(shí)影響到人們的選擇，此即“框架效應(yīng)”。通過一系列的心理學(xué)實(shí)驗(yàn)，卡尼曼等人在對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果科學(xué)處理的基礎(chǔ)上，提出了自己的選擇理論框架，試圖以此取代新古典的預(yù)期效用理論，為了和預(yù)期效用函數(shù)相區(qū)別，卡尼曼等人把其創(chuàng)立的效用函數(shù)成為“價(jià)值函數(shù)”（value function），見圖一。在啟發(fā)式?jīng)Q策下，當(dāng)事人的決策后果不僅依賴其計(jì)算能力和經(jīng)驗(yàn)，而且依賴決策情景描述和個(gè)人的心理狀態(tài)。不確定下的決策就相當(dāng)于當(dāng)事人針對(duì)不同的期望進(jìn)行選擇，在期望理論中，選擇通過兩個(gè)過程被模型化：第一，當(dāng)事人運(yùn)用不同的決策啟發(fā)程序?qū)ζ谕M(jìn)行“編輯”。當(dāng)然，決策者的預(yù)期和前景的形成程序等對(duì)這種編碼都有影響。比如（200,.25。 Segregation——把無風(fēng)險(xiǎn)的部分從前景中分解出來，比如(300,.80。 Cancellation——問題10中人們忽略第一階段；問題11和12中人們忽略其中的等價(jià)性。比如(200,.2。50,.3) 和(200,.2。100,.3)兩個(gè)賭局，人們?cè)跊Q策時(shí)會(huì)把它們等價(jià)為（100,.5。100,.3）。經(jīng)過編輯，當(dāng)事人對(duì)精練的期望進(jìn)行估價(jià)，這種估價(jià)通過一個(gè)價(jià)值函數(shù)來完成。但和新古典決策理論不同，此處,即人們?nèi)匀豢赡艽嬖?pq的概率什么也得不到。對(duì)于正則的賭局，一個(gè)前景的價(jià)值是注意：價(jià)值函數(shù)和預(yù)期效用理論中的效用函數(shù)不同，一是此處是對(duì)不同前景后果的價(jià)值評(píng)估，而不是效用評(píng)價(jià)；二是此處加權(quán)的是概率估值，而不是概率本身。即價(jià)值函數(shù)的特征： 價(jià)值函數(shù)定義在相對(duì)于某個(gè)參考點(diǎn)的損益，而不是最終財(cái)富或福利。 價(jià)值函數(shù)為S型函數(shù)，即收益區(qū)是凹的（）；損失區(qū)是凸的（）。在圖一中表現(xiàn)為收益曲線為凹狀；損失曲線為凸?fàn)睿@是因?yàn)殡S著損益水平的上升，當(dāng)事人的心理感覺遞減，比如，當(dāng)事人對(duì)10元和20元之差別的評(píng)價(jià)明顯高于對(duì)110元和120元之差別的評(píng)價(jià) 這類似收益的邊際效用遞減；損失的邊際負(fù)效用遞減。即投資者對(duì)邊際損失更敏感。這就是說損失給當(dāng)事人帶來的心理變化比收益要大，即在100元收益和100元損失之間，人們更在乎后者。和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假定客觀概率分布和當(dāng)事人主觀概率評(píng)價(jià)一致不同，卡尼曼等人認(rèn)為當(dāng)事人在評(píng)價(jià)不確定性時(shí)，可能與實(shí)際的概率分布不一致 即新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假定，而行為經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為該等式不一定成立。為此，他們?cè)O(shè)置了一個(gè)權(quán)重函數(shù)來表達(dá)當(dāng)事人對(duì)不確定性的評(píng)價(jià)。按照卡尼曼等人的定義，決策權(quán)重就是度量事件對(duì)一個(gè)前景合意性的影響，而不僅僅是這些事件被認(rèn)知的可能性。對(duì)較小的概率，人們常常高估，即；對(duì)于較大的概率，人們常常低估，即。決策函數(shù)如圖二表示：圖二 期望理論假定的權(quán)重函數(shù)如圖二，該函數(shù)有如下特征：是P增函數(shù)，且，前者是不可能事件，后者是確定事件。在圖二中表現(xiàn)為權(quán)重函數(shù)曲線在靠近0的一端高于450C線。也就是說，當(dāng)事人在不確定結(jié)果和確定結(jié)果之間更偏好后者。在圖二中，權(quán)重函數(shù)曲線在中間及接近1的部分低于450C線。兩者區(qū)別反映出對(duì)偏好的各自理解，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)把決策行為和決策者的心理活動(dòng)分割開來，使得顯示偏好理論無法正確把握決策活動(dòng)的本質(zhì)。由于當(dāng)事人的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度導(dǎo)致概率權(quán)重函數(shù)的非線性，以及當(dāng)事人價(jià)值函數(shù)的非線性，導(dǎo)致其決策時(shí)面臨多種可能組合，見下表二：表二 期望理論的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和行為特征小概率中等和大概率收益風(fēng)險(xiǎn)愛好風(fēng)險(xiǎn)回避損失風(fēng)險(xiǎn)回避風(fēng)險(xiǎn)愛好如果決策者面對(duì)多個(gè)賭局，又如何處理？比如，同時(shí)買多支股票。例如，塞勒指出，如果假定一個(gè)人在確定條件下面對(duì)兩個(gè)不同的賭局進(jìn)行選擇，那么個(gè)人會(huì)統(tǒng)一考慮兩個(gè)賭局的結(jié)果（x,y），心理賬戶要求個(gè)人或者以合并的方式（v(x+y)）或者以分離的方式（v(x)+v(y)）加以編輯，目標(biāo)是價(jià)值最大化。如果兩個(gè)賭局都產(chǎn)生正的收益，即x0。由于價(jià)值函數(shù)在收益區(qū)是凹的，則，所以分離編輯更好。和上面相反，合并編輯更好。如果x0,y0，但x+y0。合并編輯更好。如果x0,y0，但x+y0。資料來源：Thaler, Richard. 1985. “Mental Accounting And Consumer Choice. ” Marketing Science 4,no3.四、前景理論的拓展 機(jī)會(huì)成本和稟賦效應(yīng)（endowment effect）新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，個(gè)人對(duì)實(shí)際支付的費(fèi)用和機(jī)會(huì)成本的評(píng)價(jià)是相同的。塞勒把機(jī)會(huì)成本定義為應(yīng)賺未賺的部分，是一種收益，而實(shí)際支出是一種損失，按照前景理論，人們對(duì)損失的評(píng)價(jià)更敏感，所以出現(xiàn)了對(duì)機(jī)會(huì)成本的低估。比如，你有1000元，從你手中拿走500元；你開始沒有稟賦，給你500元。但是，前者是損失，后者是收益，按照前景理論，兩種方式不等價(jià)，人們對(duì)前者更敏感。由于個(gè)人有避免失去原有稟賦的傾向，就會(huì)出現(xiàn)“安于現(xiàn)狀的偏誤（status quo bias）。其中一個(gè)著名實(shí)驗(yàn)是：考慮新澤西和賓州兩個(gè)州的汽車保險(xiǎn)法的制定。新澤西原先采用第一種，賓州原先采用第二種。 沉沒成本效應(yīng)Thaler(1980)將沉沒成本定義為“已經(jīng)支付的商品和勞務(wù)”。例如，某甲參加一個(gè)健身俱樂部，支付了300元會(huì)員費(fèi)。按照傳統(tǒng)的理論，300元會(huì)員費(fèi)是沉沒成本，不影響決策。按照前景理論，假定甲參加健身俱樂部的價(jià)值是v(g)，但同時(shí)必須承受肌肉扭傷之苦v(c)。也就是說，如果沒有會(huì)員費(fèi)，則在肌肉扭傷后，甲是否去健身俱樂部是無差異的。由于價(jià)值函數(shù)在損失區(qū)是凸的，所以v(g)+v(c300)v(g)+v(c)+v(300)=v(300)。后來的學(xué)者在研究各種投資時(shí)發(fā)現(xiàn)了沉沒成本效應(yīng)的廣泛存在。因?yàn)槿藗儾辉赋姓J(rèn)損失的現(xiàn)實(shí)。同時(shí)學(xué)者們關(guān)注到前次收益會(huì)增加個(gè)人參加賭局的意愿。結(jié)果70％的學(xué)生選擇了A。結(jié)果只有43％的學(xué)生選擇了A。后悔和處置效應(yīng)（disposition effect） 塞勒通過下面的例子說明后悔對(duì)選擇的影響。到了買票窗口，劇院老板告訴他說他是第10萬個(gè)顧客，可得到100元。塞勒問題實(shí)驗(yàn)者希望自己成為甲還是乙？結(jié)果大部分人認(rèn)為甲比較快樂，因?yàn)橐視?huì)因?yàn)槭?000元的機(jī)會(huì)而后悔。這個(gè)后悔實(shí)驗(yàn)符合前景理論：甲獲得的價(jià)值是v(100)；而乙獲得的價(jià)值是v(150)+v(1000)。Shefrin and Statman（1985）指出，投資者為了避免后悔，傾向于繼續(xù)持有資本損失的股票。例如，假定某個(gè)投資者在一個(gè)月前以50元買進(jìn)某股票，到了今天，該股票的市價(jià)是40元。如果未來該股票不是上漲10元就是下跌10元。由于是面對(duì)損失區(qū)決策，投資者價(jià)值函數(shù)凸的，投資者愛好風(fēng)險(xiǎn)。如果反過來，投資者面對(duì)的是收益區(qū)，由于價(jià)值函數(shù)是凹的，投資者會(huì)傾向于立刻賣出以實(shí)現(xiàn)確定收益。例如，假定某投資者購買股票，他認(rèn)為該股票的預(yù)期報(bào)酬高到足以讓他承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)。假定股價(jià)下跌，會(huì)產(chǎn)生損失，此時(shí)價(jià)值函數(shù)是凸的，此時(shí)，即使投資者認(rèn)為該股票的預(yù)期報(bào)酬將低到無法承當(dāng)原來的風(fēng)險(xiǎn)，他還是傾向于繼續(xù)持有。巴貝爾等人注意到，除了參考點(diǎn)影響決策外，未來價(jià)格的走勢(shì)也好影響參考點(diǎn)，進(jìn)而影響決策。因?yàn)榇藭r(shí)他的參考點(diǎn)已經(jīng)變成了200萬。由于該理論復(fù)雜，所以不被人們重視。如謝甫林等人的例子，如果投資者選擇立刻賣出，那么就會(huì)因失去可能存在的50％扳平的機(jī)會(huì)而后悔。后悔厭惡相關(guān)的一個(gè)心理現(xiàn)象就是認(rèn)知失調(diào)（cognitive dissonance）：當(dāng)人們面對(duì)一些證據(jù)能夠證明他們的觀點(diǎn)或假設(shè)是錯(cuò)誤時(shí)，人們的內(nèi)心很矛盾?？缙跊Q策如果在決策時(shí)考慮時(shí)間因素，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在跨期決策時(shí)所依賴的折現(xiàn)效用模型也缺乏科學(xué)基礎(chǔ)。在折現(xiàn)效用理論中，決策者對(duì)消費(fèi)束的跨期偏好可以用上述折現(xiàn)效用函數(shù)來表達(dá)，決策者需要做的就是估計(jì)出未來每一期的效用流，然后通過一個(gè)統(tǒng)一的折現(xiàn)率折算成現(xiàn)值，靜態(tài)的效用最大化問題就轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的效用現(xiàn)值最大化問題。從上述折現(xiàn)模型的諸多假定看，一個(gè)核心問題是決策者的偏好是否時(shí)間一致，如果時(shí)間不一致，那么折現(xiàn)效用函數(shù)就毫無意義。，比如泰勒（Thaler）發(fā)現(xiàn)，被實(shí)驗(yàn)者要求回答和15元無差異的一個(gè)月后、一年后和10年后的收入，回答結(jié)果是20元、50元和100元，這意味著一個(gè)月期界的年折現(xiàn)率是345％，一年期界的是120％，10年期界的是19％。除了偏好的時(shí)間不一致外，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)還發(fā)現(xiàn)：收益的折現(xiàn)率高于損失的折現(xiàn)率；小額效用流的折現(xiàn)率高于大額效用流；對(duì)延期的事件折現(xiàn)更多；在選擇結(jié)果序列時(shí)，人們更偏好遞增序列而非遞減序列；效用和消費(fèi)的獨(dú)立性不成立，跨期選擇時(shí)不同時(shí)期的選擇相互影響等等。因此，貼現(xiàn)因子是隨著將來和今天的時(shí)間間隔長(zhǎng)短而改變的。 心理賬戶如前所述，塞勒提出了心理賬戶來分析人們的決策問題。但塞勒不這樣認(rèn)為。票價(jià)100元。你還會(huì)去聽音樂