【正文】 MD4200四旋翼飛行器　　在微型四旋翼飛行器研究領(lǐng)域中具有代表性的是斯坦福大學(xué)的Mesicopter 項(xiàng)目，該項(xiàng)目是在國(guó)家航空航天局(nasa)的支持下，為研究微型旋翼飛行器技術(shù)而設(shè)計(jì)的，斯坦福大學(xué)研究小組為四旋翼飛行器的研究提供了一種獨(dú)特的思維方式。 Mesicopter的微型四旋翼飛行器　　目前，我國(guó)對(duì)于四旋翼飛行器的研究還處于初級(jí)階段，國(guó)防科技大學(xué)，上海交通大學(xué)，南京航空航天大學(xué)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，天津大學(xué)，中南大學(xué)，北京航空航天大學(xué)等幾所院校已經(jīng)開始進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的研究工作，并且取得了一定成果。同時(shí)，對(duì)于硬件系統(tǒng)的研究，對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。雖然四旋翼飛行器的技術(shù)逐漸走向成熟，但要想要讓四旋翼飛行器從實(shí)驗(yàn)室走到實(shí)際生活中，仍有一些技術(shù)難題需要解決。 數(shù)學(xué)模型　　研究四旋翼飛行器是以四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。由于飛行器系統(tǒng)的高度非線性，多目標(biāo)控制和控制量是有限的，且易受到自身原因和外界干擾等，這是難以建立準(zhǔn)確和可靠的數(shù)學(xué)模型的。 控制算法　　四旋翼飛行器的強(qiáng)耦合、不穩(wěn)定的動(dòng)力特性是姿態(tài)控制方面困擾無(wú)數(shù)研究人員的難題。包括基于理論的數(shù)學(xué)模型精度的影響。 基于實(shí)驗(yàn)飛行中的無(wú)法預(yù)知外界的干擾。所以有必要采取適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，以減小系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，這樣可以使飛行器在飛行過(guò)程中達(dá)到所需的效果。在實(shí)踐中，因?yàn)橛邢薜乃男盹w行器主控芯片運(yùn)算速度，在算法選擇方面要慎重考慮。目前國(guó)際上經(jīng)常采用的控制算法有PID控制、滑?？刂?、反演控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和自適應(yīng)控制等算法。傳感器的測(cè)量精度，微處理器的處理速度，對(duì)飛行器的控制效果有非常大的影響，因此對(duì)電子元器件也有很高的要求。由于電子技術(shù)的限制，使許多理論上可行的控制算法，不能在實(shí)際中落實(shí)，使四旋翼飛行器發(fā)展的步伐受到阻礙。 動(dòng)力與能源問(wèn)題　　目前四旋翼飛行器的能源供應(yīng)主要來(lái)源于機(jī)載鋰電池。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長(zhǎng)使用時(shí)間，但是并不能從根本上解決問(wèn)題，反而導(dǎo)致了其它新的問(wèn)題出現(xiàn)。燃油驅(qū)動(dòng)是保證四旋翼飛行器工作時(shí)間的一個(gè)很好的選擇。完成了四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID控制算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，并利用Matlab對(duì)控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)?！　〉?1 章介紹了研究四旋翼飛行器的研究意義，國(guó)內(nèi)外飛行器的研究現(xiàn)狀以及需要解決的難題。首先介紹了四旋翼飛行器的組成及結(jié)構(gòu)功能；接著分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，還對(duì)四旋翼飛行器的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。本文利用Matlab/simulink對(duì)控制算法進(jìn)行仿真?！　〉?4 章主要完成了四旋翼飛行器的控制算法編寫，并在實(shí)物上進(jìn)行飛行試驗(yàn)，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行不斷的調(diào)試，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能?！　”菊轮饕榻B了四旋翼飛行器的研究意義，及飛行器的發(fā)開制造歷史。分析了四旋翼飛行器發(fā)展過(guò)程中需要解決的問(wèn)題。第二章 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理及數(shù)學(xué)模型　　本章主要做的工作是對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，從運(yùn)動(dòng)學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)的角度完成四旋翼飛行器的的數(shù)學(xué)建模。它是一種具有四個(gè)螺旋槳的飛行器，通過(guò)改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來(lái)改變飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖21所示。一些更加先進(jìn)的四旋翼飛行器還可以安裝其他模塊，例如無(wú)線通信模塊、GPS模塊、攝像設(shè)備等，來(lái)實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的其他功能。在每個(gè)橫梁的頂點(diǎn)各有一個(gè)螺旋槳。無(wú)刷直流電機(jī)安裝在螺旋槳下面，固定在機(jī)身?xiàng)U上。飛行控制板由慣性單元和微處理器組成。通過(guò)調(diào)節(jié)每個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，使得升力發(fā)生變化，然后使飛行器的受力改變，即可調(diào)節(jié)四旋翼飛行器的飛行姿態(tài)。分別是垂直升降運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)。 四旋翼飛行器高度控制　　首先將四旋翼飛行器看作質(zhì)量處處均勻，形狀完全對(duì)稱的理想物體，螺旋槳產(chǎn)生的升力與其旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，即。四個(gè)電機(jī)能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。對(duì)俯仰角進(jìn)行控制時(shí)要保持2號(hào)和4號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速不變，3號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)，即增大3號(hào)螺旋槳的升力，1號(hào)電機(jī)減速旋轉(zhuǎn)，即減小1號(hào)螺旋槳的升力，這樣使得3號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩大于1號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩，這樣就會(huì)使得四旋翼飛行器沿著2號(hào)和4號(hào)螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和2號(hào)與4號(hào)螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消，這樣四旋翼飛行器就會(huì)前傾（見(jiàn)圖23a）。1號(hào)和3號(hào)螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。對(duì)橫滾角進(jìn)行控制時(shí)要保持1號(hào)和3號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速不變，2號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)，即增大2號(hào)螺旋槳的升力，4號(hào)電機(jī)減速旋轉(zhuǎn)，即減小4號(hào)螺旋槳的升力，這樣使得2號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩大于4號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩，這樣就會(huì)使得四旋翼飛行器沿著1號(hào)和3號(hào)螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和1號(hào)與3號(hào)螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消，這樣四旋翼飛行器就會(huì)左傾（見(jiàn)圖24a）。2號(hào)和4號(hào)螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。同理，1號(hào)和3號(hào)螺旋槳同時(shí)加速,2號(hào)和4號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速變小，則四旋翼飛行器右旋（見(jiàn)圖25b）。為了選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒ǎ枰獙?duì)四旋翼飛行器進(jìn)行力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)這種非線性系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化模型，我們對(duì)四旋翼飛行器建模的假設(shè)條件為：（1）機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心，并且與飛行器幾何中心重合；（2）除了由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣流外，空氣流的速度為零；（3）四旋翼飛行器機(jī)體與螺旋槳都是剛體結(jié)構(gòu)，并且機(jī)體是幾何與質(zhì)量對(duì)稱的；（3）忽略機(jī)體所受的空氣阻力，不考慮地效效應(yīng)的影響；（4）螺旋槳產(chǎn)生的升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成比，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反扭矩與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比。為了能夠更好的分析這兩種運(yùn)動(dòng)方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系?！　≥d體坐標(biāo)系即Supporter(OXYZ)，簡(jiǎn)寫為S(OXYZ)，該坐標(biāo)系以四旋翼飛行器的重心為原點(diǎn)，1號(hào)和3號(hào)螺旋槳所在的橫梁代表的軸為Y軸，2號(hào)和4號(hào)螺旋槳所在的橫梁代表的軸為X軸，規(guī)定由4號(hào)螺旋槳指向2號(hào)螺旋槳的方向?yàn)閄軸的正方向，由3號(hào)螺旋槳指向1號(hào)螺旋槳的方向?yàn)閅軸的正方向，Z軸以豎直向上為正方向。在初始狀態(tài)下，機(jī)體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的3個(gè)軸是對(duì)應(yīng)著平行的。圖26地面坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系在地面坐標(biāo)系中對(duì)飛行器的位置和姿態(tài)進(jìn)行定義，而四旋翼飛行器的自身的傳感器數(shù)據(jù)是在載體坐標(biāo)系獲得的。定義在機(jī)體坐標(biāo)系下的向量： （）則轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下為： （）其中R為旋轉(zhuǎn)矩陣： （）　　對(duì)四旋翼飛行器構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)方式建模的理論依據(jù)是牛頓歐拉方程： （）其中F為四旋翼飛行器受到的外力和，m為四旋翼飛行器質(zhì)量，V是四旋翼飛行器的飛行速度，M是四旋翼飛行器所受的力矩之和，H是四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。圖27 四旋翼飛行器受力分析設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為，由前面的假設(shè)條件（5），則旋翼產(chǎn)生的升力為，其屮b為升力系數(shù)。每個(gè)旋翼產(chǎn)生反扭矩的大小為，其中d為反扭矩系數(shù)。本文采用模糊 PID 控制的控制算法對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行控制。模糊 PID 控制具備模糊控制的靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具備經(jīng)典 PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高的特點(diǎn)。第3章 　四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法研究由于 PID控制器具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，雖然對(duì)于非線性控制系統(tǒng)控制效果不是很好，但是人們對(duì)PID控制器的研究并沒(méi)有停步。智能 PID 控制、自適應(yīng) PID控制、模糊 PID 控制等控制算法相繼誕生。模糊控制已成為智能自動(dòng)化控制研究中最為活躍而又成果顯著的領(lǐng)域。四旋翼飛行器的控制主要包括位置控制和姿態(tài)控制，位置的改變是由于姿態(tài)的變化而產(chǎn)生的，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)是控制四旋翼的關(guān)鍵。PID控制器具有算法成熟、原理簡(jiǎn)單、控制參數(shù)相互獨(dú)立、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但它需要應(yīng)用于一個(gè)精確模型的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，控制對(duì)象和模型就會(huì)發(fā)生改變，而PID控制的控制參數(shù)固定，抗擾動(dòng)性和適應(yīng)性差，難以控制非線性、不確定的復(fù)雜系統(tǒng)。　　在工業(yè)控制中，許多控制過(guò)程還需要人工操作而不能使用傳統(tǒng)控制器技術(shù)來(lái)代替，因?yàn)檫@些控制器的性能達(dá)不到人工控制的效果。另外人類將多種信息進(jìn)行聚合處理的能力和控制時(shí)變系統(tǒng)的能力，不能被集成到單一一個(gè)控制器中。模糊邏輯是加州大學(xué)伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965年發(fā)表的一篇論文中提出的。語(yǔ)言變量的概念現(xiàn)在被稱為模糊集合的概念。模糊控制在丹麥1975年實(shí)現(xiàn)了第一次工業(yè)應(yīng)用。但在很多時(shí)候，有些控制過(guò)程的數(shù)學(xué)模型可能不存在，或者很難獲得，或者數(shù)學(xué)模型具有的高度非線性。系統(tǒng)可以通過(guò)添加新的規(guī)則來(lái)提高系統(tǒng)的控制性能或增加新的功能?？刂七^(guò)程容易實(shí)現(xiàn)，控制方式靈活，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛是PID控制器控制過(guò)程具有的特點(diǎn)。參數(shù)調(diào)節(jié)在很大程度上是基于操作人員的反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得，因此調(diào)整參數(shù)的工作量很大。因此動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制不適合應(yīng)用PID控制器。模糊控制與 PID控制結(jié)合，控制效果優(yōu)于它們單獨(dú)控制的效果。本文研究的四旋翼飛行器是一個(gè)非線性的參數(shù)實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)，因此選擇模糊PID控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。模糊控制是一種非線性控制，并且模糊控制已經(jīng)成為智能控制領(lǐng)域當(dāng)中一種重要而有效的控制形式。 姿態(tài)穩(wěn)定回路的模糊PID控制器設(shè)計(jì)由于四旋翼飛行器本身具有非線性、多變量且變量間互相影響等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的算法控制精度不高，引入模糊PID來(lái)調(diào)整PID的參數(shù)，一般能取得更為理想的控制效果。圖31 控制系統(tǒng)圖對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)，四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)的三個(gè)姿態(tài)角是其輸入和輸出，系統(tǒng)首先通過(guò)傳感器來(lái)檢測(cè)飛行器當(dāng)前的姿態(tài)角，并與設(shè)定姿態(tài)角進(jìn)行比較，得到偏差和偏差的變化率，然后將這兩個(gè)參數(shù)傳送給控制器，控制器通過(guò)計(jì)算來(lái)調(diào)整輸出的PWM波的占空比，從而調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制姿態(tài)角的目的，這就是整個(gè)控制系統(tǒng)的控制思想。模糊控制器利用姿態(tài)角的偏差及偏差變化率，根據(jù)模糊規(guī)則、推理機(jī)以及反模糊化機(jī)制計(jì)算出Kp、Ki、Kd，然后與控制器的初始參數(shù)值做運(yùn)算，得出實(shí)際的Kp、Ki、Kd，供PID控制器使用。 構(gòu)建模糊PID控制器步驟在四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，模糊控制器采用二維模糊控制算法，即將姿態(tài)角的偏差e以及偏差的變化率ec作為輸入信號(hào)。根據(jù)模糊控