控制工程論文-多種算法下的四旋翼飛行器高度控制設計-在線瀏覽
2024-07-30 13:43本頁面
【正文】 10? = 1??????3??11? = ??12??12? = 1??????4 (2) 其中變量 ?? ?? ??5表示四旋翼飛行器在實驗室 參考坐標系中三個坐標軸上的位移 ； ?? ?? ??6表示三個坐標軸上的線速度 ； ?? ?? ??11表示三個姿態(tài) 角，分別 為橫滾 角，俯仰 角和偏航 角 ；?? ??10 、 ??12表示三個角速度。 3 四旋翼飛行器的高度控制器設計 四旋翼飛行器高度的 PID 控制 四旋翼的 高度子系統(tǒng) ，由（ 2）可描述如下 ： ??6? = 1????1 。 根據(jù)（ 4），構造高度控制系統(tǒng) 結構圖 如 1 所示，圖中 zd 是期望得到的高度， 這 里取期望得到的高度值為 5m，并 設定 質量 m=1kg； g=。 根據(jù) 式 （ 4）的形式， 可得 ??1(??) = ????1??1(??)+????1∫??1(??)???? +????1????1(??)???? =????1(??5?? ???5(??)) +????1∫(??5?? ???5(??))???? +????1??(??5?? ???5(??))???? = ?????1??5(??)?????1∫??5(??)???? ?????1??6(??) +????1??5????+????1??5?? (7) 經(jīng)過計算后，可以看到控制輸入存 在以下幾個部分：飛行器高度的比例項、高度的積分項、高度的微分項 以及 線速度項、時間 t 的比例項和常數(shù)項。將系統(tǒng)（ 4）寫成如下形式： ????? = ???????? ?????????????+????1??5?? (11) 設定 ????? = ???? ????????? (12) 計算 ?????的特征多項式，即 det[s????????]= s2+ ????1??+????1 (13) 取飛行器位移子系統(tǒng)的兩個期望得到的極點分別為2， 5，則期望得到的特征多項式為： a1?(s)= (s +2)(s +5)= s2 +7s+10 (14) 令兩個多項式各次項系數(shù)相等，得到： ????1 = 7， ????1 = 10 這樣，就通過極點配置的方式確定了 PD 控制器的參數(shù)，對這一 控制方法 進行仿真，得到的高度 效果圖 如下： 圖 3 高度的 極點配置方法下的 控制 Simulink仿真結果 Simulation result of altitude during PD control 通過 比較圖 2 和圖 3， 看到 PID 控制器設計的高度控制器存在較大的超調量（接近 ），系統(tǒng)在 10s 時趨于穩(wěn)定，而采用極點配置方法飛行器不但消除了超調現(xiàn)象，而且系統(tǒng)達到穩(wěn)定的速度更快（ 5s 系統(tǒng)達到穩(wěn)定 ），采用極點配置方法要優(yōu)于 PID算法。 由（ 5）可知 {????,????}完全可控， {????,C}完全可觀， 可得 近似最優(yōu)控制： ???1(t)= ????1?????????????(t)+?????????????? (18) 進一步 可 得 如下形式的最優(yōu)控制律： ???1(t)= ????????(t)+???， ??? =?????????????? (19) 其中 ??? = ???1????????? (20) ???為對稱正定常數(shù)矩陣，滿足下列矩陣代數(shù)黎卡提方程： ??????? +??????????????????????????????? +????????= 0 (21) 常值伴隨向量 g?滿足 ??? = [?????????????????? ???????]?????????????
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