【正文】 路設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容射頻（RF）電路的設(shè)計(jì)既借鑒了低頻音頻電路的設(shè)計(jì)方法，又借鑒了微波電路的設(shè)計(jì)方法，但是和這些技術(shù)是有重要差異的。在當(dāng)前的應(yīng)用中，射頻的范圍一般指30MHZ到4GHZ。在這個(gè)范圍內(nèi)，工程師必須考慮輻射、寄生耦合，以及電路元件的頻率響應(yīng)。典型應(yīng)用是移動(dòng)電話和無(wú)線局域網(wǎng)（WLAN）。輸入信號(hào)經(jīng)數(shù)字處理后，再通過(guò)DAC回到模擬形式。 Smith圓圖的構(gòu)成和工作原理Smith圓圖是把特征參數(shù)、(傳播常數(shù))、長(zhǎng)度L和工作參數(shù)（反射系數(shù)、阻抗、電壓駐波比）組合成一體，把阻抗平面和反射系數(shù)平面直角坐標(biāo)系映射成為極坐標(biāo)系，采用圖解法進(jìn)行微波傳輸研究的一種專(zhuān)用圓圖。反射系數(shù)的模和駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱(chēng)為等駐波圓。 （）將（1）代入上式，得到： ()式中，其中稱(chēng)為歸一化的電阻，稱(chēng)為歸一化的電抗，可以分別化成下述方程： () ()上述方程（）和（）在復(fù)平面上分別表示兩組圓：等電阻圓方程、等電抗圓方程。如下圖22：圖22 等電阻圓（）式以歸一化的電抗X為參變量的一組圓。圓心坐標(biāo)的軌跡在直線上。如下圖23：圖23 等電抗圓把阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)就可以得到導(dǎo)納圓圖，其構(gòu)成原理和使用方法與阻抗圓圖相似。因?yàn)殡妷厚v波比對(duì)應(yīng)r1的等電阻圓與實(shí)軸的交點(diǎn)，因此容易導(dǎo)出圖24 的Smith圓圖純電抗線根據(jù)圖25，可以定義歸一化入射功率和歸一化反射功率如下： （） （）其中下標(biāo)n為端口編號(hào)1或2。（假設(shè)輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗相同。1端口的平均功率為： （）其中，當(dāng)輸出端口匹配時(shí)，輸入端口反射系數(shù)滿足如下關(guān)系： ()由此1端口的駐波系數(shù)（VSWR）為： ()我們還可以確定1端口的入射功率： （）這就是信號(hào)源的最大資用功率。2端口情況同1端口。尤其是人射電壓波和人射電流波都必須對(duì)有源器件良好匹配，以便降低電壓駐波比、避免寄生振蕩。穩(wěn)定性分析以及增益圓、噪聲系數(shù)圓都是放大器電路設(shè)計(jì)所必須的基本要素，依據(jù)這些要素設(shè)計(jì)出符合增益、增益平坦度、輸出功率、寬帶和偏置條件等苛刻要求的放大器。放大器的指標(biāo)是由其在特定偏置條件下的S參量確定的。 放大器的功率關(guān)系為方便研究，假設(shè)兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)含在信號(hào)源和負(fù)載阻抗中，依據(jù)功率流關(guān)系考察圖32,以下小節(jié)均對(duì)此圖進(jìn)行討論：圖32 簡(jiǎn)化的單級(jí)放大電路圖32中，信號(hào)源電壓為： （）對(duì)應(yīng)于的入射功率波(即放大器的入射功率)為： ()放大器輸入端口的實(shí)際輸入功率為： （）當(dāng)放大器的輸入阻抗與信號(hào)源的內(nèi)阻符合共軛匹配條件（也即）時(shí)，信號(hào)源到放大器之間有最大傳輸功率。 （）其中：為負(fù)載反射系數(shù)，為源反射系數(shù)。我們將放大器視為一個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)有S參量及外部終端條件和確定。即: ， （） () ()其中，由于S參量對(duì)于額定頻率是固定值，所以對(duì)穩(wěn)定性有影響的參數(shù)只有和。為此將： ()帶入（）整理得輸出端口穩(wěn)定性判定圓的方程： （）其中，圓半徑為： ()圓心坐標(biāo)為： () ， 如圖33（a）所示：圖33 復(fù)平面上的穩(wěn)定性判定圓及復(fù)平面上的穩(wěn)定性判定圓同樣，考察放大器的輸入端口，可得輸入端口穩(wěn)定性判定圓的方程： （）其中，圓半徑為： ()圓心坐標(biāo)為： () 如圖33（b）所示。絕對(duì)穩(wěn)定的充分條件是： ()例如考察一個(gè)晶體管的穩(wěn)定區(qū)，其S參量的測(cè)量值為：，由上述公式可計(jì)算出。：圖34 k1, 時(shí)的穩(wěn)定性判定圓圖34中紅色圓為輸入穩(wěn)定性判定圓，藍(lán)色圓為輸出穩(wěn)定性判定圓。由于和都小于1，即Smith圓圖的原點(diǎn)就是穩(wěn)定點(diǎn)，另外有，所以穩(wěn)定性判定圓的內(nèi)部是穩(wěn)定區(qū)。已知非穩(wěn)定時(shí)： 和 這表明非穩(wěn)定狀態(tài)有 和。圖35給出了輸入端口的電路，要求： 或 ()圖35 用串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸入端口同理，圖36給出了輸出端口的穩(wěn)定電路，相應(yīng)條件是 或 ()圖36 用串聯(lián)或并聯(lián)的電阻穩(wěn)定晶體管的輸出端口由于晶體管輸入、輸出的耦合效應(yīng)，通常只需穩(wěn)定一個(gè)端口。用增加電阻的方法實(shí)現(xiàn)晶體管穩(wěn)定的代價(jià)包括：阻抗匹配狀態(tài)可能被破壞，這將會(huì)產(chǎn)生功率傳輸損失；由于電阻產(chǎn)生的附加熱噪聲，晶體管的噪聲系數(shù)通常會(huì)惡化。如果和都小于1，且輸入、輸出端口都匹配（即有,），則有最大單向化功率增益，此時(shí)可得： （） （）和的貢獻(xiàn)可以用它們的最大值來(lái)歸一化，即 （）其中ii=11,22對(duì)應(yīng)于i=S,L。 單向化設(shè)計(jì)誤差因子單向化設(shè)計(jì)法包含了一個(gè)近似條件，即忽略了放大器的反饋效應(yīng)，或者說(shuō)反向增益。 雙共軛匹配設(shè)計(jì)法該設(shè)計(jì)法沒(méi)有忽略晶體管的反饋效應(yīng)，匹配信號(hào)源反射系數(shù)為： （）其中和 ()同理，匹配負(fù)載反射系數(shù)為： （）其中和 ()在絕對(duì)穩(wěn)定的條件下可導(dǎo)出（）、（）式的解。第一個(gè)方案是采用由（）式定義的功率增益G。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比。此時(shí)假設(shè)放大器的輸出端口處于良好匹配狀態(tài)（即），然后通過(guò)調(diào)整負(fù)載以便達(dá)到預(yù)定的增益。u 等功率增益圓方程： （）其中圓心坐標(biāo)為： ()圓半徑為： ()其中，為比例系數(shù)，其定義為： ()上述（）式為平面上的等增益圓方程，利用將圓映射為平面上的圓，即： （）其中圓心坐標(biāo)為： ()圓半徑為： ()u 等資用功率增益圓方程： （）其中圓心坐標(biāo)為： ()圓半徑為： () 噪聲系數(shù)圓對(duì)許多射頻放大器來(lái)說(shuō)，在低噪聲前提下對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大是系統(tǒng)的基本要求。4個(gè)噪聲參數(shù)是：l 最?。ㄗ罴眩┰肼曄禂?shù)，它與偏置條件和工作頻率有關(guān)。如果器件沒(méi)有噪聲，則=1。噪聲系數(shù)越大，圓心距離原點(diǎn)越近而且圓半徑越大。作為射頻放大器特性參數(shù)的兩個(gè)電壓駐波比為： 和 ()輸入端口的駐波比（）由輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)（IMN）確定，而該網(wǎng)絡(luò)又受到有源器件的影響以及由反饋效應(yīng)帶來(lái)的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)（OMN）的影響。圖38 電路系統(tǒng)輸入、輸出端口的電壓駐波比輸入功率可以表示為資用功率的函數(shù)（假設(shè)）： () 假設(shè)匹配網(wǎng)絡(luò)是無(wú)耗的，則有源器件輸入端口得到的功率與無(wú)匹配網(wǎng)絡(luò)時(shí)的情況相同： （）令兩式相等并解出||則有： （）方程（）式可以變換為以為自變量的圓方程： ()其中圓心為： （） 半徑為： （）此處和的下標(biāo)表示輸入端口匹配網(wǎng)絡(luò)的電壓駐波比。在射頻領(lǐng)域中，設(shè)計(jì)寬帶放大器的主要障礙是受到有源器件增益帶寬乘積的制約。由于正向增益可能在寬頻帶內(nèi)保持為常數(shù)，所以必須采取補(bǔ)償措施。人們提出了兩種不同的設(shè)計(jì)方法來(lái)解決這些問(wèn)題，有頻率補(bǔ)償匹配網(wǎng)絡(luò)和負(fù)反饋技術(shù)。負(fù)反饋則是晶體管輸出端口的信號(hào)被耦合回到輸入端口并與輸入信號(hào)反向疊加，使輸入信號(hào)減小。用功率增益、單向化設(shè)計(jì)法、雙共軛匹配設(shè)計(jì)法等以及它們?cè)赟mith圓圖中的特征構(gòu)成全面、定量分析RF晶體管放大器性能的基礎(chǔ)。Smith圓圖使得等增益圓、等駐波比圓以及穩(wěn)定性判定圓能夠重疊在反射系數(shù)和阻抗參量的圖形上，而且放大器的噪聲分析也可通過(guò)將噪聲系數(shù)轉(zhuǎn)換成Smith圓圖上的噪聲系數(shù)圓來(lái)分析，這些給我們帶來(lái)很大的設(shè)計(jì)方便。設(shè)計(jì)一個(gè)低噪聲功率放大器，要求功率增益為8dB。圖41常規(guī)放大器系統(tǒng)由設(shè)計(jì)的基本條件中晶體管的S參量顯示，的幅度相當(dāng)大，采用單向化設(shè)計(jì)該放大器顯然不合適，因此采用雙共軛匹配設(shè)計(jì)法。此時(shí)假設(shè)源與輸入反射系數(shù)處于共軛匹配狀態(tài)（即），并由此求出負(fù)載反射系數(shù)。穩(wěn)定性及最大增益分析晶體管的穩(wěn)定性取決于根據(jù)（）式算出的k和，本節(jié)實(shí)例條件中計(jì)算結(jié)果為k=，=。利用（）、（）式，可以算出下列參數(shù)：，根據(jù)這些參數(shù)利用（）、（）式可求出雙共軛匹配源反射系數(shù)和雙共軛匹配負(fù)載反射系數(shù)分別為： 和，并繼而求出最大轉(zhuǎn)換增益Gmax =Matlab主要計(jì)算程序如下：%定義S參數(shù)s11=*exp(j*(+30)/180*pi)。s21=*exp(j*(80)/180*pi)。s_param=[s11,s12。% 求穩(wěn)定因子k[K,delta] = K_factor(s_param)% 求最大增益Gmax=abs(s21/s12)*(Ksqrt(K^21))。首先，計(jì)算比例系數(shù)，由（）式知其值為：其中G=。求解結(jié)果為和，相應(yīng)的等增益圓圖如圖41（a）所示。圖41（b） 平面上的等功率增益圓噪聲系數(shù)分析雖然噪聲系數(shù)與負(fù)載反射系數(shù)無(wú)關(guān)，但卻是源阻抗的函數(shù)。應(yīng)用（）和（）式可以求出映射后的等增益圓的圓心和半徑為：和。根據(jù)噪聲系數(shù)的指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)中必須也要保證點(diǎn)落在的等噪聲系數(shù)圓內(nèi)。注意，在點(diǎn)上可得最大功率增益，然而，在==∠45o點(diǎn)上可得最小噪聲系數(shù)。在給定的增益要求下，要減小噪聲系數(shù)，則必須讓沿等增益圓移動(dòng)并盡可能靠近。由（）可求得噪聲系數(shù)為F=。，在Smith圓圖的平面上畫(huà)出的圓。但是，輸出端口是不匹配的，其電壓駐波比可由求得，由（）可知為： 的計(jì)算結(jié)果為：為了改善，可以放寬對(duì)的要求，在輸入端口引入一定程度的失配。圓上的所有點(diǎn)都可以用極坐標(biāo)表示：其中角度的變化范圍是0至，改變將使發(fā)生變化，從而引起以及的變化。此時(shí)，源反射系數(shù)、輸出反射系數(shù)、轉(zhuǎn)換增益、噪聲系數(shù)如下：可以看出，以減小增益為代價(jià)，我們使得到了改善。 在設(shè)計(jì)小信號(hào)放大器的步驟中，我們清楚看到小信號(hào)放大器的增益與噪