【正文】 中其余項不變。2）通過重復(fù)進(jìn)行A=A*B mod n模乘運算來實現(xiàn)Me mod n模冪乘運算，Me mod n不能先計算Me然后再求模，這樣Me的結(jié)果會占用巨量的存儲空間而無法實現(xiàn)，只能對Me的中間結(jié)果進(jìn)行求模運算，使結(jié)果能保持在n的值以內(nèi)。例如計算M15 mod n需要計算A=M2 mod n,得到A后再計算A1= M3 mod n,依此類推。如下表 模冪乘模塊外特性說明信號名稱方向規(guī)格信號說明及其功能CLKIN1BIT時鐘信號RSTIN1BIT復(fù)位信號MMCIN1BIT模塊使能信號，啟動模塊工作E2047:0IN2048BIT模冪乘的指數(shù)輸入，規(guī)格下1024BITCLK_NIN1BIT負(fù)沿時鐘信號MGML_OVIN1BIT模乘模塊操作結(jié)束信號NL31:0IN32BIT模乘模塊輸入數(shù)據(jù)信號SPIN3BIT操作規(guī)格選擇信號C_STOUT1BIT模乘模塊輸入數(shù)據(jù)C控制信號EEC_OVOUT1BIT模冪乘操作結(jié)束信號4) 模冪乘實現(xiàn)編碼的管腳定義如下：library WORK。use 。use 。 CLK : in STD_LOGIC。 CLK_N : in STD_LOGIC。 MMUL1_OV : out STD_LOGIC。 RESET : in STD_LOGIC。 E : in STD_LOGIC_VECTOR( 2047 downto 0 ) )。 模乘模塊實現(xiàn) 模乘的頂層模塊模塊MMUL_32為模乘的頂層模塊，它調(diào)用的模塊有存儲模塊MEM_RAM9_12RAM10_12RAM128_16，模乘控制模塊MMUL_CTRL32，模乘運算模塊MMUL_OP32。 運算過程中，運算模塊主要執(zhí)行乘法和加法操作，寄存器存儲運算中間結(jié)果，存儲器存儲運算中間結(jié)果及最終結(jié)果。 2) 模乘頂層模塊端口定義如下：library IEEE。use 。entity MMUL_32 is port ( C40M_CLK : in STD_LOGIC。 CLK20_SP : in STD_LOGIC。 E_MODMUL : in STD_LOGIC。 NL : in STD_LOGIC_VECTOR(31 downto 0 )。 SP : in STD_LOGIC_VECTOR(2 downto 0 ) )。 模乘運算模塊模塊MMUL_OP32為運算模塊，主要用2個32位乘法器和4個32位加法器來實現(xiàn)Montgomery算法。而可提供的乘法器與加法器的位數(shù)為32位，并且乘法器為2個，加法器為4個。B分為B0,B1,B2,B3,同樣n分為n0,n1,n2,n3。當(dāng)i=0時，Z0=0，Z1_0=a0 * B0＋λ0 * n0， ，在第一周期，做a0 * B0，λ0 * n0，且把兩個結(jié)果取出低32位做加法運算。那么這結(jié)果的高32位在什么時候用呢，在第二周期。之后，這兩個結(jié)果再進(jìn)行加法運算。第三，第四，乃到第N周期都是同樣的操作。模乘運算模塊端口定義如下：entity MMUL_OP32 is port ( CAL40_CLK : in STD_LOGIC。 CLK20_SP : in STD_LOGIC。 MMUL_SCYC : in STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0 )。 RAM10_ : in STD_LOGIC_VECTOR(127 downto 0 )。 RAM9_ : in STD_LOGIC_VECTOR(127 downto 0 )。 RAM_ : in STD_LOGIC_VECTOR(127 downto 0 )。 SCYCDT : in STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0 )。 XX_E2 : in STD_LOGIC。 Z4_EE : out STD_LOGIC。 模乘控制模塊模塊MMUL_CTRL32為控制模塊，主要控制模乘的運算過程。如下圖如示： MMUL_OP32模塊狀態(tài)圖控制模塊端口實現(xiàn)：library IEEE。use 。entity MMUL_CTRL32 is port ( E_MODMUL : in STD_LOGIC。 RESET : in STD_LOGIC。 SCYCDT : out STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0 )。 R10ADR : out STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 E_MMUL256 : in STD_LOGIC。 E_MMUL2048 : in STD_LOGIC。 XX_E2 : out STD_LOGIC。 R1ADR : out STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 Z4_EE : in STD_LOGIC。 Z2_EE : in STD_LOGIC。 CLK20_SP : in STD_LOGIC )。 模乘存儲模塊由8個128BIT*16的存儲器組成，主要存儲最終的運算結(jié)果，運算結(jié)果可以為256BIT,1024BIT,2048BIT。library IEEE。use 。use 。 RAM1_CEN : in STD_LOGIC。 RAM1ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM2_CEN : in STD_LOGIC。 RAM2ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM3_CEN : in STD_LOGIC。 RAM3ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM4_CEN : in STD_LOGIC。 RAM4ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM5_CEN : in STD_LOGIC。 RAM5ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM6_CEN : in STD_LOGIC。 RAM6ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM7_CEN : in STD_LOGIC。 RAM7ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM8_CEN : in STD_LOGIC。 RAM8ADR : in STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0 )。 RAM_INH : in STD_LOGIC_VECTOR(127 downto 0 )。end MEM_8。 4 前仿測試及FPGA測試的實驗過程詳述 前仿測試 測試說明本設(shè)計能支持256bit,1024bit,2048bit,三種規(guī)格的模密乘運算。如下圖所示： 仿真環(huán)境ModsSim SE PLUS 預(yù)期結(jié)果與實際結(jié)果對比1）256規(guī)格數(shù)據(jù) 256規(guī)格模冪乘運算數(shù)據(jù)B(底數(shù))1122334455667788112233445566778878855667755667766778811223667711E(指數(shù))1122334455667788112233445566778878855667755667766778811223667711N(模數(shù))0451124144444444422222222111111104511241444444444222222221111111預(yù)期結(jié)果30C4949BF2EA87D761D28AB5DBB69B9A5AD22079B4963DC49ADEAF708C8D058實際結(jié)果30C4949BF2EA87D761D28AB5DBB69B9A5AD22079B4963DC49ADEAF708C8D0582）1024規(guī)格數(shù)據(jù) 1024位規(guī)格模冪乘運算數(shù)據(jù)B(底數(shù))1002114522365441122365544788544112236554478854411223655447885441122365544788512544669877112236554478854411223655447885441122365544788512544669877411223655447885125446698774442236554478851254466987744422365544788512544669877444223655447885125446698774121122E(指數(shù))0451124144444444422222222111111104511241444444444222222221111111N(模數(shù))3256655623114256325623114256325623114256325623114256325142563256231142563251425632562311425632514256325623114256325142563256231142563251425632562311425632514256325623114256325142563256231142563251425632514256325621425632514256325621425632514256325622351233預(yù)期結(jié)果4E917B092F0ADFF8EC5B20B67F40E6CE273EE65A032A7F07E4E7D37B3267C89A91B152110702AC76FA6B8FD1E3685EB1D27227398FE3FEBC9760081E75D000E13EEF20D5FAACB8155AF7A9FA00CAC87197E3CD9C659FDAB9660BD0F2BE8D4A2F91D67C03581C177E8E2A2C48911D28DD93B3ECAF02179E45A38E125861FFA0實際結(jié)果4E917B092F0ADFF8EC5B20B67F40E6CE273EE65A032A7F07E4E7D37B3267C89A91B152110702AC76FA6B8FD1E3685EB1D27227398FE3FEBC9760081E75D000E13EEF20D5FAACB8155AF7A9FA00CAC87197E3CD9C659FDAB9660BD0F2BE8D4A2F91D67C03581C177E8E2A2C48911D28DD93B3ECAF02179E45A38E125861FFA03）2048規(guī)格數(shù)據(jù)A(底數(shù))12345688585854475845123456885858544758451234568858585447584512345688585854475845585447584512345854475845123475845585447584512345854477584558544758451234585447998884512345854479988845123458544799888451234585447998898884512345854479988845123458544799888451234585447998898884512345854479988845123458544799888451234585447998884512345854479988845123458544799888451234585447998811111111111111122222222222222222223333333333333333333333555555555554444444444444444888888888881234585447998884512345854479988845123458533333B(底數(shù))1234568858585447584512345688585854475845123456885858544758451234568858585447584558544758451234585447584512347584558544758451234585447758455854475845123458544799888451234585447998884512345854479988845123458544799889888451234585447998884512345854479988845123458544799889888451234585447998884512345854479988845123458544799888451234585447998884512345854479988845123458544799881111111