【正文】 ENT、CFX 、STAR－CD、PHOENICS 等。如 FLUENT 公司開發(fā)的專門對攪拌槽進行模擬的軟件 MIXSIM 等 [16]。為了能夠方便地解決問題，所有商業(yè)軟件都提供了用戶界面來輸入?yún)?shù)和檢查計算結(jié)果。前處理器的任務(wù)就是為解算器定義待解決問題的參數(shù) [17]。對流動問題的求解是在每一個網(wǎng)格上進行的，因此網(wǎng)格的質(zhì)量與數(shù)量直接影響到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。比較好的方法是采用非一致網(wǎng)格，對梯度變化較大和研究比較關(guān)心的區(qū)域采用細網(wǎng)格，而對梯度變化小的區(qū)域采用粗網(wǎng)格?，F(xiàn)在基本上有三種求解技術(shù)：有限差分、有限元和譜方法。有限差分法采用網(wǎng)格上的節(jié)點作樣點來定義流動變量。用這些差分式來代替控制方程中的微分式就得到變量在每個節(jié)點上的代數(shù)式。譜方法利用傅立葉展開式或切比雪夫多項式來近似變量。經(jīng)過處理得到一系列非線性的代數(shù)方程組，需要用迭代的方法求解。對壓力和速度的耦合一般采用 SIMPLE 算法。隨著計算機和圖形技術(shù)的發(fā)展，軟件中的可視化功能越來越強大。CFD 軟件的功能很強大，若將所有的 CFD 軟件進行全面的比較與評價是困難的，各個軟件都有自己的特點及其使用范圍。遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）52 研究原理、內(nèi)容和目的 CFD 技術(shù)應(yīng)用于混合機中的原理目前，CFD 技術(shù)對已有系統(tǒng)和部件的傳熱、流動進行模擬，從而優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計。將其中的兩個參數(shù)不變，改變第三個參數(shù)，經(jīng)過模擬之后進行比較，可以為混合機的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。（2）進行計算并對模擬結(jié)果進行分析當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機械的類型和混合操作持續(xù)的時間因素一定時，其混合程度取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。（3）對得出的結(jié)論進行深層次的分析將以上實驗數(shù)據(jù)和模擬分析結(jié)果進行對比，得出混合機最優(yōu)設(shè)計值，為今后進一步顧欣月： 混合機內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬6的優(yōu)化研究提供理論依據(jù)，同時正確地、快速地選擇混合機?；旌蠙C是利用機械力和重力等，將兩種或兩種以上物料均勻混合起來的機械。各種物料在混合機械中的混合程度，當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機械的類型和混合操作持續(xù)的時間因素一定時，取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。隨著人們對于 CFD 技術(shù)的逐漸了解，基于 fluent 軟件能夠模擬混合機內(nèi)部三維的復(fù)雜流場，為進一步的研究提供條件，解決了靠解析方法無法解決的問題，一方面是開發(fā)新型、高效的混合設(shè)備，另一方面是快速和正確地選擇和設(shè)計混合設(shè)備。自 19 世紀物理模型的理論誕生以來，物理模型一直是流體力學(xué)理論研究和解決工程流動問題的主要手段。數(shù)學(xué)模型將已知的流體動力學(xué)基本定律用數(shù)學(xué)方程進行描述，在一定的定解條件（初始條件和邊界條件）下求解這些數(shù)學(xué)方程，從而模擬某個流體動力學(xué)問題或工程實際問題 [2223]。計算流體動力學(xué)的研究領(lǐng)域也隨著計算機速度和內(nèi)存的增加而不斷擴大，特別是大型并行計算機的問世使該學(xué)科的發(fā)展達到了一個新的階段。CFD 與物理模型試驗的研究相比的優(yōu)勢是適應(yīng)性強、應(yīng)用面廣。再者，它不受物理模型和實驗?zāi)Ｐ偷南拗?，有較多的靈活性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計算機上進行計算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限個離散點上的數(shù)值解，并有一定的計算誤差；第二，它不能一開始就給出流動現(xiàn)象并定性地描述，要借助原型觀測或物理模型試驗提供的流動參數(shù)，并且需要對建立的顧欣月： 混合機內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬8數(shù)學(xué)模型進行驗證和校準(zhǔn)；第三，程序的編制及資料收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗和技巧。近十幾年來，流體數(shù)值計算有了很大發(fā)展，取得了豐富的成果。90 年代后，集成的商用 CFD 流體計算軟件得到廣泛應(yīng)用，使流體數(shù)值計算在更大的范圍內(nèi)快速發(fā)展，一些較復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機械內(nèi)流問題已經(jīng)取得了較滿意結(jié)果 [14]。流體運動的控制方程就是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述，包括連續(xù)方程用來反映質(zhì)量守恒、Navier–Stokes 方程用來反映動量守恒、能量方程用來反映能量守恒 [19]。如果流動處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運方程。該定律可表述為：單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。wz式（31）寫成散度形式為：遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）9 （3()0ut??????A2）其中： ——散度，即?zayxadiv????)(寫成張量形式為： （3()0jjutx????3）上面給出的是瞬態(tài)三維可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程。該定律可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在微元體上的各種力之和。按照這一定律，可導(dǎo)出 x，y 和 z 三個方向的動量守恒方程 [19]： （3()()yxxzxupdiv Ft ??????????7a） （3()()xyyzyit???7b） （3()()yzxzzwpdivuFt ????????7c）式中 ——流體微元體上的壓力；p顧欣月： 混合機內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬10 ——因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力 的 方向分量；x???x ——因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力 的 方向分量；y y ——因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力 的 方向分量；xz? ?z ——微元體上的力 的 方向分量；F?Fx ——微元體上的力 的 方向分量；y y ——微元體上的力 的 方向分量；z z式（37）是對于任何類型的流體（包括非牛頓流體）均成立的動量守恒方程。???3/2?? 將式（38）代入式（37） ，得： （3()()()uupdivigradSt x??????9a）遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）11 （3()()()vvpdiuivgradSt y?????????9b） （3()()()wwiit z??9c） 式中 ——動量守恒方程的廣義源項， ；uS xusFS?? ——動量守恒方程的廣義源項， ；v yv ——動量守恒方程的廣義源項， 。xsyzs 0?zyxs方程（39）寫成展開形式為： （3())()()uuuvwtxyzpSx????????????11a） （311b）())()()vvuvtxyzpSy??????????? （311c）()()()()wwuwvtxyzpS?????式（39）及（311）是動量守恒方程，簡稱動量方程，也稱作運動方程，還稱為NavierStokes 方程。其守恒方程的基本表達為：微元體中能量的增加率等于進入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所作的功。 TS綜合（32） 、 （39a） 、 （39b） 、 （39c） 、 （311） ，發(fā)現(xiàn)有 、 、 、 、 和 六uvwPT?個未知量，還需補充一個聯(lián)系 和 的狀態(tài)方程，方程組才能封閉；P? （2(,)pT?14）該狀態(tài)方程對理想氣體有： ，其中 是氣體摩爾常數(shù)。由于離心泵以液體為工作介質(zhì)，通常情況可將液體視為不可壓縮流體?！】刂品匠痰耐ㄓ眯问奖容^上述基本控制方程（32） 、 （39）和（312） ，可以看出，盡管這些方程中因變量各不相同，但它們均反映了單位時間單位體積內(nèi)物理量的守恒性質(zhì)。S式（315）中各項依次為瞬態(tài)項、對流項、擴散項、和源項。?表 31 通用控制方程中各符號的具體形式 the concrete form of each symbol in general control equation符號方程 ??S連續(xù)方程 1 0 0動量方程 iu?iipx???能量方程 TkcTS所有控制方程都可經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，將方程中的因變量、時變項、對流項和擴散項寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后將方程右端的其余各項集中在一起定義為源項，從而化為通用微顧欣月： 混合機內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬14分方程。對于不同的因變量 ，只要重復(fù)調(diào)?用該程序，并給定 和 的適當(dāng)表達式以及適當(dāng)?shù)某跏紬l件和邊界條件，便可求解。所以，研究人員引入湍流模型幫助求解。當(dāng) Reynolds 數(shù)小于某一臨界值時，流動時平滑的，相鄰的流體層彼此有序的流動，這種流動稱作層流。這時，即使是邊界條件保持不變，流動也是不穩(wěn)定的，速度等流動特性都是隨機變化，這種狀態(tài)稱為湍流 [1924]。在充分發(fā)展的湍流區(qū)域內(nèi)，流體渦的尺寸可在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)連續(xù)變化。最后由于流體粘性的作用，小尺度的渦不斷消失，機械能就轉(zhuǎn)化（或稱耗散）為流體的熱能。流體內(nèi)不同尺度的渦的隨機運動造成了湍流的一個重要特點—物理量的脈動。從數(shù)學(xué)角度上講，只要給出相應(yīng)的湍流存在的邊界條件和初始條件，湍流問題的數(shù)值解完全是可求的。時遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）15間平均法是指按指定空間點上湍流運動量瞬時值在某時段上平均，適用于平穩(wěn)隨機流場?，F(xiàn)引入 Reynolds 平均法，任一變量 的時間平均值定義為：? （31()tdt????17）物理量的瞬時值 、時均值 及脈動值 之間有如下關(guān)系：?39。A39。?039。?iix??； ； ； 。iA39。???16） ，同時在方程的兩邊取時均值，考慮到時均運算法則，對于不可壓縮流體，利用Reynolds 時均法則可得到湍流運動時均方程，即時均形式的連續(xù)性方程和 Reynolds 時均NavierStokes 方程（簡稱 Reynolds 方程） [19]： （20iux??19） （21()(39。)i iiiiuuStxx???????????21）與 NavierStokes 方程相比，可以看到，兩個方程具有相同的形式，都是由非定常項、顧欣月： 混合機內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬16對流項、擴散項和源項組成，只是方程中變量的二次乘積項進行時均化時，會出現(xiàn)一個附加項 留在方程式中，該附加項是由湍流脈動產(chǎn)生的，它的一階導(dǎo)數(shù)表示湍流脈動39。時均流動的方程里多出與 有關(guān)的項，我們定義該項為39。因此， Reynolds 方程比 NavierStokes 方程多出 6 個未知量，Reynolds 方程在數(shù)學(xué)上為不封閉的方程組，必須引入新的湍流模型才能使方程組封閉。所謂直接數(shù)值模擬方法就是指直接求解瞬時湍流控制方程。例如，采用時均性質(zhì)的 Reynolds 方程就是其中一種典型作法。直接數(shù)值模擬的最大好處是無需對湍流流動作任何簡化或近似，理論上可以得到相對準(zhǔn)確的計算結(jié)果。統(tǒng)計平均法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計理論，主要用相關(guān)函數(shù)及譜分析的方法來研究湍流結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計理論主要涉及小尺度渦的運動。Reynolds 平均法的核心是不直接求解瞬時的 NavierStokes 方程，而是想辦法求解時均的 Reynolds 方程（320） 。Reynolds 平均法是目前使用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法?？疾?Reynolds 方程（320） ，我們知道，方程中有關(guān)于湍流脈動值的 Reynolds 應(yīng)力項 ，這屬于新的未知量。ji???要使方程組封閉，必須對 Reynolds 應(yīng)力作出某種假定，即：建立應(yīng)力的表達式（或引入新的湍流模型方程） ，通過這些表達式或湍流模型，把湍流的脈動值與時均值聯(lián)系起來。根據(jù)對 Reynolds 應(yīng)力作出的假定或處理方式不同，目前常用的湍流模型有兩大類：Reynolds 應(yīng)力模型和渦粘模型 [19]?！eynolds 應(yīng)力模型Reynolds 應(yīng)力模型實質(zhì)就是根據(jù)時均化法則 ，直接構(gòu)建表示jijiji uu??39。Reynolds 應(yīng)力輸運方程可以通過瞬時的 NS 方程獲得，經(jīng)量綱分析、整理，并將新產(chǎn)生的未知項進行模化后，有如下形式： （31239。 39。12()3(39。39。ikikP?23b）?；蟮耐膭幽芊匠毯秃纳⒙史匠谭謩e為： （31()ti kjkjjkuPtxx????????????24） （321()39。??C09.?82.?k??通常情況下，Reynolds 應(yīng)力方程是微分形式的，稱為 Reynolds 應(yīng)力方程模型。　渦粘模型在渦粘模型方法中，不直接處理 Reynolds 應(yīng)力項，而是引入湍動粘度 ，或稱渦粘t?系數(shù)，然后把湍流應(yīng)力表示成湍動粘度的函數(shù)，整個計算的關(guān)鍵在于確定這種湍動粘度。依據(jù)確定 的微分方程t? t數(shù)目的多少，渦粘模型包括：零方程模型、一方程模型、兩方程模型。本節(jié)主要介紹目前在工程中使用最為廣泛的兩方程模型。此外，還有各種改進的 模??k k? ??k型，比較著名的是 RNG 模型和 Realizable 模型。對于不可壓??k縮流體，采用