【正文】 ni2時，復(fù)合率由數(shù)目相等但過程相反的產(chǎn)生率所平衡。對Dn=Dp的輻射復(fù)合機(jī)構(gòu)而言，由式（）確定的特征壽命是 ()硅的B值約為2180。正如前面所說的直接帶隙材料的復(fù)合壽命比間接帶隙材料的小得多。但對硅來說，其它的復(fù)合機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)比這重要得多。然后，第二個電子通過發(fā)射聲子弛豫回到它初始所在的能級。對具有充足的電子和空穴的材料來說，與俄歇過程有關(guān)的特征壽命t分別是 或 ()在每種情況下，右邊的第一項(xiàng)描述少數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)，第二項(xiàng)描述多數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)。對于高質(zhì)量硅，摻雜濃度大于1017cm3時，俄歇復(fù)合處于支配地位。這些缺陷能級引起一種很有效的兩級復(fù)合過程。 （a） 通過半導(dǎo)體禁帶中的陷阱能級的兩級復(fù)合過程（b） 在半導(dǎo)體表面位于禁帶中的表面態(tài)對此過程進(jìn)行動力學(xué)分析可得，通過陷阱的凈復(fù)合—產(chǎn)生率UT可寫為 ()式中，th0和te0 是壽命參數(shù)，它們的大小取決于陷阱的類型和陷阱缺陷的體密度，n1和p1是分析過程中產(chǎn)生的參數(shù)，此分析過程還引入一個復(fù)合速率與陷阱能Et的關(guān)系式： () ()式()在形式上與用費(fèi)米能級表示電子濃度的公式很相似。p1時，U有其峰值。因此，在帶隙中央引入能級的雜質(zhì)是有效的復(fù)合中心。（b）所示，在表面處存在許多能量位于禁帶中的允許能態(tài)。即 ()式中Se0和Sh0是表面復(fù)合速度。前面幾節(jié)中已經(jīng)概述了半導(dǎo)體的有關(guān)特性，這些內(nèi)容現(xiàn)在將被歸納為一組能描述半導(dǎo)體器件工作的基本方程。忽略其余兩維空間的變化，方程組將寫成一維的形式。r為電荷密度。在正常情況下，大部分施主和受主都被電離，因此 ()式中ND和NA為施主和受主雜質(zhì)的總濃度。因此，電子和空穴的總電流密度Je和Jh的表達(dá)式為 ()遷移率和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系由愛因斯坦關(guān)系式[De=(kT/q)me和Dh=(kT/q)mh]確定。在穩(wěn)態(tài)情況下，凈增加率必須為0，這樣就有 ()同樣，對于空穴有 ()方程組由上述方程，我們可得到應(yīng)用于半導(dǎo)體器件的基本方程組： ()利用計(jì)算機(jī)，通過引入一些考慮周詳?shù)慕铺幚?，可能極簡單地就可求得這些方程的解。當(dāng)p型，n型單獨(dú)存在時，（a）所示，分別位于介帶和導(dǎo)帶附近.一旦形成pn結(jié)，由于結(jié)兩邊的電子和空穴的濃度不同，電子就強(qiáng)烈地要從n區(qū)向p區(qū)擴(kuò)散，空穴則要向相反方向擴(kuò)散，其結(jié)果在n型一邊出現(xiàn)正電荷，在p型一邊出現(xiàn)負(fù)電荷，這兩種電荷層在半導(dǎo)體內(nèi)部建立了一個內(nèi)建電場，這個電場反過來又在結(jié)處產(chǎn)生一個內(nèi)部電位降，阻擋了電子和空穴的進(jìn)一步擴(kuò)散，包含這兩種電荷層的空間稱為耗盡區(qū)或空間電荷區(qū)。（b）表示pn結(jié)的能帶圖及從p區(qū)向n區(qū)變化的空間電荷區(qū)。在平衡狀態(tài)下，由于擴(kuò)散，從p區(qū)越過勢壘向n區(qū)移動的空穴數(shù)目等同于空間電荷區(qū)附近n區(qū)中由于熱運(yùn)動產(chǎn)生的少數(shù)載流子空穴在空間電荷區(qū)內(nèi)建電場的作用下漂移到p區(qū)的數(shù)目，因此沒有電流流過。在pn結(jié)上加偏置電壓時，由于空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子（又稱為耗盡區(qū)）形成高阻區(qū)，因此，電壓幾乎全部跨落在空間電荷區(qū)上。當(dāng)外加電壓使得n區(qū)為正時，勢壘高度增加，載流子的移動就變得困難，幾乎沒有電流流過（此時稱為反向）。由于我們認(rèn)為外加電壓僅跨越在空間電荷區(qū)，所以可視為n區(qū)內(nèi)沒有電場，由空穴構(gòu)成的電流只是由于它的濃度梯度形成的擴(kuò)散電流。正向時，在電壓較大的區(qū)域，電流密度與exp(qV/kT)成正比；反向時則趨近于J0。 pn結(jié)的電流－電壓特性當(dāng)光照射到半導(dǎo)體上時，光子將能量提供給電子，電子將躍遷到更高的能態(tài)，在這些電子中，作為實(shí)際使用的光電器件里可利用的電子有：（1） 價帶電子；（2） 自由電子或空穴（Free Carrier）；（3） 存在于雜質(zhì)能級上的電子。由價帶電子得到光的能量躍遷到導(dǎo)帶的過程決定的光的吸收稱為本征或固有吸收。當(dāng)光照射到pn結(jié)上時，產(chǎn)生電子一空穴對，在半導(dǎo)體內(nèi)部結(jié)附近生成的載流子沒有被復(fù)合而到達(dá)空間電荷區(qū)，受內(nèi)建電場的吸引，電子流入n區(qū)，空穴流入p區(qū)，結(jié)果使n區(qū)儲存了過剩的電子，p區(qū)有過剩的空穴。光生電場除了部分抵消勢壘電場的作用外，還使p區(qū)帶正電，N區(qū)帶負(fù)電，在N區(qū)和P區(qū)之間的薄層就產(chǎn)生電動勢，這就是光生伏特效應(yīng)?？梢詼y得這個值，并稱為開路電壓。太陽電池是將太陽能直接轉(zhuǎn)換成電能的器件。此外，異質(zhì)結(jié)、肖特基勢壘等也可以得到較好的光電轉(zhuǎn)換效率。首先研究使太陽電池工作時，在外部觀測到的特性。當(dāng)太陽光照射到這個太陽電池上時，將有和暗電流方向相反的光電流Iph流過。此時負(fù)載上有Pout=RI2m的功率消耗，它清楚地表明正在進(jìn)行著光電能量的轉(zhuǎn)換。輸出功率（電能）與輸入功率（光能）之比稱為太陽電池的能量轉(zhuǎn)換效率。太陽電池由硅pn結(jié)構(gòu)成，在表面及背面形成無整流特性的歐姆接觸。當(dāng)具有hν（eV）（hνEg，Eg為硅的禁帶寬度）能量的光子照射在太陽電池上時，產(chǎn)生電子—空穴對。對于p型硅來說，少數(shù)載流子濃度np極?。ㄒ话阈∮?05/cm），導(dǎo)帶的能級幾乎都是空的，因此電子又馬上落在導(dǎo)帶底。落到導(dǎo)帶底的電子有的向表面或結(jié)擴(kuò)散，有的在半導(dǎo)體內(nèi)部或表面復(fù)合而消失了。在n型硅中，由于電子是多數(shù)載流子，流入的電子按介電馳豫時間的順序傳播，同時為滿足n型硅內(nèi)的載流子電中性條件，與流入的電子相同數(shù)目的電子從連接n型硅的電極流出。設(shè)負(fù)載電阻上每秒每立方厘米流入N個電子，則加在負(fù)載電阻上的電壓V=QNr=IR表示。一旦結(jié)處于正向偏置時，二極管電流Id=I0[exp(qV/nkT)1]朝著與光激發(fā)產(chǎn)生的載流子形成的光電流Iph相反的方向流動，因而流入負(fù)載電阻的電流值為 ()在負(fù)載電阻上，一個電子失去一個qV的能量，即等于光子能量hν轉(zhuǎn)換成電能qV。分析短路電流的最方便的方法是將太陽光譜劃分成許多段，每一段只有很窄的波長范圍，并找出每一段光譜所對應(yīng)的電流，電池的總短路電流是全部光譜段貢獻(xiàn)的總和： ()式中 λ0 ——本征吸收波長限 R(λ)——表面反射率 F(λ)——太陽光譜中波長為l～l+dl間隔內(nèi)的光子數(shù)。作為表示F（l）分布的參數(shù)是AM（AirMass）。 b0，例如，AM1相當(dāng)于太陽在天頂位置時的情況，AM2相當(dāng)于太陽高度角為30176。為防止表面的反射，在半導(dǎo)體表面制備折射率介于半導(dǎo)體和空氣折射率之間的透明薄膜層。設(shè)半導(dǎo)體、減反射膜、空氣的折射率分別為nnn0，減反射膜厚度為d1，則反射率R為 ()式中： r1=(n0 n1)/(n0 + n1) r2=(n1 n2)/(n1 + n2) θ=2πn1d1/λ λ－波長通過減反膜的厚度計(jì)算,反射率顯然，減反射膜的厚度d1為1/4波長時，R為最小。） ()一般在太陽光譜的峰值波長處，使得R變?yōu)樽钚。源藖頉Q定d1的值。 n1163。=4800埃，則600埃163。667埃，滿足這些條件的材料一般可采用一氧化硅，在中心波長處，反射率達(dá)到1%左右。此外，采用的減反射膜SiO2（n1187。)、Sb2O3（n1187。）。此外也可以將表面加工成棱錐體狀的方法，來防止表面反射。在式（）中，設(shè)I=0（開路），Iph＝ISC，則 ()在可以忽略串聯(lián)、并聯(lián)電阻的影響時，ISC為與入射光強(qiáng)度成正比的值，在很弱的陽光下，ISCI0，因此 ()其中 ，在很強(qiáng)的陽光下，ISCI0， ()由此可見，在較弱陽光時，硅太陽電池的開路電壓隨光的強(qiáng)度作近似直線的變化。Si與GaAs比較，因GaAs的禁帶寬度寬，故I0值比Si的小幾個數(shù)量級。 開路電壓與短路電流的關(guān)系為了描述電池的工作狀態(tài)，往往將電池及負(fù)載系統(tǒng)用一等效電路來模擬。光電流一部分流經(jīng)負(fù)載RL，在負(fù)載兩端建立起端電壓V，反過來它又正向偏置于p—n結(jié)二極管，引起一股與光電流方向相反的暗電流Ibk，這樣，(a)所示。流經(jīng)負(fù)載的電流，經(jīng)過它們時，必然引起損耗。由于電池邊沿的漏電和制作金屬化電極時，在電池的微裂紋、劃痕等處形成的金屬橋漏電等，使一部分本應(yīng)通過負(fù)載的電流短路，這種作用的大小可用一并聯(lián)電阻RSh來等效。其中暗電流等于總面積AT與Jbk乘積，而光電流IL為電池的有效受光面積AE與JL的乘積，這時的結(jié)電壓不等于負(fù)載的端電壓，由圖可見 () pn同質(zhì)結(jié)太陽電池等效電路（a）不考慮串并聯(lián)電阻 （b）考慮串并聯(lián)電阻根據(jù)上圖就可以寫出輸出電流I和輸出電壓V之間的關(guān)系 ()其中暗電流Ibk應(yīng)為結(jié)電壓Vj的函數(shù)，而Vj又是通過式（）與 輸出電壓V相聯(lián)系的。曲線上任何一點(diǎn)都可以作為工作點(diǎn), 工作點(diǎn)所對應(yīng)的縱橫坐標(biāo)，即為工作電流和工作電壓,其乘積P=IV為電池的輸出功率 太陽電池的輸出特性轉(zhuǎn)換效率表示在外電路連接最佳負(fù)載電阻R時，得到的最大能量轉(zhuǎn)換效率，其定義為即電池的最大功率輸出與入射功率之比，這里我們定義一個填充因子FF為 ()填充因子正好是IV曲線下最大長方形面積與乘積Voc180。理想吸收材料的光譜響應(yīng)應(yīng)該是：當(dāng)光子能量hνEg時，SR＝0；hνEg時，SR＝1。但是J0隨溫度的升高是指數(shù)增大，因而VOC隨溫度的升高急劇下降。作為人造衛(wèi)星和宇宙飛船的電源，太陽電池已獲得了廣泛的應(yīng)用。高能粒子輻照時通過與晶格原子的碰撞，將能量傳給晶格，當(dāng)傳遞的能量大于某一閾值時，便使晶格原子發(fā)生位移，產(chǎn)生晶格缺陷，如填隙原子、空位、缺陷簇、空位一雜質(zhì)復(fù)合體等。大量研究工作表明，壽命參數(shù)對輻照缺陷最為靈敏，也正因?yàn)檩椪沼绊懥藟勖担瑥亩固栯姵匦阅芟陆?。結(jié)果是可期望在某一個確定的Eg隨處出現(xiàn)太陽電池效率的峰值。ISC對溫度T很敏感，溫度還對VOC起主要作用。C，%，h也因而降低約同樣的百分?jǐn)?shù)。C時的效率為20%，當(dāng)溫度升到120176。又如GaAs電池，溫度每升高1176。三、復(fù)合壽命希望載流子的復(fù)合壽命越長越好，這主要是因?yàn)檫@樣做ISC大。在直接帶隙材料，如GaAs或Gu2S中，只要10ns的復(fù)合壽命就已足夠長了。達(dá)到長壽命的關(guān)鍵是在材料制備和電池的生產(chǎn)過程中，要避免形成復(fù)合中心。四、光強(qiáng)將太陽光聚焦于太陽電池，可使一個小小的太陽電池產(chǎn)生出大量的電能。因而輸出功率的增加將大大超過X倍，而且聚光的結(jié)果也使轉(zhuǎn)換效率提高了。雖然Nd和Na出現(xiàn)在Voc定義的對數(shù)項(xiàng)中，它們的數(shù)量級也是很容易改變的。一種稱為重?fù)诫s效應(yīng)的現(xiàn)象近年來已引起較多的關(guān)注，在高摻雜濃度下，由于能帶結(jié)構(gòu)變形及電子統(tǒng)計(jì)規(guī)律的變化，所有方程中的Nd和Na都應(yīng)以（Nd）eff和（Na）eff代替。上圖（b）說明了這一點(diǎn)。隨摻雜濃度增加有效摻雜濃度飽和，甚至?xí)陆的壳?，在Si太陽電池中，摻雜濃度大約為1016cm3，在直接帶隙材料制做的太陽電池中約為1017 cm3，為了減小串聯(lián)電阻，前擴(kuò)散區(qū)的摻雜濃度經(jīng)常高于1019 cm3，因此重?fù)诫s效應(yīng)在擴(kuò)散區(qū)是較為重要的。這種不均勻摻雜的剖面分布，在電池基區(qū)中通常是做不到的；而在擴(kuò)散區(qū)中是很自然的。前表面的復(fù)合速率測量起來很困難，經(jīng)常被假設(shè)為無窮大。在P/P＋界面 背表面場電池。如果Wp+=0，則Sn=∞，正如前面提到的。當(dāng)Sn很小時，JSC和η都呈現(xiàn)出一個峰。注意，Sn較小時，在某個電池厚度出現(xiàn)η峰七、串聯(lián)電阻在任何一個實(shí)際的太陽電池中，都存在著串聯(lián)電阻，其來源可以是引線、金屬接觸柵或電池體電阻。PN結(jié)收集的電流必須經(jīng)過表面薄層再流入最靠近的金屬導(dǎo)線，這就是一條存在電阻的路線，顯然通過金屬線的密布可以使串聯(lián)電阻減小。八、金屬柵和光反射在前表面上的金屬柵線不能透過陽光。為了使RS小，一般是使金屬柵做成又密又細(xì)的形狀。裸Si表面的反射率約為40%。對于垂直地投射到電池上的單波長的光，用一種厚為1/4波長、折射率等于 （n為Si的折射率）的涂層能使反射率降為零。許多結(jié)構(gòu)，如PN結(jié)和金屬半導(dǎo)體結(jié)，具有明顯的單向?qū)щ姷腎V特性。一個太陽電池的轉(zhuǎn)換效率是其輸出功率與輸入功率之比。好的制造工藝及好的電池設(shè)計(jì)因載流子復(fù)合最小，也能使短路電流提高。填充因子是I－V曲線拐點(diǎn)處陡度的量度，串聯(lián)電阻可使它變小。轉(zhuǎn)換效率隨光強(qiáng)增大而增大，隨溫度降低也增大。薄膜電池用直接帶隙半導(dǎo)體更為可取，因?yàn)樗茉诒砻娓浇展庾印Ｗ钤缭诩獗惶栃l(wèi)星上裝備了太陽電池，從此，太陽電池在空間的應(yīng)用不斷擴(kuò)大。該工藝在六十年代和七十年代初期一直被沿用。一些企業(yè)開始生產(chǎn)專門用于地面的電池，生產(chǎn)電池的工藝有了某些重大的改變。在目前工業(yè)提煉工藝中，一般采用ＳiＯ２的結(jié)晶態(tài)，即石英砂在電弧爐中（）用碳還原的方法治煉得反應(yīng)方程為 生產(chǎn)冶金級硅的電弧爐的斷面圖1. 碳和石英巖；；；；；；；；；；；工業(yè)硅的純度一般為９５％～９９％，所含的雜質(zhì)主要為Ｆｅ、Ａｌ、Ｇａ、Ｍg等。習(xí)慣上把這種還原沉積出的高純硅棒叫作多晶硅。隨著太陽電池的應(yīng)用從空間擴(kuò)展到地面，電池生產(chǎn)成本成為推廣應(yīng)用的最大障礙。質(zhì)量和價格是必須要重點(diǎn)考慮的因素。而硅材料成本的關(guān)鍵在于材料的制造方法。達(dá)到這一要求實(shí)際上并不需要使用半導(dǎo)體級硅。我們知道一些金屬（Ｔａ、Ｍｏ、Ｎｂ、Ｚｒ、Ｗ、Ｔｉ和Ｖ）只要很低的濃度就能降低電池的性能，而另一些雜質(zhì)即便濃度超過１０１５／ｃｍ２仍不成問題，此濃度大約比半導(dǎo)體級硅的雜質(zhì)濃度高１００倍，這樣就可以選用成本較低的工藝來生產(chǎn)純度稍低的太陽電池級硅，而仍舊能制造性能比較好的電池。 蹼狀硅生產(chǎn)設(shè)備示意圖 柱形晶粒的多晶硅太陽電池