【正文】 定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 確定事件概率 （ 1）當(dāng) A是必然發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =1 （ 2）當(dāng) A是不可能發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =0 確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來越小 0 1概率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可 能性越來越大 古典概 率 古典概率的求法 ： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（ A） =nm 列表法求概率 列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 利用頻率估計(jì)概率 利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 :點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 :(1)點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx (2)點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx (3)點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx (4)點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 :(1)點(diǎn) P(x,y)在 x軸上 0??y ， x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) (2)P(x,y)在 y軸上 0??x ， y為任意實(shí)數(shù) (3)點(diǎn) P(x,y)既在 x軸上，又在 y軸上 ? x， y同時(shí)為零，即點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 : (1)點(diǎn) P(x,y)在第一、 三象限夾角平分線上 ? x與 y相等 (2)點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x與 y互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 : (1)平行于 x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 關(guān)于 x軸、 y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 : 9 (1)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于 x軸對稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) (2)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于 y軸對稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) (3)點(diǎn) P與點(diǎn) p’ 關(guān)于原點(diǎn)對稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 :點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 求使函數(shù)有意義的自變量 的取值范圍 ： （ 1） y= 1?x → → x+1≥ 0即 x≥－ 1 （ 2） y= 32?x →→ x－ 3≠ 0即 x≠ 3 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 :如果 bkxy ?? （ k? 0），那么 y叫做 x的一次函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像 :所有一次函數(shù)的 圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（ 0， b）的直線；正比例函數(shù) kxy? 的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0， 0）的直線 : (1) k0時(shí)， y隨 x的增大而增大，圖像經(jīng)過一 、三象限 。 ｛ b0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二象限； b0時(shí)， 圖像經(jīng)過三、四象限。也可以寫成 1??kxy 的形式。 反比例函數(shù)的圖像 :反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。 反比例函數(shù)的性質(zhì) (1) k0時(shí)，圖像在一 、三象限 ， 在每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小。 4. 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 :如下圖，過反比例函數(shù) )0( ?? kxky圖像上任一點(diǎn) P作 x軸、 y軸的垂線 PA， PB，則所得的矩形 PAOB的面積 S=PA? PB= xyxy ?? 。 △ PAB的面積 SPOA =2S =2k ★ 求 正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式 :即 需要 求 函數(shù)關(guān)系式中 常數(shù) k、 b. 解法步驟： （ 1） 設(shè) 函數(shù)關(guān)系式為 kxy? 或 bkxy ?? 或 xky? （ 2） 列 方程（組） （橫坐標(biāo)代入 x,縱坐標(biāo)代入 y） (3) 解 出 ，并 答 七 、 二次函數(shù) 考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像 二次函數(shù)的解析式有 兩 種形式： （ 1）一般式： )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)， （ 2）頂點(diǎn)式： )0,()( 2 ???? akhakhxay 是常數(shù)， P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x B 11 要求：能把一般式化為頂點(diǎn)式：配方法或者頂點(diǎn)公式 ： y=a(x+ab2)2 +abac44 2? 二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于abx 2??對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。 考點(diǎn)四、二次函數(shù) y=a(xh)2 +k的性質(zhì) （ 1） 當(dāng) a＞ 0,拋物線開口向上 ；當(dāng) a＜ 0, 拋物線 開口向下 （ 2） 對稱軸是 x=h （ 3） 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (h,k) (4)增減性，用畫草圖去觀察 考點(diǎn) 五 、 函數(shù)圖像平移規(guī)律： X 的值：加左減右 ； 常數(shù)項(xiàng)：上加下減 考點(diǎn) 六、 拋物線 y=ax2 +bx+c與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（ 0， c ） 與 x軸的交點(diǎn)問題： 當(dāng) y=0時(shí)，解 ax2 +bx+c=0得 x1 、 x2 , 則交點(diǎn)為 A（ x1 ， 0）， B（ x2 ,0） 因此一元二次方程中的 ac4b2 ??? ，在二次函數(shù)中表示圖像與 x軸是否有交點(diǎn)。 考點(diǎn) 七、拋物線的軸對稱性質(zhì) :如考點(diǎn)六中的線段 AB被對稱軸 x=h垂直平分 八、 圖形的初步認(rèn)識 考點(diǎn)一、 （ 1） 直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 （ 3） 線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn) 到 這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 考點(diǎn)二 、角 (1)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做 互為余角 . 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做 互為補(bǔ)角 . (2)角的平分線及其性質(zhì) :把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角 的 射線叫做這個(gè)角的平分線。 逆定理： （ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。 平行線的概念 :在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理及其推論 :平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 平行線的性質(zhì) ： （ 1）兩直線平行，同位角相等。 （ 3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （ 2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。 考點(diǎn)六、 立體 圖形的三 視圖 物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。 俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。 九、 三角形 部分 考點(diǎn)一、三角形 有關(guān)性質(zhì)