【正文】 1 , s2 ≥ 01 2 2 1 2max f= ?x39。 ? 2 x39。 ? 0s ? 0s39。39。 ? 5x 39。39。 39。39。 39。39。原斜率從 ? 2 變?yōu)?? 13解：模型：max z = 500 x1 + 400 x22 x1 ≤ 3003x2 ≤ 5402 x1 + 2x2 ≤ 440 x1 + ≤ 300x1 , x2 ≥ 0a x1 = 150x2 = 70即目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是 103000b 2，4 有剩余，分別是 330，15。e 在 400 到正無(wú)窮變化，最優(yōu)解不變。 回報(bào)率：60000b 模型變?yōu)椋?max z = 5xa + 4 xb50xa + 100 xb ≤ 1200000100 xb ≥ 300000xa , xb ≥ 0推導(dǎo)出： x1 = 18000x2 = 3000故基金 a 投資 90 萬(wàn)，基金 b 投資 30 萬(wàn)。解：從上午 11 時(shí)到下午 10 時(shí)分成 11 個(gè)班次，設(shè) xi 表示第 i 班次安排的臨時(shí) 工的人數(shù)，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t． x1＋1 ≥ 9x1＋x2＋1 ≥ 9x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12x7＋x8＋x9＋x10＋1 ≥ 7x8＋x9＋x10＋x11＋1 ≥ 7x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥ 0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，x10＝0，x11＝0最優(yōu)值為 320。b、 這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為 80 元，一共需要安排 20 個(gè)臨時(shí)工的班 次。C、設(shè)在 11：0012：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x1 個(gè)班是 4 小時(shí)， y1 個(gè)班是 3 小時(shí)； 設(shè)在 12：0013：00 這段時(shí)間內(nèi)有 x2 個(gè)班是 4 小時(shí)， y2 個(gè)班是 3 小時(shí)；其他時(shí)段也類似。 安排如下：y1=8（ 即在此時(shí)間段安排 8 個(gè) 3 小時(shí)的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6 這樣能比第一問(wèn)節(jié)?。?20264=56 元。a、在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下，生產(chǎn) A 200 件，B 250 件，C 100件，可使生產(chǎn)獲利最多。材料、臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià)格均為 0。但增加一千克的材料或增加一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都不能使總利潤(rùn)增加。解：設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 x11，白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為 x12，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 x21，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭 的戶數(shù)為 x22，則可建立下面的數(shù)學(xué)模型：min f＝25x11＋20x12＋30x21＋24x22s．t． x11＋x12＋x21＋x22 ≥ 2000x11＋x12 ＝ x21＋x22x11＋x21 ≥ 700x12＋x22 ≥ 450x11, x12, x21, x22 ≥ 0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：x11＝700，x12＝300，x21＝0，x22＝1000最優(yōu)值為 47500。b、白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 20－26 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； 白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在 19－25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； 晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 29－無(wú)窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變化； 晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在－20－25 元之間，總調(diào)查費(fèi)用不會(huì)變 化。解：設(shè)第 i 個(gè)月簽訂的合同打算租用 j 個(gè)月的面積為 xij，則需要建立下面的 數(shù)學(xué)模型：min f＝2800（x11＋x21＋x31＋x41）＋4500（x12＋x22＋x32）＋6000（x13＋x23）＋7300 x14s．t．x11＋x12＋x13＋x14 ≥ 15x12＋x13＋x14＋x21＋x22＋x23 ≥ 10x13＋x14＋x22＋x23＋x31＋x32≥ 20x14＋x23＋x32＋x41≥ 12xij ≥ 0，i，j＝1，2，3，4用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：x11＝5，x12＝0，x13＝10，x14＝0，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝10，x32＝0，x41＝0最優(yōu)值為 102000。解：設(shè) xij 表示第 i 種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：max z＝9（x11＋x12＋x13）＋7（x21＋x22＋x23）＋8（x31＋x32＋x33）－（x11＋x21＋x31）－4（x12＋x22＋x32）－5（x13＋x23＋x33）s．t． x11 ≥ （x11＋x12＋x13）x12 ≤ （x11＋x12＋x13） x21 ≥（x21＋x22＋x23） x23 ≤ （x21＋x22＋x23） x33 ≥ （x31＋x32＋x33） x11＋x21＋x31 ≤ 30 x12＋x22＋x32 ≤ 30 x13＋x23＋x33 ≤30xij ≥ 0，i，j＝1，2，3用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：x11＝30，x12＝10，x13＝10，x21＝0，x22＝0，x23＝0，x31＝0，x32＝20，x33＝20最優(yōu)值為 365。設(shè) Xi——第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 I 數(shù)量Yi——第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 II 數(shù)量Zi，Wi 分別為第 i 個(gè)月末產(chǎn)品 I、II 庫(kù)存數(shù)S1i，S2i 分別為用于第（i+1）個(gè)月庫(kù)存的自有及租借的倉(cāng)庫(kù)容積（立方米）。Y1= 50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000,Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000。 S18=3000, S19=15000, S110=12000, S111=6000。其余變量都等于 0解：設(shè)第 i 個(gè)車間生產(chǎn)第 j 種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量為 xij，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：max z＝25（x11＋x21＋x31＋x41＋x51）＋20（x12＋x32＋x42＋x52）＋17（x13＋x23＋x43＋x53）＋11（x14＋x24＋x44）s．t． x11＋x21＋x31＋x41＋x51 ≤ 1400x12＋x32＋x42＋x52 ≥ 300x12＋x32＋x42＋x52 ≤ 800x13＋x23＋x43＋x53 ≤ 8000x14＋x24＋x44 ≥ 7005x11＋7x12＋6x13+5x14 ≤ 180006x21＋3x23＋3x24 ≤ 150004x31＋3x32 ≤ 140003x41＋2x42＋4x43＋2x44 ≤ 120002x51＋4x52＋5x53 ≤ 10000xij ≥ 0，i＝1，2，3，4，5 j＝1，2，3，4用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為：x11＝0，x12＝0，x13＝1000，x14＝2400，x21＝0，x23＝5000，x24＝0，x31＝1400，x32＝800，x41＝0，x42＝0，x43＝0，x44＝6000，x51＝0，x52＝0，x53＝2000最優(yōu)值為 279400解：設(shè)第一個(gè)月正常生產(chǎn) x1，加班生產(chǎn) x2，庫(kù)存 x3；第二個(gè)月正常生產(chǎn) x4， 加班生產(chǎn) x5，庫(kù)存 x6；第三個(gè)月正常生產(chǎn) x7，加班生產(chǎn) x8，庫(kù)存 x9；第 四個(gè)月正常生產(chǎn) x10，加班生產(chǎn) x11，可建立下面的數(shù)學(xué)模型：min f ＝ 200（x1＋x4＋x7＋x10）＋300（x2＋x5＋x8＋x11）＋60（x3＋x6＋x9）s．t．計(jì)算結(jié)果是：minf= 3710000 元x1≤4000 x4≤4000 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000x1+ x2 x3=4500x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0x1＝4000 噸，x2=500 噸，x3＝0 噸，x4=4000 噸， x5＝0 噸 ，x6＝1000 噸， x7＝4000 噸， x8＝500 噸， x9＝0 噸， x10＝4000 噸，x11＝500 噸。231’600+600175。10%+60600+600175。232700700+6042’700+700175。10%+602365023’650+650175。最優(yōu)值：Z=252000 元最優(yōu)解：運(yùn)送第一種產(chǎn)品 5 件最優(yōu)值：Z=500 元5．最大利潤(rùn) 2790 萬(wàn)元?？偫麧?rùn)最大增長(zhǎng)額為 134 萬(wàn)。最大總利潤(rùn) 22。9．最優(yōu)解為第一年購(gòu)買的設(shè)備到第二、三、四年初各更新一組，用到第 5 年末，其總收入為 17 萬(wàn)元?？傃兄瀑M(fèi)用最小為 796 元。12．最優(yōu)策略為（1,2,3）或者（2,1,3），即該廠應(yīng)訂購(gòu) 6 套設(shè)備，可分別分給三個(gè)廠1,2,3 套或者 2,1,3 套。第 11 章 圖與網(wǎng)絡(luò)模型習(xí)題 1解：這是一個(gè)最短路問(wèn)題，要求我們求出從 v1 到 v7 配送的最短距離。我們也可以用此書(shū)附帶的管理運(yùn)籌學(xué) 軟件進(jìn)行計(jì)算而得出最終結(jié)果為：從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 7 的最短路*************************起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離1242312356575此問(wèn)題的解為:27即：配送路線為： v1 → v2 → v3 → v5 → v7習(xí)題 2解：這是一個(gè)最短路的問(wèn)題，用 Dijkstra 算法求解可得到這問(wèn)題的解為 ，即在 4 年內(nèi)購(gòu)買、更換及運(yùn)行維修最小的總費(fèi)用為： 萬(wàn)元。習(xí)題 3解：此題是一個(gè)求解最小生成樹(shù)的問(wèn)題，根據(jù)題意可知它要求出連接 v1 到 v8的最小生成樹(shù)。也可以使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，得出 如下結(jié)果：此問(wèn)題的最小生成樹(shù)如下：*************************132342124252573起點(diǎn) 終點(diǎn) 距離782763此問(wèn)題的解為:18習(xí)題 4解：此題是一個(gè)求解最大流的問(wèn)題，根據(jù)題意可知它要求出連接 v1 到 v6 的最 大流量。使用管理運(yùn)籌學(xué)軟件，我們也可以得出結(jié)果為：v1 從節(jié)點(diǎn) 1 到節(jié)點(diǎn) 6 的最大流