【正文】 輸問題的成本或收益為: 1300005． 建立的運(yùn)輸模型如下min f = 500x1+300 x2+550 x3+650 x4.. 54 x1+49 x2+52 x3+64 x4≤1100,57 x1+73 x2+69 x3+65 x4≤1000,x1, x2, x3, x4≥0.1234A544952641100B577369651000500300550650最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)12345125030055000225000650100 此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 1133006.a. 最小元素法的初始解如下：123產(chǎn)量甲8741515 0乙3101509525 15 5 0丙0100010 0銷量20 10 010 020 5 0b. 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)123 1 0 0 152 20 5 03 0 5 5此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 145c. 該運(yùn)輸問題只有一個最優(yōu)解，因?yàn)槠錂z驗(yàn)數(shù)均不為零d. 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)123 1 0 0 152 25 0 0此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 135= 250, d2= 0, d1= 0, d2= 12000第 10 章 動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)解：A―B2―C1―D1―E；A―B3―C1―D1―E；A―B3―C2―D2―E最優(yōu)值：13最優(yōu)解：項(xiàng)目 A：300 萬元、項(xiàng)目 B：0 萬元、項(xiàng)目 C：100 萬元、最優(yōu)值：Z=71+49+70=190 萬元設(shè)每個月的產(chǎn)量是 Xi 百臺（i=4）最優(yōu)解：X1=X2＝0、X3＝X4＝3即第一個月生產(chǎn) 4 臺，第一個月生產(chǎn) 0 臺，第一個月生產(chǎn) 4 臺，第一個月生產(chǎn) 3 臺。10%+60175。第 7 章 運(yùn)輸問題1.（1）此問題為產(chǎn)銷平衡問題甲乙丙丁產(chǎn)量1 分廠211723253002 分廠101530194003 分廠23212022500銷量4002503502001200最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)1234 1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 19800此問題的另外的解如下：起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)1234 102505002400000300300200此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 19800（2）如果 2 分廠產(chǎn)量提高到 600，則為產(chǎn)銷不平衡問題 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)1234 10250002400002003003500此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 19050注釋：總供應(yīng)量多出總需求量 200第 1 個產(chǎn)地剩余 50第 3 個產(chǎn)地剩余 150（3）銷地甲的需求提高后，也變?yōu)楫a(chǎn)銷不平衡問題 最優(yōu)解如下********************************************起至銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn)1234150250002400000300350150此運(yùn)輸問題的成本或收益為: 19600注釋：總需求量多出總供應(yīng)量 150第 1 個銷地未被滿足，缺少 100第 4 個銷地未被滿足，缺少 502． 本題運(yùn)輸模型如下：?、ⅱ＂あI甲300乙500丙400丁100300250350200250150最優(yōu)解如下********************************************起 至 銷點(diǎn)發(fā)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 100 0 0 200 0 02 0 0 0 0 350 0 0 1503 0 50 0 100 0 0 250 04 0 100 0 0 0 0 0 05 150 0 50 0 0 0 0 0此運(yùn)輸問題的成本或收益為: +073． 建立的運(yùn)輸模型如下：1231600600+60600+60175。Z8=15000, Z9=90000, Z10 =60000, Z1=30000。即：生產(chǎn)雛雞飼料 50 噸，不生產(chǎn)蛋雞飼料，生產(chǎn)肉雞飼料 40 噸。c、調(diào)查的總戶數(shù)在 1400－無窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化； 有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在 0－1000 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化； 無孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負(fù)無窮－1300 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化。如果要開拓市場應(yīng)當(dāng)首先開拓 C 產(chǎn)品的市場，如果要增加資源，則應(yīng)在 975 到正無窮上增加材料數(shù)量，在 800 到正無窮上增加機(jī)器臺時數(shù)。b、A、B、C 的市場容量的對偶價格分別為 10 元，12 元，14 元。則：由題意可得如下式子：11 11min z = 16∑ x1 +12∑ y1i =1i =1S．Tx1 + y1 +1 ≥ 9x1 + y1 + x2 + y2 +1 ≥ 9x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3 +1 +1 ≥ 9x1 + x2 + y2 + x3 + y3 + x4 + y4 +1 +1 ≥ 3x2 + x3 + y3 + x4 + y4 + x5 + y5 +1 ≥ 3x3 + x4 + y4 + x5 + y5 + x6 + y6 +1 +1 ≥ 3x4 + x5 + y5 + x6 + y6 + x7 + y7 +1 ≥ 6x5 + x6 + y6 + x7 + y7 + x8 + y8 +1 +1 ≥ 12x6 + x7 + y7 + x8 + y8 + x9 + y9 +1 +1 ≥ 12x7 + x8 + y8 + x9 + y9 + x10 + y10 +1 ≥ 7x8 + x9 + y9 + x10 + y10 + x11 + y11 +1 ≥ 7xi ≥ 0, yi ≥ 0i=1,2,…,11稍微變形后，用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解可得：總成本最小為 264 元。a、 在滿足對職工需求的條件下，在 10 時安排 8 個臨時工，12 時新安排 1 個臨時工，13 時新安排 1 個臨時工，15 時新安排 4 個臨時工，17 時新 安排 6 個臨時工可使臨時工的總成本最小。f 不變8 、解：a 模型： min f= 8xa + 3xb50xa + 100 xb ≤ 12000005xa + 4xb ≥ 60000100 xb ≥ 300000xa , xb ≥ 0基金 a,b 分別為 4000，10000。4 、解：x1 , x2 , x2 , s1 , s2 ≥ 0標(biāo)準(zhǔn)形式： max z = 10 x1 + 5x2 + 0s1 + 0s23x1 + 4 x2 + s1 = 95x1 + 2 x2 + s2 = 8x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0s1 = 2, s2 = 05 、解：標(biāo)準(zhǔn)形式： min f= 11x1 + 8x2 + 0s1 + 0s2 + 0s310 x1 + 2x2 ? s1 = 203x1 + 3x2 ? s2 = 184 x1 + 9x2 ? s3 = 36x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0s1 = 0, s2 = 0, s3 = 136 、解：b 1 ≤ c1 ≤ 3c 2 ≤ c2 ≤ 6d x1 = 6x2 = 4e x1 ∈ [4,8]x2 = 16 ? 2x1f 變化。3x1 + 2 x2 ? 2x2 ? s2 = 3039。= 501 2 239。? 3x1 + 5x2 ? 5x2 + s1 = 702 x 39。39。12 ，最優(yōu)解為 B 點(diǎn)，最優(yōu)解： x1 =769 。 ? 2 x39。39。39。39。39。e 在 400 到正無窮變化，最優(yōu)解不變。解：從上午 11 時到下午 10 時分成 11 個班次，設(shè) xi 表示第 i 班次安排的臨時 工的人數(shù)，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：min f＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t． x1＋1 ≥ 9x1＋x2＋1 ≥ 9x1＋x2＋x3＋2 ≥ 9x1＋x2＋x3＋x4＋2 ≥ 3x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12x7＋