非參數(shù)檢驗分析與相關(guān)練習(xí)-在線瀏覽
2024-08-05 16:58本頁面
【正文】 進(jìn)行檢驗。對16名被試，實驗者收集了他們睡眠質(zhì)量主觀等級的兩個測量值，一個是訓(xùn)練之前，一個是練習(xí)放松技巧90天之后，結(jié)果見有138。表138 放松技巧訓(xùn)練前后被試睡眠質(zhì)量主觀等級評定結(jié)果被試前后前后差絕對差等級排序絕對差的符號秩167747 4 4265727 4 434870221414458657 4 45526412 9 9665623 11768608 8475710 8 8940561611111029532415151138511310101228492113131355478 1427451812121545396 221638380 1）建立假設(shè)： 。說明經(jīng)過放松技巧訓(xùn)練，被試的睡眠質(zhì)量得到了明顯改善。1）求每一數(shù)據(jù)與96的差值，根據(jù)差的絕對值排列等級并添號，結(jié)果見表139。12345678910111213141598959796971009795939996989899952110141133022318—131111—8811 2）確定正、負(fù)等級和的數(shù)目。 4）比較與決策 查的臨界值表，當(dāng)時。所以接受虛無假設(shè)，拒絕研究假設(shè)，差異不顯著。（一）原理從兩個集中趨勢（指中數(shù)）相同，但是分布未知的總體中獨立地分別抽取容量為和的兩個樣本（假定≤），我們把和兩個樣本的數(shù)據(jù)混和，按取值大小由小到大的順序排列，并依次給以秩次（即等級），然后將容量較小樣本的秩次（等級）之和記為（故名為檢驗），（，）。秩次之和簡稱為秩和（sum of rank）。尤其是能夠檢驗虛無假設(shè)而不需要假定抽取的樣本大概成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。這是一個間斷而對稱的分布，當(dāng)和都大于10時，秩和的分布近期近似正態(tài)分布，其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為其檢驗值為或（二）小樣本（≤10，≤10）的檢驗例136：假設(shè)在甲、乙兩班隨機抽取了下列學(xué)生的單元測驗成績，試問兩班成績有無顯著差異？表139 甲、乙兩班學(xué)生的單元測驗成績30375166210737313805189769112484169292182）混合排列等級，即將兩組數(shù)據(jù)視為一組進(jìn)行等級排列，見上表。若≤，或≥，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)。因為＜＜，所以接受虛無假設(shè)，拒絕研究假設(shè)，差異不顯著。（三）大樣本（＞10，＞10）秩和檢驗例137：研究教師年薪總額（萬元）是否有性別差異，隨機抽取了以下教師年薪數(shù)據(jù)，試問教師年薪是否存在性別差異？表1310 教師年薪數(shù)據(jù)表123456789101112教師男—等級男7910151720212223—160女123481114161819114檢驗過程:1．建立假設(shè) ：：2．計算統(tǒng)計量1）求秩和。2）求值3．比較與決策＜，＞，接受虛無假設(shè)，拒絕研究假設(shè)，差異不顯著。二、中位數(shù)檢驗法（一）檢驗思想中位數(shù)檢驗（median test）是檢驗兩個或兩個以上獨立樣本差數(shù)之間有無顯著差異的方法。如果各樣本的分布相同，那么在合并后算出的中位數(shù)上下，各樣本的分布數(shù)目應(yīng)當(dāng)是相同的。（二）檢驗過程例題138：為了研究核糖核酸是否可以作為記憶的促進(jìn)劑，研究者以老鼠為對象分成實驗組與控制組。試問兩組的學(xué)習(xí)成績有無顯著差異？實驗組：，，，控制組：，，，1．提出假設(shè)：，即兩組中位數(shù)相等，或兩組成績無顯著差異：，即兩組中位數(shù)不等，或兩組成績有顯著差異2．計算統(tǒng)計量1）求混合中數(shù)。表1311 中數(shù)計算表表1312 計數(shù)表說明實驗組與控制組在迷津?qū)W習(xí)中差異不顯著，即RNA對記憶無明顯的促進(jìn)作用。第四節(jié) 等級的方差分析進(jìn)行方差分析時，若前提假設(shè)不符合，也要運用非參數(shù)的方法，其方法有兩種：一是用于獨立樣本的克—瓦氏單向方差分析，與參數(shù)法中完全隨機設(shè)計的方差分析相對應(yīng)；另一種是用于相關(guān)樣本的弗里德曼兩因素等級方差分析，適合于配對組設(shè)計的多個樣本比較。當(dāng)實驗是按完全隨機方式設(shè)計時，且所得數(shù)據(jù)又不符合參數(shù)法中的方差分析所需假設(shè)條件時，可進(jìn)行克—瓦氏單向方差分析。一般認(rèn)為，若虛無假設(shè)為真，且每個樣本至少有5名被試，則用個自由度的分布來估計H抽樣分布是合理的。為此，他選擇了外向型、內(nèi)向型和中間型各5名應(yīng)聘者，請面試專家在0到50內(nèi)進(jìn)行等級評定，等級越高具有競爭性。試問能否可以判定不同性格類型的人其競聘的成功率會不同？表1313 面試官對不同性格類型的評定結(jié)果編號外向型內(nèi)向型中間型評定等級評定等級評定等級1 93 5123102166 6228123198104351342511155441452091774715等級和19 2．計算統(tǒng)計量 1）混合排列等級，并分別統(tǒng)計各組的等級和，見表1313。因為＞，＜，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，差異極顯著。 （二）多重比較 與計量數(shù)據(jù)的方差分析一樣，當(dāng)總體上出現(xiàn)顯著差異時，還需進(jìn)一步分析成對樣本之間的差異狀況，即做多重比較。1．Nemnenyi檢驗。 1）求成對樣本等級和（）的差值，即見表1314。內(nèi)向型19 2）查值表。3）求臨界差值本例， 3）比較與決策 將實際的等級和之差與兩個水平的臨界值比較，結(jié)果表明中間型與內(nèi)向型存在顯著的差異，而中間型和外向型、外向型和內(nèi)向型之間則無明顯差異。Nemnenyi檢驗要求各樣本容量相等，對于樣本容量不相等時則可用Dunn檢驗，其標(biāo)準(zhǔn)誤為式中，為等級和總個數(shù)，為樣本容量。試問各種訓(xùn)練方法有無顯著不同。訓(xùn) 練 結(jié) 果 評 分等 級14294411181827404916142633813355421765721501001）檢驗① 建立假設(shè)：：至少有兩類的等級和不等 ② 計算統(tǒng)計量 ③ 比較與決策 查值表，當(dāng)時， 。所以，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)，差異極顯著，說明不同的訓(xùn)練方法效果是不同的。① 求等級和的平均數(shù)，即 本例：，② 求等級和均數(shù)之差，即 結(jié)果見表1317。Dunn檢驗值表見表1316表1316 分布的臨界值組數(shù)kP=P=2345678910本例，④ 求標(biāo)準(zhǔn)誤及臨界差值（），即根據(jù)上述差值臨界值得知，三種訓(xùn)練方法中只有C方法與A方法之間存在極顯著差異，而B方法和A方法、C方法與B方法之間則無明顯差，顯著A方法的訓(xùn)練效果是最佳的，比較結(jié)果見表1317。A6二、弗里德曼雙向等級方差分析（一）檢驗思想與方法弗里德曼（Friedman）雙向等級方差分析用于解決隨機區(qū)組實驗設(shè)計的非參
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