第五章電氣控制的邏輯設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-08-05 16:50本頁面
【正文】 公式。借助函數(shù)真值表，可以使覆蓋法化簡邏輯函數(shù)的工作規(guī)范化，應(yīng)用更方便。由它們排成的表格稱為n個(gè)變量的真值表或全值表。用變量真值表中的每一行填寫n個(gè)變量的一種取值狀態(tài)（變量真值）。真值表在n個(gè)變量的真值表中，用原變量代替該變量的取“1”狀態(tài)，反變量代替其“0”狀態(tài)，按行分別組成“與”函數(shù)，這些“與”函數(shù)分別稱為n個(gè)變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)。最小項(xiàng)是變量數(shù)確定的邏輯函數(shù)的最小單位。例如，表5—2中的最小項(xiàng)ABC只有在變量A、B、C同時(shí)取“1”值的條件下才能取“1”值，除此條件外，都不能取“1”值。例如邏輯函數(shù)f＝AB+AB，f取“1”值的條件為：A＝1，B＝0或A＝0，B＝1。邏輯函數(shù)的物理意義可以這樣理解：一個(gè)邏輯函數(shù)取“1”值，就意味著這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的邏輯電路中被控電器通電?！@種條件不能不存在，也不能沒有限制。這兩種情況都使電路失去了控制作用。 (二)真值表覆蓋化簡法覆蓋化簡法不僅適用于完全真值表，也適用于不完全真值表。1．完全真值表覆蓋化簡法包含了組成函數(shù)的變量和函數(shù)的全部取值狀態(tài)的表格稱為函數(shù)真值表或全值表。為了便于利用真值表進(jìn)行覆蓋法化簡，將真值表中格子內(nèi)的“1”用頂格線段表示，格子內(nèi)的“o”則略去?！纠?】P1052．不完全真值表覆蓋化簡法 只包含邏輯表達(dá)式中變量及函數(shù)的部分取值狀態(tài)的表格稱為函數(shù)的部分真值表(不完全真值表)。表中變量的取值狀態(tài)由信號(hào)元件和中間記憶元件的取值狀態(tài)決定，通常也不按二進(jìn)制順序排列；函數(shù)的取值狀態(tài)由設(shè)計(jì)中的具體要求確定?！纠?】P107化簡后：三、橋形(H形)觸點(diǎn)電路（1）公式法和幾何法的優(yōu)劣以單端輸出電路為例，討論用電路圖化簡法化簡邏輯電路的一種特殊情況——將Ⅱ形觸點(diǎn)電路化簡為橋形(H形)觸點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。如果單端輸出的Ⅱ形電路是由最佳化邏輯表達(dá)式做出，就不能再指望用提公因式的辦法合并相同觸點(diǎn)。例如有一邏輯函數(shù)，其邏輯表達(dá)式為后面兩個(gè)邏輯表達(dá)式已經(jīng)是最佳化邏輯表達(dá)式。 （2）最佳邏輯表達(dá)式與最佳電路由最佳化邏輯表達(dá)式直接給出的電路一定是最佳化電路嗎?不一定。 首先按圖5—8(a)中所示虛線將點(diǎn)2與點(diǎn)3及點(diǎn)1與點(diǎn)4分別相連，這樣，就可將圖5—8(a)轉(zhuǎn)化為圖5—8(b)電路；然后分別合并圖5—8(b)電路的那些自相并聯(lián)的相同觸點(diǎn)B、C和E，最后得到圖5—8(c)所示的橋形觸點(diǎn)電路。橋形觸點(diǎn)電路是相同邏輯功能電路中的最簡化電路。因此，在化簡邏輯電路時(shí)，不僅需要用代數(shù)法或幾何法進(jìn)行化簡，而且還可以通過電路圖化簡法進(jìn)一步化簡電路。但不論哪一種電路，都必須滿足化簡前后邏輯功能完全相同(或等效)的前提條件，即化簡前后電路的邏輯表達(dá)式應(yīng)相同(或在一定條件下經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到的邏輯表達(dá)式相同)。例如，圖5—7中所示的那些電路都可以通過電路圖化簡法直接化為橋形電路。一、組合電路 電路的工作狀態(tài)只取決于當(dāng)時(shí)各輸入信號(hào)取值狀態(tài)的邏輯電路稱為組合電路。圖5—9示出兩個(gè)組合電路和它們的真值表。即變量的每一種 取值狀態(tài)都只能決定(單值對(duì)應(yīng)于)電路的一種穩(wěn)定工作狀態(tài)，而與變量XX2取“0”、“1”值的先后順序及電路原先的工作狀態(tài)無關(guān)。因此，組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系可以用真值表表示。為了保證電路能保持較長時(shí)間的穩(wěn)定工作狀態(tài)，輸入信號(hào)需使用長信號(hào)。 由于組合電路中函數(shù)與變量的狀態(tài)關(guān)系可以用真值表表示，所以組合電路的設(shè)計(jì)并不困難。用真值表覆蓋法求解邏輯函數(shù)，兼有求解和化簡的雙重功能，設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用它。時(shí)序電路原先的工作狀態(tài)又與電路過去接受輸入信號(hào)的順序有關(guān)。（a）圖時(shí)序電路與組合電路的區(qū)別在于：時(shí)序電路具有記憶功能，電路的當(dāng)前工作狀態(tài)與信號(hào)到達(dá)的順序有關(guān)。因此，不能用前述函數(shù)真值表正確地反應(yīng)變量的全部取值狀態(tài)與電路工作狀態(tài)之間的關(guān)系。例如使用具有自動(dòng)復(fù)位的按鈕、行程開關(guān)等作信號(hào)元件。例如在圖5—11(b)所示電路中，單看燈泡L的驅(qū)動(dòng)電路，屬于組合電路，但從整體電路來看，它包含了具有記憶功能
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