塑性成形理論課后答案2修改-在線瀏覽
2024-08-05 15:07本頁面
【正文】 應力單位為MPa），若該應力狀態(tài)足以產生屈服，試問該材料的屈服應力是多少？解：由由密席斯屈服準則： 得該材料的屈服應力為： 37．試證明密席斯屈服準則可用主應力偏量表達為：證明：由密席斯屈服準則：即： （1）而： （2）所以：（1）式與(2）式相等。應力處于塑性狀態(tài)。存在。b)由屈雷斯加屈服準則：σ1σ3=σs得：4σs+5σs =σs，存在。由密席斯屈服準則存在。c)由屈雷斯加屈服準則：σ1σ3=σs得： =＞σs，不存在。d)由屈雷斯加屈服準則：σ1σ3=σs得：+ =＞σs，不存在。應力處于彈性狀態(tài)。由密席斯屈服準則存在。f)由屈雷斯加屈服準則：τmax=（σ1σ3）/2=σs/2得：τmax =＜σs，存在，應力處于彈性狀態(tài)。應力處于彈性狀態(tài)。解：由于點的應力狀態(tài)為平面應力狀態(tài)，由得主應力σ1和σ2：主應力為：σ1=，σ2=，σ3=0最大切應力：τmax=單軸向屈服應力為：作為空間應力狀態(tài)處理時按屈雷斯加準則計算：單軸向屈服應力：σs=σ1－σ3=；作為空間應力狀態(tài)處理時按米塞斯準則計算的單軸向屈服應力：σs=第四章45．有一金屬塊，在x方向作用有150MPa的壓應力。試求金屬塊的單位體積變化率（設E=207103MPa，ν=）。圖416 (題15)解：設σ1＞σ2＞σ3，則：平均應力：應力偏量為：由列維—米賽斯增量理論得： 主應變簡圖如圖示：47． 兩端封閉的細長薄壁管平均直徑為r，平均壁厚為l，承受內壓力p而產生塑性變形， 設管材各向同性，試計算切向、軸向及徑向應變增量比及應變比。解：圓柱壓縮時體積不變，則當h=25mm時， mm。由題意得圓柱界面上的摩擦為τ=，Y=，設三個坐標方向的正應力σr、σφ和σz視為主應力，且與對稱軸z無關。此時平衡方程簡化為 11根據米賽斯屈服條件，可得近似表達式為或 代入式（11），得因此或 12邊界條件：當時。圖611（題2）解：從變形區(qū)內取一單元體作受力分析。假定是主應力且均勻分布，當沿x軸坐標有dx的變量是，σx相應的變化量就可用微分dσx來表示。摩擦力f的方向同金屬質點流動方向相反，設每側槽壁所受的壓力p，如圖所示。應力邊界條件為：當時，σx=p。3. 圓柱體周圍作用有均布壓應力，如圖612。設τ=mk。設三個坐標方向的正應力σr、σφ和σz視為主應力，且與對稱軸z無關。此時平衡方程簡化為 31根據米賽斯屈服條件，可得近似表達式為或 代入式（31），得因此或 32邊界條件：當時，σr=σ0。（不考慮材料加工硬化）圖614（題5）解：板料拉深某瞬間凸緣變形區(qū)受力如圖614，為平面應力狀態(tài)，設正應力σr、σθ為主應力，單元體沿徑向的靜力平衡方程為：令sin(dθ/2)≈dθ/2，并忽略二次微分項，則得 51 將屈服條件σr—σθ=2K代入上式得積分常數(shù)C根據凸緣的外緣處（r=R）的=0邊界條件，得積分常數(shù)凸緣變形區(qū)的應力分布為： 52 第七章710 解：已知α族是直線族，β族為一族同心圓，c點的平均應力為：σmc=－90MPa，最大切應力為K=60MPa。D點在β族上，β族為一族同心圓，因此由沿線性質得： 即：D點應力為：D點的應力莫爾圓圖72z711試用滑移線法求光滑平沖頭壓入兩邊為斜面的半無限高坯料時的極限載荷P(圖736)。解：（1）確定滑移線場。AB區(qū)域表面不受力，可看成是自由表面，但受AOD區(qū)域金屬流動影響，因此為不受力自由表面的第2種情況，滑移線場和確定α、β方向如圖如圖79b所示，在均勻滑移線場ADO和ABC之間必然存在簡單滑移線場，由此確定出光滑平沖頭壓入兩邊為斜面的半無限高坯料時滑移線場，如圖73z。
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