【正文】 σ1=,σ2=,σ3=σm=140/3= σ8=σm =112設(shè)物體內(nèi)的應(yīng)力場為，試求系數(shù)c1，c2，c3。20 MPa；τ23=177。由密席斯屈服準(zhǔn)則存在。試求金屬塊的單位體積變化率（設(shè)E=207103MPa，ν=）。應(yīng)力邊界條件為：當(dāng)時，σx=p。AB區(qū)域表面不受力，可看成是自由表面，但受AOD區(qū)域金屬流動影響，因此為不受力自由表面的第2種情況，滑移線場和確定α、β方向如圖如圖79b所示，在均勻滑移線場ADO和ABC之間必然存在簡單滑移線場，由此確定出光滑平?jīng)_頭壓入兩邊為斜面的半無限高坯料時滑移線場，如圖73z。AE面是自由表面上，故其只有一個壓應(yīng)力，由此可判斷出σ1E=0，根據(jù)屈服準(zhǔn)則，σ1－σ3=2k，因此，σ3E=—2k。圖76z (2)求平均單位壓力和角度。圖822 （題11）解：三個剛性區(qū)A、B、C相對滑動，其速度圖如圖85z。若沖頭的寬度為2b，平均極限壓力為P，根據(jù)功率平衡原理，可得：圖83z顯然第（2）種方法的答案最接近實際結(jié)果，因此第（2）種方法最優(yōu)。材料為理想剛塑性體，屈服剪應(yīng)力為K；參見圖739。AE區(qū)域表面不受力，可看成是自由表面，但受ABC區(qū)域金屬流動影響，因此為不受力自由表面的第二種情況，滑移線場和確定α、β方向如圖如圖79b所示，在均勻滑移線場ABC和ADE之間必然存在簡單滑移線場，由此確定出具有尖角2γ的楔體在外力P作用下插入完全光滑的V型缺口時的滑移線場，如圖74z。D點在β族上，β族為一族同心圓，因此由沿線性質(zhì)得： 即：D點應(yīng)力為：D點的應(yīng)力莫爾圓圖72z711試用滑移線法求光滑平?jīng)_頭壓入兩邊為斜面的半無限高坯料時的極限載荷P(圖736)。假定是主應(yīng)力且均勻分布，當(dāng)沿x軸坐標(biāo)有dx的變量是，σx相應(yīng)的變化量就可用微分dσx來表示。應(yīng)力處于彈性狀態(tài)。存在。30 MPa最大剪應(yīng)力τmax=30 MPa八面體應(yīng)力σ8= MPa；τ8= MPa。解：由應(yīng)力平衡方程的： 即： （1） （2）有（1）可知：因為x與y為任意實數(shù)且為平方，要使（1）為零，必須使其系數(shù)項為零，因此，63c2=0 （3） 3c1c3=0 （4）聯(lián)立（2）、（3）和（4）式得：即：c1=1，c2=－2，c3=3113． 已知受力物體內(nèi)一點應(yīng)力張量為：求外法線方向余弦為l=m=，n=的斜截面上的全應(yīng)力、主應(yīng)力和剪應(yīng)力。50 MPa；τ12=177。應(yīng)力處于塑性狀態(tài)。解：各方向應(yīng)力為：σx=σy=150MPa，σz=200MPa，則球應(yīng)力為：σm= MPa單位體積變化率為：即：εm =10446．已知一點的應(yīng)力狀態(tài)如圖416所示，試寫出其應(yīng)力偏量并畫出主應(yīng)變簡圖。由屈服條件式，得代入式（22）求系數(shù)C1得： 因此： 已知錘頭壓力P為500kN，代入上式即可求得每側(cè)槽壁所受的壓力p。圖73z(2)求平均單位壓力。而平均應(yīng)力σmE=(σ1E+σ3E)/2，可得。AB面是光滑接觸表面上，因此。 圖85z。四個剛性區(qū)A、B、C和D相對滑動，剛性區(qū)O為死區(qū)，其速度圖如圖83z。 (3)求極限載荷已知CDE線為α線，由漢蓋應(yīng)力方程式得：即：極限載荷P為： 715何謂滑移線？用滑移線法求解寬度為2b的窄長平面沖頭壓入半無限體的單位流動壓力p。設(shè)沖頭的表面壓力為p且均勻分布，由于沖頭光滑，故可認(rèn)為沖頭與坯料之間無摩擦，因此AB區(qū)域可看成是無摩擦接觸表面，滑移線場和確定α、β方向如圖教材中圖710。C點應(yīng)力為：圖71z 由于B點在α族上，α族是直線族，因此，所以B點應(yīng)力狀態(tài)和C點相同。單元體的高度為平板間的高度h，寬度為dx，長度為一個單位。由密席斯屈服準(zhǔn)則存在。由密席斯屈服準(zhǔn)則。50 MPa；τ12=177。解：Sx＝σx l＋τxy m＋τxz n=Sy＝