塑性成形理論課后答案2修改(完整版)
【正文】 變化率（設(shè)E=207103MPa，ν=）。由密席斯屈服準(zhǔn)則存在。由密席斯屈服準(zhǔn)則存在。圖12530第三章36．某理想塑性材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下的各應(yīng)力分量為σx=75，σy=15，σz=0，τxy=15（應(yīng)力單位為MPa），若該應(yīng)力狀態(tài)足以產(chǎn)生屈服，試問該材料的屈服應(yīng)力是多少？解：由由密席斯屈服準(zhǔn)則： 得該材料的屈服應(yīng)力為： 37．試證明密席斯屈服準(zhǔn)則可用主應(yīng)力偏量表達(dá)為：證明：由密席斯屈服準(zhǔn)則：即： （1）而： （2）所以：（1）式與(2）式相等。20 MPa；τ23=177。 MPa； MPa；b) 點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖 MPa該點(diǎn)的應(yīng)力不變量：J1=10 MPa，J 2=2500 MPa，J 3=500 MPa， 主應(yīng)力和主方向：σ1=10 MPa，l=m= n=0σ2=50 MPa，l= m= n=0； σ3=50 MPa，l= m= n=0。解：=100+5010=140=10050+50（10）+100（10）402(20)2302=600= =192000 σ1=,σ2=,σ3=σm=140/3= σ8=σm =112設(shè)物體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)為，試求系數(shù)c1，c2，c3。5 MPa；τ12=177。等效應(yīng)力MPa應(yīng)力偏張量及球張量。圖123（題19） 解：等效應(yīng)力：令，要使等效應(yīng)力最小，必須使y值最小，兩邊微分得：等效應(yīng)力最小值：120．在平面塑性變形條件下，塑性區(qū)一點(diǎn)在與x軸交成θ角的一個(gè)平面上，其正應(yīng)力為σ（σ＜0），切應(yīng)力為τ，且為最大切應(yīng)力K，如圖124所示。應(yīng)力處于塑性狀態(tài)。由密席斯屈服準(zhǔn)則存在。39已知開始塑性變形時(shí)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為，試求：（1）主應(yīng)力大??；（2）作為平面應(yīng)力問題處理時(shí)的最大切應(yīng)力和單軸向屈服應(yīng)力；（3）作為空間應(yīng)力狀態(tài)處理時(shí)按屈雷斯加和米塞斯準(zhǔn)則計(jì)算的單軸向屈服應(yīng)力。τ= Y ==當(dāng)τ=τmax，τmax=K=由于圓柱壓縮是軸對(duì)稱問題，宜采用柱座標(biāo)。y方向上的壓應(yīng)力用σy表示。圖612（題3）解：圓柱壓縮為軸對(duì)稱問題，采用柱座標(biāo)。設(shè)沖頭寬度為2b，長(zhǎng)為l，且l2b。對(duì)α線BCDO進(jìn)行分析。(2)求平均單位壓力和角度。(2)求平均單位壓力和角度。解：（1）確定滑移線場(chǎng)。 (3)求極限載荷已知ACDE線為α線，由漢蓋應(yīng)力方程式得：即：極限載荷P為： 第八章87模壁光滑平面正擠壓的剛性塊變形模式如圖819所示。88試?yán)L出圖820所示板條平面應(yīng)變拉拔時(shí)的速端圖，并標(biāo)明沿各速度不連續(xù)線的速度不連續(xù)量的位置，及計(jì)算出剛性三角形塊△BCD的速度表達(dá)式。根據(jù)功率平衡原理，可得 。圖84z根據(jù)功率平衡原理，可得：810在如圖822所示的正擠壓過程中，假設(shè)模子面是光滑的，剛性塊為圖中的A、B、C，其界面為速度間斷面，試用上限法求單位變形力p。圖81z四個(gè)剛性區(qū)A、B、C和D相對(duì)滑動(dòng)，剛性區(qū)O為死區(qū)，其速度圖如圖81z。BE區(qū)域表面不受力，可看成是自由表面，但受ABC區(qū)域金屬流動(dòng)影響，因此為不受力自由表面的第二種情況，滑移線場(chǎng)和確定α、β方向如圖如圖79b所示，在均勻滑移線場(chǎng)ABC和BDE之間必然存在簡(jiǎn)單滑移線場(chǎng)，由此確定出寬度為2b的窄長(zhǎng)平面沖頭壓入半無限體的滑移線場(chǎng)，如圖76z。而平均應(yīng)力σmE=(σ1E+σ3E)/2，可得。由于垂直于AB面的壓應(yīng)力大于平行于AB面的壓應(yīng)力，因此，可以確定平行于AB面的壓應(yīng)力為σ1，垂直于AB面的壓應(yīng)力為σ3=p，根據(jù)屈服準(zhǔn)則，σ1－σ3=2k，因此，σ1=2k+σ3=2kp，而平均應(yīng)力σmB=(σ1+σ3)/2，可得。則Δω=ω0ωB=ωDωC=－π/4－（π/4+γ）=－π/2－γ(4)求極限載荷由漢蓋應(yīng)力方程式得：即：極限載荷P為： 713 圖737為一中心扇形場(chǎng)，圓弧是α線，徑向直線是β線，若AB線上σm=k，試求AC線上σm。設(shè)沖頭的表面壓力為p且均勻分布，由于平?jīng)_頭光滑，故可認(rèn)為沖頭與坯料之間無摩擦，因此AO區(qū)域可看成是光滑（無摩擦）接觸表面，滑移線場(chǎng)和確定α、β方向如圖
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