傳送帶模型和滑塊模型-在線(xiàn)瀏覽
2025-08-12 13:38本頁(yè)面
【正文】 。已知傳送帶上下兩端相距L今將一與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的滑塊A輕放于傳送帶上端，求A從上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間t。A初始下滑的加速度 若能加速到 ，下滑位移（對(duì)地）為 。A從上端一直加速到下端 。又可能有兩種情況。若使該傳送帶仍以2m/s的初速改做勻減速運(yùn)動(dòng)，且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭（與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)和第一個(gè)相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線(xiàn)？tvv00v1t1t2t3傳送帶粉筆頭解析：在同一vt坐標(biāo)圖上作出兩次劃線(xiàn)粉筆頭及傳送帶的速度圖象，如圖所示。傳送帶勻速，粉筆頭勻加速運(yùn)動(dòng)，AB和OB分別代表它們的速度圖線(xiàn)。第二次劃線(xiàn)分兩個(gè)AE代表傳送帶的速度圖線(xiàn)，它的加速度為 可算出E點(diǎn)坐標(biāo)為（4/3，0）。等速后，粉筆頭超前，所受滑動(dòng)摩擦力反向，開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)， 由于傳送帶先減速到0，所以后來(lái)粉筆頭一直勻減速至靜止。可求出F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）此階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向前劃線(xiàn)，長(zhǎng)度 。【例題４】?jī)A角為θ的傳送帶ＡＢ 段足夠長(zhǎng)，且長(zhǎng)為Ｌ，以勻速率ｖ沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，如圖６所示．若將一個(gè)質(zhì)量為ｍ 的小物塊輕輕放在傳送帶的Ａ 端．若物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則把物塊從Ａ 端運(yùn)動(dòng)到Ｂ 端，電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是多少？（不計(jì)輪軸處的摩擦）解：設(shè)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為ａ，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａａ＝ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）加速階段的位移為ｘ１＝ｖ２２ａ傳送帶在此時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為ｘ２＝ｖ?。簦保剑觯玻岽诉^(guò)程產(chǎn)生的熱量Ｑ＝ｆ（ｘ２－ｘ１）＝ｆ ｖ２２ａ ＝ μｍｇｖ２ｃｏｓθ２ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）物塊從Ｂ 點(diǎn)到Ａ 點(diǎn)機(jī)械能的增加量為ΔＥ＝ｍｖ２２ ＋ｍｇＬｓｉｎθ把物塊從Ｂ端運(yùn)動(dòng)到Ａ 端電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是 ?。?＝Ｑ＋ΔＥ＝ μｍｇｃｏｓθｖ２２ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）＋ｍｖ２２ ＋ｍｇＬｓｉｎθ點(diǎn)評(píng)：處理傾斜傳送帶問(wèn)題，也要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小和方向．這類(lèi)問(wèn)題特別要注意，若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力都不會(huì)消失．三、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶同向ABC[例4]如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線(xiàn)方向水平。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。P的落點(diǎn)為D。（1）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（1）沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng) 。（2）當(dāng)傳送帶的速度 時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上作一段勻變速運(yùn)動(dòng)。v的最大值 為物體在傳送帶動(dòng)一直加速而達(dá)到的速度。物體將以 離開(kāi)傳送帶，得O、D距離S= 當(dāng) ，即 時(shí)，物體從傳送帶飛出的速度為v， 綜合上述結(jié)果S隨v變化的函數(shù)關(guān)系式求解本題的關(guān)鍵是分析清楚物體離開(kāi)傳送帶的兩個(gè)極值速度：在傳送帶上一直勻減速至右端的最小速度 ，及在傳送帶上一直勻加速至右端的最大速度 。才能正確得出S隨v 的函數(shù)關(guān)系式。一物體以恒定的速率 沿直線(xiàn)向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為 。 不管 多大，總有 = 解析：滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力必然是向右。若它能一直加速到右端，速度 = ，前提是傳送帶速度一直大于滑塊速度，即 。組合類(lèi)的傳送帶問(wèn)題1．如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37176。=，g=l0m/s2）2．如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37176。. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=. 傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞运俾蕍=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過(guò)程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37176。=，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；3．（14分）右圖為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。組合類(lèi)的傳送帶1．【答案】。=；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37176。 在這一加速過(guò)程中有加速度①，運(yùn)動(dòng)時(shí)②，運(yùn)動(dòng)距離③，在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ④，所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)⑤，3．解：(1)米袋在A(yíng)B上加速時(shí)的加速度，米袋的速度達(dá)到=5m／s時(shí)，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v0=5m／s，設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得代人數(shù)據(jù)得a=10m／s，所以，它能上滑的最大距離 (2順斜部分傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為4m／s之前的加速度為 ，速度減為4m / s時(shí)上滑位移為， 米袋速度等于4m／s時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動(dòng)米袋速度小于4m／s減為零前的加速度為 速度減到0時(shí)上滑位移為，可見(jiàn)，米袋速度減速到0時(shí)，恰好運(yùn)行到D點(diǎn)。1
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