不等式中的三角代換-在線瀏覽
2024-08-04 19:20本頁面
【正文】 等式中的三角代換 在解證不等式的問題中，若根據(jù)不等式的特點以及三角函數(shù)的有界性和三角函數(shù)基本關(guān)系式，巧用三角代換，能使問題大大簡化，起到事半功倍的效果，下面試舉幾例說明。例1．已知m2+n2＝2，x2+y2＝2，求證－≤mx+ny≤。例2．已知a2+b2≤1，求證｜a3b－ab3｜≤。例3．若1≤x2+y2≤2，求證：≤x2－xy+y2≤3。例4．求證－1≤x+≤。例5．已知a＞0，b＞0，a+b＝1，求證：（a+）（b+）≥。
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