【正文】 率越大，截面抵抗矩系數(shù)將越大，則由M＝可知，截面所能承擔的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。 在雙筋梁計算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強度設計值采用其屈服強度，但其先決條件是：或，即要求受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應力圖形的重心。應用雙筋梁的基本計算公式時，必須滿足x≤h0和 x≥2這兩個適用條件，第一個適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個適用條件是為了保證受壓鋼筋在構件破壞時達到屈服強度。 T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在翼緣內，即x≤，這種類型的T形梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為h的單筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相同；第二種類型為中和軸在梁肋內，即x＞，這種類型的T形梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為bh，＝／2，＝As1(As1滿足公式)的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相同。習 題 查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm。故 mm2圖1mm2且mm2，滿足要求。 梁自重：kN/m則簡支梁跨中最大彎矩設計值：M1＝＝＝[]＝mM＝max｛M1，M2｝＝ kN圖2故 mm2mm2且mm2，滿足要求。 取板寬b＝1000mm的板條作為計算單元。mM砼板＝2511+251/211(1/31)=m方法二：MGk＝kNm故雨篷板根部處的最大彎矩設計值：M1＝＝(+1)＝ kNmM＝max｛M1，M2｝＝ kN故 mm2mm2且mm2，滿足要求。垂直于縱向受拉鋼筋布置6250的分布鋼筋。又＜＝滿足適用條件。m＞M＝70kN fc＝，fy＝＝300N/mm2，＝，＝，＝查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強度等級為C25，梁的混凝土保護層最小厚度為25mm，故設＝35mm。圖3配筋圖如圖3所示。m＞M＝500kN以代替b，可得則 ，可以。選用720，As＝2200mm2。m＞M＝500kN由此可見，對于此T形梁，選用C40的混凝土即可滿足設計需要，表明提高混凝土強度等級對增大受彎構件正截面受彎承載力的作用不顯著。m＜M＝250kN＝＝m則 ，可以。但從廣義上來講，剪跨比反映了截面上所受彎矩與剪力的相對比值，因此稱＝M／Vh0為廣義剪跨比，當梁承受集中荷載時，廣義剪跨比＝M／Vh0＝a／h0；當梁承受均勻荷載時，廣義剪跨比可表達為跨高比l／h0的函數(shù)。對于無腹筋梁，通常當＜1時發(fā)生斜壓破壞；當1＜＜3時常發(fā)生剪壓破壞；當＞3時常發(fā)生斜拉破壞。 鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內，將發(fā)生斜裂縫。 斜裂縫主要有兩種類型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點發(fā)展的斜裂縫，稱為剪彎斜裂縫，這種裂縫上細下寬，是最常見的。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。斜拉破壞的特征是當垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。第一種是帶拉桿的梳形拱模型，適用于無腹筋梁，這種力學模型把梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個個具有自由端的梳狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個鉸接桁架，壓區(qū)混凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。 影響斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土強度；3)箍筋配箍率；4)縱筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形狀。為避免發(fā)生斜壓破壞，設計時，箍筋的用量不能太多，也就是必須對構件的截面尺寸加以驗算，控制截面尺寸不能太小。 (1) 在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值小于總剪力值的75％的情況)，矩形、T形和I形截面的簡支梁的斜截面受剪承載力的計算公式為：式中 Vcs——構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設計值，Vcs＝Vc＋Vs；Vsb——與斜裂縫相交的彎起鋼筋的受剪承載力設計值；ft——混凝土軸心抗拉強度設計值；fyv——箍筋抗拉強度設計值；fy——彎起鋼筋的抗拉強度設計值；Asv——配置在同一截面內的各肢箍筋的全部截面面積，Asv＝nAsv1，其中n為在同一截面內的箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積；s——沿構件長度方向的箍筋間距；Asb——與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內的彎起鋼筋截面面積；——彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角；b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；h0——構件截面的有效高度。 連續(xù)梁與簡支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩比的影響很大。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會出現(xiàn)一些斷斷續(xù)續(xù)的粘結裂縫。對于受均布荷載的連續(xù)梁，當彎矩比＜，臨界斜裂縫將出現(xiàn)于跨中正彎矩區(qū)段內，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；當＞，臨界斜裂縫的位置將移到跨中負彎矩區(qū)內，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而降低。試驗表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于相同條件下的簡支梁的受剪承載力。不過，在集中荷載時，連續(xù)梁與簡支梁的這種對比，用的是廣義剪跨比，如果改用計算剪跨比來對比，由于連續(xù)梁的計算剪跨比大于廣義剪跨比，連續(xù)梁的受剪承載力將反而略高于同跨度的簡支梁的受剪承載力。 計算梁斜截面受剪承載力時應選取以下計算截面：1)支座邊緣處斜截面；2)彎起鋼筋彎起點處的斜截面；3)箍筋數(shù)量和間距改變處的斜截面；4)腹板寬度改變處的斜截面。以確定縱筋的彎起點來繪制MR圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形MR圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩MRi用水平線示于MR圖上，并將用于彎起的縱筋畫在MR圖的外側，然后，確定每根縱筋的MRi水平線與M圖的交點，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，且必須同時滿足在其不需要截面的外側。同理，也可以利用MR圖來確定縱筋的截斷點。 為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截斷以及箍筋的間距應滿足以下構造要求：1)，彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距。如las不能符合上述規(guī)定時，應采取有效的附加錨固措施來加強縱向鋼筋的端部。4)箍筋的間距除按計算要求確定外，其最大間距應滿足《規(guī)范》規(guī)定要求。當梁中綁扎骨架內縱向鋼筋為非焊接搭接時，在搭接長度內，箍筋的間距應符合以下規(guī)定：受拉時，間距不應大于5d，且不應大于100mm；受壓時，間距不應大于10d，且不應大于200mm，d為搭接箍筋中的最小直徑。習 題 （1）驗算截面條件，屬厚腹梁 ＝1=332475N＞V＝105N截面符合要求。（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）則 選配箍筋8200，實有（可以）＝％＝％＜（可以） （1）當V＝104 N時1）截面符合要求2）驗算是否需要配置箍筋＝93093N＞V＝104 N僅需按構造配置箍筋，選配箍筋8300（2）當V＝105N時1）截面符合要求2）驗算是否需要計算配置箍筋＝93093N＜V＝105故需要進行配箍計算3）配置箍筋（采用HRB335級）V≤則 選配箍筋10120，實有＞（可以）＝％＞＝％（可以） （1）求剪力設計值如圖4所示為該梁的計算簡圖和內力圖，計算剪力值列于圖4中。（3）配置箍筋（采用HPB235級鋼筋）截面A：VA＝75600N＝200365＝73073N＜VA＝75600N必須按計算配置箍筋VA＝則 選配箍筋6150，實有＞（可以）＝％＞＝％（可以）截面：＝104400N＝73073N＜＝104400N必須按計算配置箍筋＝則 仍選配箍筋6150，實有＞（可以）＝％＞＝％（可以）截面：＝72000N＝73073N＞＝72000N僅需按構造配置箍筋，選配6300。（3）驗算是否需要計算配置箍筋＝250565＝141391N＜Vmax＝144000N故需要進行配箍計算（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）Vmax≤則 選配箍筋8200，實有＞（可以）＝％＞＝％（可以）（5）既配箍筋又設彎起鋼筋根據(jù)已配的425縱向鋼筋，可利用125以45176。（6）當箍筋配置為8200時，實有Vcs＝圖5＝＝215992N＞Vmax＝144000N故不需要配置彎起鋼筋。m圖6設as＝35mm，則h0＝h－as＝400－35＝365mm假定縱筋選用HRB335級鋼筋，則由混凝土和鋼筋等級，查表得fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fy＝300 N/mm2，＝，＝，＝計算系數(shù)則 ，可以?？v向受拉鋼筋選用322mm的鋼筋，As＝1140mm2（2）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）最大剪力值Vmax＝100kN=260975N＞Vmax＝100000N截面符合要求。在DB段：箍筋配置同AC段，選配8150。彎起，則彎筋承擔的剪力N混凝土和箍筋承擔的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝100000－64505＝35495N＝48846N＞Vcs＝35495N僅需按構造配置箍筋，選用8300，實有Vcs＝48846＋N由于該梁在AC段中剪力值均為100kN，所以彎筋彎起點處的剪力值V＝100000N＞Vcs＝74549N宜再彎起鋼筋或加密箍筋，考慮到縱向鋼筋中必須有兩根直通支座，已無鋼筋可彎，故選擇加密箍筋的方案。V均V總V集圖7（2）驗算截面條件 屬厚腹梁＝1=504969N＞截面尺寸符合要求。由于梁所受的荷載是對稱分布的，配筋亦是對稱布置的，因此，可將梁分為AC、CD兩個區(qū)段來計算斜截面受剪承載力。則 選配箍筋8200，實有（可以）＝％＞＝％（可以）CD段：＝141391N＞VC＝86000N僅需按構造配置箍筋，選用8350由于此梁對稱配筋，所以DE段選配箍筋8350，EF段選配箍筋8200。 滿足適用條件。m該梁的內力圖如圖8所示，在集中荷載作用點處的彎矩值最大：Mmax＝＝令Mmax＝Mu，得：P1＝（2） 再求由斜截面受剪承載力Vu控制的P值圖8（可以） 屬厚腹梁＝220490＝385385NAC段：＝147206N 故 Vu＝min｛147206，385385｝＝147206N該梁在AC段中的剪力值均為2P/3，令2P/3＝147206，得P2＝CB段：，取＝136454N 故 Vu＝min｛136454，385385｝＝136454N該梁在CB段中的剪力值均為P/3，令P/3＝136454，得：P3＝由以上計算結果可知，該梁所能承受的最大荷載設計值P＝min｛P1，P2，P3｝=，此時該梁發(fā)生斜截面受剪破壞。圖9as＝35mm，h0＝h－as＝550－35＝515mm由于梁所受的荷載為對稱分布，可將梁分為AC、CD兩個區(qū)段進行計算。而長柱破壞時，首先在凹側出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側向撓度急劇增大，柱子破壞。根據(jù)試驗結果及數(shù)理統(tǒng)計可得的經(jīng)驗計算公式：當l0／b＝8～34時，＝－／b；當l0／b＝35～50時，＝－／b。對于長細比l0／b小于20的構件，考慮到過去使用經(jīng)驗，的取值略微抬高一些，以使計算用鋼量不致增加過多。在應用公式（2）計算螺旋箍筋柱的受壓承載力時，要注意以下問題：1）按式（2）計算所得的構件承載力不應比按式（1）算得的大50％；2）凡屬下列情況之一者，均不考慮螺旋箍筋的影響而按式（1）計算構件的承載力：／d＞12時；（2）算得的受壓承載力小于按式（1）算得的受壓承載力時；％時。受拉破壞形態(tài)又稱大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向力N的相對偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時。受壓破壞形態(tài)又稱小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開始的，發(fā)生于軸向壓力的相對偏心距較小或偏心距雖然較大，但配置了較多的受拉鋼筋的情況，此時構件截面全部受壓或大部分受壓。破壞時無明顯預兆，壓碎區(qū)段較大，混凝土強度越高，破壞越帶突然性，這種破壞屬于脆性破壞類型，其特點是混凝土先被壓碎，遠測鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。 偏心受壓長柱的正截面受壓破壞有兩種形態(tài)，當柱長細比很大時，構件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“失穩(wěn)破壞”，它不同于短柱所發(fā)生的“材料破壞”；當柱長細比在一定范圍內時，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質來講，與短柱破壞相同，均屬于“材料破壞”，即為截面材料強度耗盡的破壞。 偏心受壓構件的偏心距增大系數(shù)的推導如下：首先，對于兩端鉸接柱的側向撓度曲線可近似假定符合正弦曲線，由此推得側向撓度y與截面曲率的關系式。然后，將界限破壞時的曲率代入側向撓度公式中得到界限破壞時柱中點的最大側向撓度值f。相應于界限破壞形態(tài)的相對受壓區(qū)高度設為，則當≤時屬大偏心受壓破壞形態(tài)，當＞時屬小偏心受壓破壞形態(tài)。則矩形截面大偏心受壓構件正截面的受壓承載力計算公式如下：fy‘As‘α1fcbxexfyAs式中 Nu——受壓承載力設計值；圖10——混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖形