隨機(jī)信號分析實驗報告(基于matlab語言)-在線瀏覽
2024-08-03 06:44本頁面
【正文】 一化處理實驗內(nèi)容及實驗結(jié)果1. 采用線性同余法產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)1000個，計算該序列均值和方差與理論值之間的誤差大小。程序代碼：y=1。N=10^10。for i=1:1000 y=mod(y*k,N)。 xn=[xn x]。程序代碼：j=1:1999。k=7。xn=[]。 x=y/N。endy=(2)*log(1xn)。coeff39。plot(j1000,c)。程序代碼：i=1:1000。x=normrnd(1,2,1,1000)。coeff39。subplot(211)。title(‘隨機(jī)序列’)。plot(j1000,c)。實驗結(jié)果：均值 m=方差 n=實驗小結(jié)本次實驗對隨機(jī)數(shù)的生成做了練習(xí)。實驗二 隨機(jī)過程的模擬與數(shù)字特征實驗?zāi)康?. 學(xué)習(xí)利用 MATLAB模擬產(chǎn)生隨機(jī)過程的方法。實驗原理1. 正態(tài)分布白噪聲序列的產(chǎn)生MATLAB提供了許多產(chǎn)生各種分布白噪聲序列的函數(shù)，其中產(chǎn)生正態(tài)分布白噪聲序列的函數(shù)為randn。如果要產(chǎn)生服從 N(μ,σ2)分布的隨機(jī)序列，則可以由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)序列產(chǎn)生。2. 相關(guān)函數(shù)估計MATLAB提供了函數(shù) xcorr用于自相關(guān)函數(shù)的估計。opition39。opition39。Option 選項可以設(shè)定為： 39。 有偏估計。unbiased39。 39。 m =0時的相關(guān)函數(shù)值歸一化為1。none39。3. 功率譜估計對于平穩(wěn)隨機(jī)序列 X (n)，如果它的相關(guān)函數(shù)滿足m=∞+∞RXm∞那么它的功率譜定義為自相關(guān)函數(shù)RXm的傅里葉變換：SXω=m=∞+∞RXmejmω功率譜表示隨機(jī)信號頻域的統(tǒng)計特性，有著重要的物理意義。功率譜估計的方法有很多種，以下是兩種通用譜估計方法。SXω=m=N1N1RXmejmω 其中N表示用于估計樣本序列的樣本個數(shù)。函數(shù)：periodogram用法： [Pxx,w] = periodogram(x) [Pxx,w] = periodogram(x,window) [Pxx,w] = periodogram(x,window,nfft) [Pxx,f] = periodogram(x,window,nfft,fs) periodogram(...)功能：實現(xiàn)周期圖法的功率譜估計。實驗內(nèi)容及實驗結(jié)果1. 按如下模型產(chǎn)生一組隨機(jī)序列xn=+ωn其中ωn是均值為1，方差為4的正態(tài)分布白噪聲序列。程序代碼：w=normrnd(1,4,1,1024)。i=2。i=i+1。[S,W]=periodogram(x)。 plot(x)。x(n)39。axis tight。 plot(R)。R(m)39。axis tight。 plot(S)。S(W)39。axis tight。N=256：程序代碼：N=256。w=randn(1,N)。f2=。R=xcorr(x)。subplot(3,1,1)。title(39。)。subplot(3,1,2)。title(39。)。subplot(3,1,3)。title(39。)。實驗結(jié)果：N=1024：程序代碼：N=1024。w=randn(1,N)。f2=。R=xcorr(x)。subplot(3,1,1)。title(39。)。subplot(3,1,2)。title(39。)。subplot(3,1,3)。title(39。)。 實驗結(jié)果：實驗小結(jié)本次實驗對隨機(jī)序列的產(chǎn)生進(jìn)行了復(fù)習(xí)，對自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的產(chǎn)生進(jìn)行了練習(xí)。實驗三 隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)的分析實驗?zāi)康?. 理解和分析白噪聲通過線性系統(tǒng)后輸出的特性。實驗原理1. 白噪聲通過線性系統(tǒng)設(shè)連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Hω或Hs，輸入白噪聲的功率譜密度為SXω=N02，那么系統(tǒng)輸出的功率譜密度為SYω=Hω2?N02輸出自相關(guān)函數(shù)為RYτ=N04π∞+∞Hω2ejωτdω輸出相關(guān)系數(shù)為γYτ=RYτRY0輸出相關(guān)時間為τ0=0∞γYτdτ輸出平均功率為EY2τ=N02π0∞Hω2dω上述式子表明，若輸入端是具有均勻譜的白噪聲，則輸出端隨機(jī)信號的功率譜主要由系統(tǒng)的幅頻特性Hω決定，不再是常數(shù)。等效的原則是，理想系統(tǒng)與實際系統(tǒng)在同一白噪聲的激勵下，兩個系統(tǒng)的輸出平均功率相等，理想系統(tǒng)的增益等于實際系統(tǒng)的最大增益。(2) 隨機(jī)過程的正態(tài)化隨機(jī)過程的正態(tài)化指的是，非正態(tài)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)后變換為正態(tài)過
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