【正文】 傳感器、信號傳輸?shù)燃稍谝粋€芯片上的研究，并對微型壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計和制造進(jìn)行了試驗。但現(xiàn)今對于壓電懸臂梁式振動發(fā)電機的設(shè)計，還存在著一些問題：如其諧振頻率較高，無法在環(huán)境條件下正常工作；或者裝置本身滿足低頻諧振的要求，但無法獲取較高的輸出功率等等。本文對利用壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)獲取環(huán)境中振動能量的課題進(jìn)行了探索性的研究。為解決這一問題，本文建立了壓電懸臂梁振動能量采集裝置的模型。其中，壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的諧振頻率是一個關(guān)鍵的影響因素，其決定了采集裝置適用于何種工作狀態(tài)，以及能否有最優(yōu)化的功率輸出等。通過理論分析、有限元仿真以及振動能量采集的實驗，驗證了利用壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)獲取環(huán)境中振動能量的可行性。論文的主要工作包括：1. 介紹振動式微型發(fā)電機的研究現(xiàn)狀，著重分析壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電式振動發(fā)電機的 研究與應(yīng)用，并給出課題的研究意義。在對壓電材料的特性、電流等效電路分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了 能量采集裝置輸出電功率的方程。求解其諧振頻率，并討論了 質(zhì)量塊、PZT層厚度、懸臂梁長度、寬度等因素對諧振頻率和輸出功率的影響，為設(shè) 計更加符合周圍環(huán)境振動特性的結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。依據(jù)環(huán)境振動的特點，建立了以自由端固定質(zhì)量塊的壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)作為換能元件的振動能量采集裝置的模型。諧振頻率是影響壓電懸臂梁能量輸出的重要因素，壓電懸臂梁在其諧振頻率下振動時輸出電壓可達(dá)最大值。壓電材料的選擇對能量采集系統(tǒng)的性能有著重要的影響。PZT具有很高的壓電特性，通過控制它的化學(xué)性質(zhì)和加工方法，可將它應(yīng)用于不同的場合，還能用于對振動和噪聲的主動控制。壓電效應(yīng)反映了晶體的彈性性能與介電性能之間的禍合，其分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)兩種，（1）正壓電效應(yīng)：經(jīng)“極化”的壓電陶瓷體的相對兩個表面出現(xiàn)束縛電荷，由于空氣中存在微量的正負(fù)離子和電子，從而在外表面（常備有電極）上吸附了一層外來的自由電荷，這些自由電荷與內(nèi)表面的束縛電荷等量而異號，起著屏蔽壓電陶瓷內(nèi)極化強度對外界的作用，如圖21所示。這種由于“壓”產(chǎn)生“電”的效應(yīng)稱為正壓電效應(yīng)。 壓電方程是關(guān)于壓電體中電位移D、電場強度E、應(yīng)力張量T和應(yīng)變張量S之間關(guān)系的方程組。壓電晶體總是制成各種不同形狀的元件來使用，由于應(yīng)用狀態(tài)或者測試條件的不同，它們可以處于不同的電學(xué)邊界條件和機械邊界條件。當(dāng)邊界條件為機械自由和電學(xué)短路時，選應(yīng)力T和電場強度E為自變量，應(yīng)變S和電位移D為因變量，則得到第一類壓電方程組{S}=[s]E{T}+[d]{E} {D}=[d]T{T}+[ε]T{E} （21) d33和d31壓電模式壓電元件工作時存在兩種工作模式。d33作用力方向與極化方向相同。對于PZT材料來說，利用d33模式產(chǎn)生的開路電壓是d31模式的20倍之多，因此利用d33模式可以更有效地將機械能轉(zhuǎn)換為電能。到目前為止，大量的壓電材料已經(jīng)被研制出來了。壓電陶瓷是指用必要成份的原料進(jìn)行混合、成型、高溫?zé)Y(jié)，由粉粒之間的固相反應(yīng)和燒結(jié)過程而獲得的微細(xì)晶粒無規(guī)則集合而成的多晶體。以后發(fā)現(xiàn)了羅息鹽等類鐵電體以及一些生物體也具有壓電性，不過這些早期的壓電材料很難滿足工業(yè)應(yīng)用的要求，限制了壓電技術(shù)的發(fā)展。但BaTIO3的壓電性隨溫度和時間的變化比石英晶體大，而壓電性又比羅息鹽弱，不能滿足廣泛的應(yīng)用需求。到目前，PZT系陶瓷幾乎已完全取代了BaTi03系陶瓷。這類材料及其材質(zhì)柔韌，密度低，阻抗低和壓電電壓高，且發(fā)展十分迅速。不足之處是壓電常數(shù)偏低，使之作為有源發(fā)射換能器受到很大的限制。至今已在水聲、電聲、超聲、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。壓電式振動能量采集裝置以其無需外界電源、較高的機電耦合特性和較高的功率密度等優(yōu)點，成為微能源研究的重要研究方向?？赏ㄟ^增大梁的形變，或采用d33耦合方式來實現(xiàn)；；。壓電懸臂梁是一端固定一端自由的彈性元件，特點是結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，而且由它可以組成各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。在單晶片懸臂梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加一些附件，通過壓阻效應(yīng)、電容效應(yīng)、磁電效應(yīng)或壓電效應(yīng)就可以構(gòu)成簡單的微傳感器和微執(zhí)行器。另一種常用的是雙壓電晶片懸臂梁結(jié)構(gòu)。對于其上下兩層晶片材料的選擇，要根據(jù)所選機械的功能而定。這樣的結(jié)構(gòu)將其一端固定時可構(gòu)成懸臂梁結(jié)構(gòu)，我們稱其為壓電層合梁。不論壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)中采用了幾層壓電材料，在壓電材料的上下兩面都需要設(shè)計電極，用來輸入和輸出電信號。在振動能量產(chǎn)生單元，可以分為質(zhì)量塊、彈簧、阻尼，壓電元件與儲能系統(tǒng)幾個部分。以PZT為壓電薄膜材料，硅基矩形壓電懸臂梁型的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖26所示。為了降低諧振頻率，在自由端固定一質(zhì)量塊，使之在環(huán)境振動頻率下能夠?qū)崿F(xiàn)共振，從而滿足最大電能輸出。依據(jù)正壓電效應(yīng)，壓電層表面將產(chǎn)生電荷，從而在上下兩個電極之間產(chǎn)生電勢差，利用轉(zhuǎn)換電路可將該電能輸入到儲能元件中，或直接作為微功耗負(fù)載的供電電源。同時,由于正壓電效應(yīng),微懸臂梁的振動在壓電層上將產(chǎn)生電荷的積聚,基于振動的壓電懸臂梁以不規(guī)則的隨機突發(fā)的形式提供能量。這種間歇性的充電裝置必須等到已經(jīng)在一個專門設(shè)計的過渡電容中積累了足夠的能量之后，才能再把這些能量傳送給儲能裝置，或者電源調(diào)整器。簡單說來，壓電元件的振動將產(chǎn)生交流電壓，而對于微型負(fù)載來說，需要的常常是一個穩(wěn)定的直流電壓，因此需要采用整流電路進(jìn)行交/直流轉(zhuǎn)換，最終可以求出壓電振動產(chǎn)生的電壓和功率值。由資料可知采集能量的功率P如（21） （21）可見，采集能量的功率P與振動的頻率、幅值、幾何尺寸、電路負(fù)載有關(guān)。當(dāng)外界振動達(dá)到模型的基頻諧振頻率時，振幅最大，獲取的電壓和功率可以達(dá)到峰值。 當(dāng)壓電懸臂梁在其諧振頻率下振動時，其輸出電壓達(dá)到最大值?？紤]整體諧振頻率，不能簡單的由梁結(jié)構(gòu)的諧振頻率代替，而需考慮末端質(zhì)量塊的作用。首先研究末端無質(zhì)量塊的矩形壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)。懸臂梁的諧振彈性常數(shù)為： （23）E是材料的楊氏模量；H是梁的厚度；B是梁的寬度；L是梁的長度。將k代入公式（22），懸臂梁基頻諧振頻率的計算公式為： （24）由資料可知末端帶質(zhì)量塊的矩形壓電懸臂梁的壓電層合梁的諧振頻率公式為： （25）為質(zhì)量塊的質(zhì)量，因其等效楊氏模量不易求得，所以懸臂梁的諧振彈性常數(shù)k亦無法求取。通常，可以利用測頻實驗限元分來求解帶有質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的諧振頻率。壓電懸臂梁不同于普通懸臂梁，其彎曲特性作為振動分析的基礎(chǔ)，需借鑒彈性力學(xué)原理及電源等效電路電路替代力學(xué)模型；第二種方式結(jié)合了歐拉－伯努利梁理論，而不能完全反映結(jié)構(gòu)實際動態(tài)特性。關(guān)于壓電懸臂梁彎曲數(shù)學(xué)模型的分析，傳統(tǒng)意義上有三種理論分析方式，第一種方式利用電流等效（理想狀態(tài)的梁結(jié)構(gòu)，忽略剪切作用，彎曲為主要變形）和鐵木辛柯梁（考慮剪切的梁，適用于高階模態(tài)）的方程；最后一種方式利用了單自由度力學(xué)模型的能量守恒特性。通?？衫秒娏鞯刃щ娐啡シ从辰Y(jié)構(gòu)的機械特性前分析梁結(jié)構(gòu)模型使用較廣泛的理論分析方式，結(jié)合歐拉－伯努利梁理論和鐵木辛柯梁的方程的理論正在逐漸發(fā)展以用于分析壓電材料的彎曲變形，這種方式不僅考慮到材料的特性，而且融合了對能量守恒方程的應(yīng)用，是一種較新穎的研究方式。懸臂梁一般上下兩層為PZT材料，中間層可為硅或銅，一般選用楊氏模量較大的材料，主要起到彈性層的作用，使之相對于單層梁而言更易彎曲變形。而且不考慮阻尼效應(yīng)。導(dǎo)師和研究生淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，對我影響深遠(yuǎn)。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師和研究生的指導(dǎo)下完成的，傾注他們大量的心血。感謝學(xué)院及課題組為我們提供了優(yōu)越的實驗條件。 包 蒙 恩 二零一一年五月于南航金城學(xué)院： （27）其中ρ是密度，I是慣性力矩，F(xiàn)(t)是應(yīng)力。 彎曲的總能量等于梁的機械能與電荷能量之和。因此，壓電層存儲的能量可以由下式求得： （29） σ是壓力，S是剛度矩陣，E3為3方向產(chǎn)生的電場強度。因此，梁產(chǎn)生的電荷可以通過能量對電壓求偏導(dǎo)數(shù)得到，如下式： （212）壓電材料的電容表達(dá)式被看作是壓電材料上表明電壓與電荷關(guān)系的式子。要獲得實驗結(jié)果，往往成本較高，周期較長。本章利用ANSYS的耦合場分析功能對壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬仿真，并分析了質(zhì)量塊、壓電懸臂梁長度、寬度、PZT壓電層厚度等因素對壓電懸臂梁振動輸出功率和電壓的影響。有限元法是一種將復(fù)雜對象進(jìn)行合理的離散，應(yīng)用力學(xué)理論和計算機技術(shù)解決復(fù)雜問題的數(shù)值分析方法，對于眾多難以獲得解析解問題的分析具有明顯的優(yōu)點，在科學(xué)研究和工程計算中得到廣泛的應(yīng)用。運用有限元的方法去進(jìn)行數(shù)值模擬，以便更好地達(dá)。（Minimum Potential Energy Theory）與泛函數(shù)值定理（Stationary Functional Theory）轉(zhuǎn)換成一組線性聯(lián)立方程組。，需龐大的資料輸出空間與計算機內(nèi)存，解題耗時。把續(xù)體分成有限個單元和節(jié)點的過程，稱之為離散化。這樣一分一合，先離散再綜合的過程，就把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單單元的分析與綜合問題。棋態(tài)分析方法主要有基于環(huán)境激勵的工作模態(tài)分析方法、荃于徽振器機理的試驗?zāi)B(tài)分析方法、墓于數(shù)值計算的有限元分析方法。通過錘擊法進(jìn)行試驗有很多優(yōu)點, 在一定范圍內(nèi)是可行的。目前對子大跨度的結(jié)構(gòu)來說還是選擇環(huán)境激勵的方式進(jìn)行試驗。使用有限元軟件的模態(tài)分析, 通過對所建立數(shù)學(xué)模型確定一個結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型, 可以使振動模態(tài)動態(tài)化, 從而提供一個清晰的動態(tài)圖象來描述結(jié)構(gòu)在受到激勵時的表現(xiàn)。前置處理，包括建立有限元素模型所需輸入的資料，如節(jié)點、坐標(biāo)資料、元素內(nèi)節(jié)點排列次序，、負(fù)載條件等。最后可通過資料反算法求應(yīng)力、應(yīng)變、反作用力等。 ANSYS有限元分析壓電懸臂梁有限元分析的第一步是建立有限元模型，即將壓電體離散化為有限元計算模型。由于各有限元分析軟件都有各自的單元庫及模型參數(shù)，因此在建立有限元模型之前，必須明確要用何種軟件進(jìn)行分析計算。它是能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析(FEA)軟件。ANSYS軟件基本的模塊包括前處理模塊(PREP7)、分析計算模塊(SOLUTION)和后處理模塊(POSTl和POST26)三個部分。后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。耦合場是指考慮了兩個或多個工程物理場之間相互作用的分析。給壓電材料加電壓會產(chǎn)生位移，反之使壓電材料振動則產(chǎn)生電壓。其它耦合場分析的例子有熱應(yīng)力分析，熱電分析，流體結(jié)構(gòu)耦合分析。順序耦合方法包括兩個或多個按一定順序排列的分析每一種屬于某一物理場分析。典型的例子是熱應(yīng)力順序耦合分析；直接耦合方法，只包含一個分析，它使用包含多場自