【正文】 C 無窮多 D 無窮大，有兩個Q值相等，當分別取這兩個不同的變量為入基變量時，獲得的結(jié)果將是 C A 先優(yōu)后劣 B 先劣后優(yōu) C 相同 D 會隨目標函數(shù)而改變 ，則該約束方程不必再引入 C A 松弛變量 B 剩余變量 C 人工變量 D 自由變量，基變量的系數(shù)列向量為 D A 單位陣 B非單位陣 C單位行向量 D單位列向量 D A 體現(xiàn)變量的多樣性 B 變不等式為等式 C 使目標函數(shù)為最優(yōu) D 形成一個單位陣 D A 該變量取值不變 B該變量取值增大 C 由0值上升為某值 D由某值下降為0 B 情況而言的。通常令xj=xj’ x”j，其中xj’≥0，xj”≥0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是ABC 2．線性規(guī)劃問題maxZ=x1+CX2 其中4≤c≤6，一1≤a≤3，10≤b≤12，則當_ BC時，該問題的最優(yōu)目標函數(shù)值分別達到上界或下界。A．此問題有無窮多最優(yōu)解 B．該問題是退化問題 C．此問題的全部最優(yōu)解可表示為λX(1)+(1一λ)X(2)，其中0≤λ≤1 D．X(1)，X(2)是兩個基可行解E．X(1)，X(2)的基變量個數(shù)相同4．某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(mn)，系數(shù)矩陣的秩為m，則ABD 。A．先選取進基變量，再選取出基變量B．先選出基變量，再選進基變量C．進基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量 D．旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換E．出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則 6．從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有ABCE。單純形法解題的基本思路？ 可行域的一個基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個基本可行解，并且使目標函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。六、用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題： 七、用大M法求解下列線性規(guī)劃問題。 八、下表為用單純形法計算時某一步的表格。2．在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標函數(shù)系數(shù)。4．對偶問題的對偶問題是原問題_。6．若某種資源的影子價格等于k。相應(yīng)的目標函數(shù)值將增加3k 。8．若X﹡和Y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX﹡= Y﹡b。10．若X﹡和Y﹡分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX﹡=Y*b。 12．影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。 14．在對偶單純形法迭代中，若某bi0，且所有的aij≥0(j=1，2，…n)，則原問題_無解。 A．“≥” B．“≤” C，“” D．“=”2．設(shè)、分別是標準形式的原問題與對偶問題的可行解,則 C 。A．正則解 B．最優(yōu)解 C．可行解 D．基本解4．如果z。A．W﹡=Z﹡ B．W﹡≠Z﹡ C．W﹡≤Z﹡ D．W﹡≥Z﹡5．如果某種資源的影子價格大于其市場價格，則說明_ BA．該資源過剩B．該資源稀缺 C．企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D．企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題1．在一對對偶問題中，可能存在的情況是ABC。A．任何線性規(guī)劃問題都有一個與之對應(yīng)的對偶問題B．對偶問題無可行解時，其原問題的目標函數(shù)無界。D．若原問題有可行解，但目標函數(shù)無界，其對偶問題無可行解。A原問題的約束條件“≥”，對應(yīng)的對偶變量“≥0” B原問題的約束條件為“=”，對應(yīng)的對偶變量為自由變量 C．原問題的變量“≥0”，對應(yīng)的對偶約束“≥” D．原問題的變量“≤O”對應(yīng)的對偶約束“≤”E．原問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶約束“=”4．一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點處有BD A．若某個變量取值為0，則對應(yīng)的對偶約束為嚴格的不等式B．若某個變量取值為正，則相應(yīng)的對偶約束必為等式C．若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎鼶．若某個約束為嚴格的不等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0 E．若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為05．下列有關(guān)對偶單純形法的說法正確的是ABCD。6．根據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，可以得到以下結(jié)論ACD。四、名詞、簡答題對偶可行基：凡滿足條件δ=CCBB1A≤0的基B稱為對偶可行基。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。 4．影子價格在經(jīng)濟管理中的作用。5．線性規(guī)劃對偶問題可以采用哪些方法求解？（1）用單純形法解對偶問題；（2）由原問題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解利用互補松弛定理求得；（4）由Y*=CBB1求得，其中B為原問題的最優(yōu)基一對對偶問題可能出現(xiàn)的情形：，且二者相等；，則另一個問題具有無可行解；。七、用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題： 八、已知線性規(guī)劃問題 (1) 寫出其對偶問題 (2)已知原問題最優(yōu)解為X﹡=(2，2，4，0)T，試根據(jù)對偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。4．如果某基變量的目標系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。6．在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為Y1，相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在靈敏度容許變動范圍內(nèi)發(fā)生Δb1的變化，則新的最優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目標函數(shù)值是Z*+yi△b (設(shè)原最優(yōu)目標函數(shù)值為Z﹡)7．若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運用對偶單純形法求解。9．如果線性規(guī)劃的原問題增加一個約束條件，相當于其對偶問題增加一個變量。11．線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響12．在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標系數(shù)Cj代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當某一非基變量的目標系數(shù)發(fā)生增大變化時，其有可能進入基底。A．該基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化B．其他基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化C．所有非基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化D．所有變量的檢驗數(shù)都發(fā)生變化2．線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對D的影響。A．目標系數(shù)cj的變化B．約束常數(shù)項bi變化C．增加新的變量 D．增加新約束4．在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，B_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。B．在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標函數(shù)值不可能增加。D．某基變量的目標系數(shù)增大，目標函數(shù)值將得到改善 C 之間的變化和影響。A．最優(yōu)基B的逆B1 B．最優(yōu)解與最優(yōu)目標函數(shù)值C．各變量的檢驗數(shù)D．對偶問題的解E．各列向量3．線性規(guī)劃問題的各項系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是ABC_。四、名詞、簡答題：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響2．線性規(guī)劃問題靈敏度分析的意義。四、某工廠在計劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、Ⅱ兩種產(chǎn)品。 (1)單純形迭代的初始表及最終表分別如下表I、Ⅱ所示：x1 x2 x3 x4 x5xB Z 0 2 3 O 0 0 X3 X4 X5 8 16 12 1 2 1 O 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1 14 0 0 3/2 1/8 0 XlX5X2 442 1 0 0 1/4 00 0 2 1/2 10 1 1/2 1/8 0 說明使工廠獲利最多的產(chǎn)品混合生產(chǎn)方案。 (3)確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品Ⅱ的單位利潤可變范圍。 (2)X*=(4，3,2，0，o)Tz*=17 (3)0≤C2≤4 (4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為2。3．可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n－1個(設(shè)問題中含有m個供應(yīng)地和n個需求地)4．若調(diào)運方案中的某一空格的檢驗數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運置而使運費增加1。6．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路7．在運輸問題中，單位運價為Cij位勢分別用ui，Vj表示，則在基變量處有cij Cij=ui+Vj 。10．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點所對應(yīng)的變量必為基變量。IⅡⅢⅣA300100300B400C600300：－2，則這個－2的含義是該檢驗數(shù)所在格單位調(diào)整量。14表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整1個“入基變量”。17表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整，“出基變量”的個數(shù)為1個。，每一行或列若有閉回路的頂點，則必有兩個。A．含有m+n—1個基變量B．基變量不構(gòu)成閉回路C．含有m+n一1個基變量且不構(gòu)成閉回路D．含有m+n一1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回 2．若運輸問題的單位運價表的某一行元素分別加上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將B。A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三種都可能，沒有分配運量的格所對應(yīng)的變量為 B A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，那么基變量所在格為 C A 有單位運費格 B 無單位運費格 C 有分配數(shù)格 D 無分配數(shù)格 A A 可行解 B 非可行解 C 待改進解 D 最優(yōu)解，每一條邊都是 D A 水平 B 垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直8當供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一需求點，并令其相應(yīng)運價為 D A 0 B 所有運價中最小值 C所有運價中最大值 D最大與最小運量之差 A A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個 D A 可行解 B 非可行解 C 待改進解 D 最優(yōu)解，在給出的初始調(diào)運方案中，最接近最優(yōu)解的是 C A 西北角法 B 最小元素法 C 差值法 D 位勢法，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇 C A 檢驗數(shù)為負 B檢驗數(shù)為正 C檢驗數(shù)為負且絕對值最大 D檢驗數(shù)為負且絕對值最小，調(diào)運方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗數(shù)為 C 負值的點所在的閉回路內(nèi)進行。A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于三、多選題1．運輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是ABC _。A．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的 B．當一個調(diào)運方案的檢驗數(shù)全部為正值時，當前方案一定是最佳方案C．最小元素法所求得的運輸?shù)倪\量是最小的 D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一個基可行解3．對于供過于求的不平衡運輸問題，下列說法正確的是ABC。D．令虛設(shè)的需求地點與各供應(yīng)地之間運價為M(M為極大的正數(shù)) 4．下列關(guān)于運輸問題模型特點的說法正確的是 ABD A． 約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu) B．基變量的個數(shù)是m+n1個 C．基變量中不能有零 D．基變量不構(gòu)成閉回路，下列說法正確的是 ABC A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解 B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題 C．可以虛設(shè)一個需求地點，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。單位運價表及給出的一個調(diào)運方案分別見表(a)和(b)，判斷給出的調(diào)運方案是否為最優(yōu)?如是說明理由；如否。表(a)產(chǎn)銷平衡表及某一調(diào)運方案 單位運價表銷地產(chǎn)地 Bl B2 B3 B4 B5 B6產(chǎn)量l302050A2301040A310401060A4201131銷量305020403011五、給出如下運輸問題銷運價 產(chǎn) B1 B2 B3 B4產(chǎn)量 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70銷量 30 50 80 40 200 (1)應(yīng)用最小元素法求其初始方案；(2)應(yīng)用位勢法求初始方案的檢驗數(shù)，并檢驗該方案是否為最優(yōu)方案六、用表上作業(yè)法求給出的運輸問題的最優(yōu)解 甲 乙 丙 丁產(chǎn)量 1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9