【正文】 包圍的面積為30J，DEA過程中系統(tǒng)放熱100J，則：(1) 整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為_________。OTVABC4145圖VO pABCDE4701圖33．4336：由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半，左邊是理想氣體，右邊真空。34．4596：在一個孤立系統(tǒng)內，一切實際過程都向著______________的方向進行。從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關的實際的過程都是___________。試求C點的狀態(tài)參量：Vc=_________________，Tc=_________________，pc=_________________36．4006：在容積為102 m3 的容器中，裝有質量100 g 的氣體，若氣體分子的方均根速率為200 m ? s1，則氣體的壓強為________________。再經(jīng)過等壓過程使其體積膨脹為原來的2倍，則分子的平均自由程變?yōu)樵瓉淼腳_______倍． 三、計算題1．4302：儲有1 mol氧氣，容積為1 m3的容器以v＝10 m設容器突然停止，其中氧氣的80％的機械運動動能轉化為氣體分子熱運動動能，問氣體的溫度及壓強各升高了多少？(氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R＝ JK1 )2．4070： L(升)的瓶子以速率v＝200 m設瓶子突然停止，且氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，瓶子與外界沒有熱量交換，求熱平衡后氦氣的溫度、壓強、內能及氦氣分子的平均動能各增加多少?(摩爾氣體常量R＝ JK1，玻爾茲曼常量k＝1023 J(1) 試求氣體的壓強；(2) 設分子總數(shù)為 1022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。假設它工作10 s，并且全部波動能量都被1 mol氧氣吸收而用于增加其內能，則氧氣的溫度升高了多少？(氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R＝ JK1 )5．4111： kg的氦氣(視為理想氣體)，溫度由17℃升為27℃。(普適氣體常量R = )6．4324：3 mol溫度為T0 =273 K的理想氣體，先經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的5倍，然后等體加熱，使其末態(tài)的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為Q = 8104 J。(普適氣體常量R=K1)0123123abcV (L) p (atm)4587圖7．4587：一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b到達c。(1 atm＝105 Pa)8．5347：一氣缸內盛有1 mol溫度為27 ℃，壓強為1 atm的氮氣(視作剛性雙原子分子的理想氣體)。求：氮氣在全部過程中對外作的功，吸的熱及其內能的變化。mol－110．4097：1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫熱源與T2 = 300 K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = m3，終止體積為V2 = m3，試求此氣體在每一循環(huán)中（1）從高溫熱源吸收的熱量Q1；(2) 氣體所作的凈功W； (3) 氣體傳給低溫熱源的熱量Q2ABC p (Pa)OV (m3)1231002003004104圖11．4104：一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。12．4114：一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里。已知氣體的初壓強p1=1atm，體積V1=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，(1) 在p－V圖上將整個過程表示出來；(2) 試求在整個過程中氣體內能的改變；(3) 試求在整個過程中氣體所吸收的熱量；(4) 試求在整個過程中氣體所作的功。試求：(1) 氣體內能的增量；(2) 在該過程中氣體所作的功；(3) 終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度。 p(Pa)V(m3)ABCO2461002003004004130圖15．4130：比熱容比＝的循環(huán)。求：(1) 狀態(tài)B、C的溫度；(2) 每一過程中氣體所吸收的凈熱量。當其壓強為1 atm時，求氣體的密度。按能量守恒應有：=， ∴ (1) K(2) ＝104 Pa(3) ＝103 J(4) 3．4077：解：(1) 設分子數(shù)為N，據(jù)： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT 得： p = 2U / (iV) = 105 Pa(2) 由： 得： J又： 得： T = 2 U / (5Nk)＝362k 4．4301：解：A= Pt = ∴DT = 2Pt /(v iR)＝ K5．4111：解：氦氣為單原子分子理想氣體，(1) 等體過程，V＝常量，W =0，據(jù)Q＝+W 可知：＝623 J (2) 定壓過程，p = 常量，=103 J；與(1) 相同J4分(3) Q =0； 與(1) 相同； (負號表示外界作功)3分6．4324：解：初態(tài)參量p0、V0、T0。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T O p p0V05V0VT05T0得： T = 5T0 1分p－V圖如圖所示2分等溫過程：ΔU=0QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1)=3RT0ln5 =104 J2分 等體過程： WV = 0 QV =ΔUV = ( M /Mmol )CVΔT =( M /Mmol )CV(4T0) =103CV 2分由： Q= QT +QV 得： CV =(Q－QT )/(103)= JK1 3分7．4587：解：(1) 氣體對外作的功等于線段下所圍的面積W＝(1/2)(1+3)1052103 J＝ J3分(2) 由圖看出 PaVa=PcVc ∴Ta=Tc2分內能增量 2分(3) 由熱力學第一定律得：3分8．5347：解：該氮氣系統(tǒng)經(jīng)歷的全部過程如圖 p (atm)VV2V0V0O12設初態(tài)的壓強為p0、體積為V0、溫度為T0，而終態(tài)壓強為p0、體積為V、溫度為T。(1) C→A為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得：TC = TA pC / pA =100 K2分B→C為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K2分(2) 各過程中氣體所作的功分別為：A→B：=400 JB→C：W2 = pB (VC－VB ) =－200 JC→A： W3 =0 3分(3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為：W= W1 +W2 +W3 =200 J因為循環(huán)過程氣體內能增量為ΔU=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱：Q =W+ΔU =200 J3分12．4114：解：(1) p－V圖如右圖2分T3T4T2T11212V (L) p (atm)O(2) T4=T1＝02分(3) ＝102 J4分(4) W＝Q＝102 J2分13．4155：解：(1) ∵ 剛性多原子分子 i = 6，1分∴K2分 J2分(2) ∵絕熱 W =－ΔU =－103 J (外界對氣體作功)2分(3) ∵p2 = n kT2 ∴n = p2 /(kT2 )=1026 個/m3 3分14．4110：解：(1) 過程ab與bc為吸熱過程，吸熱總和為：Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)=800J4分(2) 循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積：W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100J2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R； Tb = pbVb /R，Td = pdVd/RTaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 ∴ TaTc=TbTd 4分15．4130：解：由圖得： pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3 (1) C→A為等體過程，據(jù)方程pA /TA = pC /TC ，得：TC = TA pC / pA =75 K 1分B→C為等壓過程，據(jù)方程 VB /TB =VC TC ，得：TB = TC VB / VC =225 K1分(2) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質的量(即摩爾數(shù))，為：由知該氣體為雙原子分子氣體，B→C等壓過程吸熱：J2分C→A等體過程吸熱：J2分循環(huán)過程ΔU =0，整個循環(huán)過程凈吸熱：J∴ A→B過程凈吸熱：Q1=Q－Q2－Q3=500J4分16．4258：解： ∴kg/m3 5分電學部分一、選擇題1．1003：下列幾個說法中哪一個是正確的？(A) 電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向(B) 在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同(C) 場強可由定出，其中q為試驗電荷，q可正、可負，為試驗電荷所受的電場力 (D) 以上說法都不正確 ［ ］2．1405：設有一“無限大”均勻帶正電荷的平面。請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的(A) 半徑為R的均勻帶電球面(B) 半徑為R的均勻帶電球體(C) 半徑為R的、電荷體密度為的非均勻帶電球體(D) 半徑為R的、電荷體密度為的非均勻帶電球體 [ ]8．1370：半徑為R的均勻帶電球面，若其電荷面密度為，則在距離球面R處的電場強度大小為：(A) (B) (C) (D) ［ ］9．1432：高斯定理 (A) 適用于任何靜電場 (B) 只適用于真空中的靜電場(C) 只適用于具有球對稱性、軸對稱性和平面對稱性的靜電場(D) 只適用于雖然不具有(C)中所述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場 ［ ］10．1434：：關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：(A) 如果高斯面上處處為零，則該面內必無電荷(B) 如果高斯面內無電荷，則高斯面上處處為零(C) 如果高斯面上處處不為零，則高斯面內必有電荷(D) 如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電場強度通量必不為零 ［ ］1490圖11．1490：如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內球面半徑為R帶有電荷，外球面半徑為R帶有電荷Q2，則在內球面里面、距離球心為r處的P點的場強大小E為：(A)