【正文】 置的性能，適用于各類交流調(diào)速系統(tǒng)。脈寬調(diào)制技術(shù)種類很多，并且還在不斷地發(fā)展中，現(xiàn)有的這些技術(shù)可以基本分為四類:等寬PWM法、正選PWM法(SPWM)、磁鏈追蹤型PWM法和電流跟蹤型PWM法。（3）現(xiàn)代計算機(jī)控制技術(shù)與大規(guī)模集成電路的迅速發(fā)展為交流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用提供了技術(shù)手段和保證。在現(xiàn)在的許多領(lǐng)域，全數(shù)字化的變頻調(diào)速系統(tǒng)己經(jīng)在大量應(yīng)用。比如，復(fù)雜控制中大量的控制運(yùn)算等都可以由微控制器解決，沒有微機(jī)高速計算的支持，很多控制方法是無法實現(xiàn)的。（4）矢量變換控制(以下簡稱VC)技術(shù)的誕生和發(fā)展為現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。這就使得交流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調(diào)速最終取代直流調(diào)逮系統(tǒng)成為可能。矢量控制原理的出現(xiàn)也促進(jìn)了其它控制方法的產(chǎn)生，如多變量解耦控制、變結(jié)構(gòu)滑?？刂频确椒ā５玫搅祟愃朴谥绷麟姍C(jī)的模型，1980年，日本ANabas教授和山村昌教授提出轉(zhuǎn)差矢量控制系統(tǒng)，標(biāo)志著矢量控制理論的初步形成。因此DTC無需對定子電流進(jìn)行解耦，不需要復(fù)雜的矢量變換計算，控制結(jié)構(gòu)簡單，目前也是矢量控制研究的一個重要分支。從而進(jìn)一步拓展變頻器的適用范圍?？偟膩碚f，由于電力電子器件的飛速發(fā)展，各種價格便宜，性能優(yōu)越的微處理器芯片的不斷涌現(xiàn)如：適合運(yùn)動控制的16位高檔單片機(jī)以及德州儀器的TMS240X系列DSP芯片，促進(jìn)了交流調(diào)速系統(tǒng)從模擬控制系統(tǒng)向數(shù)字控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變?？梢哉f數(shù)字化將成為控制技術(shù)的發(fā)展方向。Blaschke等人提出了“感應(yīng)電動機(jī)磁場定向的控制原理”，美國的PCustman和AClark申請專利“感應(yīng)電動機(jī)定子電壓的坐標(biāo)變換控制”，這二者構(gòu)成了矢量控制的理論基礎(chǔ)。具體是將異步電動機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。采用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調(diào)速范圍上與直流電動機(jī)相匹配，而且可以控制異步電動機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。目前新型矢量控制通用變頻器中已經(jīng)具備異步電動機(jī)參數(shù)自動檢測、自動辨識、自適應(yīng)功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅(qū)動異步電動機(jī)進(jìn)行正常運(yùn)轉(zhuǎn)之前可以自動地對異步電動機(jī)的參數(shù)進(jìn)行辨識，并根據(jù)辨識結(jié)果調(diào)整控制算法中的有關(guān)參數(shù)，從而對普通的異步電動機(jī)進(jìn)行有效的矢量控制。為了防止異步電動機(jī)轉(zhuǎn)速偏差以及在低速區(qū)域獲得較理想的平滑轉(zhuǎn)速，應(yīng)用大規(guī)模集成電路并采用專用數(shù)字式自動電壓調(diào)整（AVR）控制技術(shù)的控制方式，已實用化并取得良好的效果。這兩種方案作為高性能的調(diào)速系統(tǒng)，都能實現(xiàn)較高的靜、動態(tài)性能，但兩種系統(tǒng)的具體控制方法不一樣，因而具有不同的特色和優(yōu)缺點，除了普遍適用于高性能調(diào)速以外，又各有所側(cè)重的應(yīng)用領(lǐng)域。對比直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，矢量變換控制系統(tǒng)有可連續(xù)控制、調(diào)速范圍寬等顯著優(yōu)點，且多年來在簡化矢量變換控制系統(tǒng)方面亦己獲滿意的結(jié)果，為此矢量變換控制系統(tǒng)仍不失為現(xiàn)代交流調(diào)速的重要方向之一。 （2）通過引入自適應(yīng)控制算法，依據(jù)正實誤差理論建立矢量控制中轉(zhuǎn)子磁鏈的自適應(yīng)觀測模型，并給出一種自適應(yīng)算法模型。第二章　異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)建模分析交流電機(jī)的模型種類繁多。適當(dāng)?shù)倪x擇坐標(biāo)系會使得模型更加簡便，而且模型分析更容易、更能準(zhǔn)確地控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。由于坐標(biāo)變換即線性變換，是不改變系統(tǒng)的物理特性的，所以在實時控制系統(tǒng)中，我們可以通過坐標(biāo)變換使得三相電機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析和控制大大簡化。一、三相異步電機(jī)的動態(tài)電磁關(guān)系三相感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)子如果為繞線式的，要先對轉(zhuǎn)子進(jìn)行繞組歸算，將轉(zhuǎn)子參數(shù)歸算到定子側(cè)；如果轉(zhuǎn)子為籠型結(jié)構(gòu)，應(yīng)先對轉(zhuǎn)子進(jìn)行繞組歸算，將其等效為三相繞線式轉(zhuǎn)子，然后再將參數(shù)歸算到定子側(cè)。見圖21所示為三相異步電動機(jī)的模型結(jié)構(gòu)示意圖，其中，字母S代表定子，R代表轉(zhuǎn)子?！　≡诖磐ū磉_(dá)式中，各子向量和子矩陣分別表示為：　　 　　　　 　　　　 式中，usa、usb、usc、ura、urb、urc為三相電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組電壓；　 　isa、isb、isc、ira、irb、irc為三相電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組電流；　　　Ψsa、Ψsb、Ψsc、Ψra、Ψrb、Ψrc為三相電機(jī)定、轉(zhuǎn)子磁鏈；　　　Lss、Lrr為三相電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組自感；　　　Ms、Mr為三相電機(jī)定、轉(zhuǎn)子互感；Msr為三相電機(jī)定轉(zhuǎn)子互感；　　　Lsr為隨轉(zhuǎn)子位置變化的三相定轉(zhuǎn)子互感矩陣。所以，對這些方程進(jìn)行簡化的工作是非常必要的。通過數(shù)學(xué)計算可知系數(shù)矩陣可以通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換矩陣C使其簡化，也就是對角化。另外，兩相電機(jī)和三相電機(jī)一樣，也同樣可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。設(shè)等效兩相電機(jī)模型為圖22所示。 由B2m=B3m得到： (24)將式(24)寫成矩陣形式并考慮零軸分量后得到變換矩陣[C]1 (25)這個變換矩陣滿足我們進(jìn)行的變換要求，即Clark變換。這些變換相當(dāng)于在定子和轉(zhuǎn)子上分別用兩相繞組代替三相繞組，因此變換并沒有完全消去矩陣中的時變量系數(shù)，導(dǎo)致計算仍然不方便，所以還需要做進(jìn)一步變換。假設(shè)電機(jī)氣隙中產(chǎn)生的磁動勢相同，我們就可以通過旋轉(zhuǎn)變換把轉(zhuǎn)子上的變量移到定子上來分析。這樣就導(dǎo)致了不同的坐標(biāo)系和控制方法。此時的派克方程為：　　電壓方程為　　　　 　　　　 　 (210)　　磁鏈表達(dá)式　　　　 　　　 (211)　　轉(zhuǎn)矩表達(dá)式　　　　 　　　 (212)　　機(jī)電運(yùn)動方程式　　　　 　　　 (213) 　　異步電機(jī)在dq坐標(biāo)上的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖　　　　 　　　　 　　　　 考慮到磁鏈方程的電壓方程式可寫為：　　　　u=Ri+Lpi+er 　　　　 (214)由式（213）（211）（212）化成多變量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖23所示。　?。?）異步電動機(jī)可以看作為一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)。電流矢量可以看做是狀態(tài)變量，與磁鏈?zhǔn)噶恐g有式（211）的確定關(guān)系。這就與直流電機(jī)的弱磁控制情況比較接近。如果忽略旋轉(zhuǎn)電動勢的影響，系統(tǒng)就可以蛻化成單變量的。第三節(jié)　異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型通過以上分析我們現(xiàn)在就可以給出相對于a相繞組以任意角速度旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型。在實際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡化，簡化的基本方法就是坐標(biāo)變換。以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流iA、iB、iC，通過三相——兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流iɑ和iβ，再通過同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流id和iq。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，得到圖24。從結(jié)構(gòu)圖內(nèi)部看，經(jīng)過3/2變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)變換，便得到一臺由im和it輸入，由ω輸出的直流電動機(jī)。所以，矢量的坐標(biāo)變換是電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)中非常重要的步驟。（2）功率不變原則功率不變原則所體現(xiàn)的是在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時應(yīng)該遵守變換前后電機(jī)的功率不變的原則。通過相變換可以使得電機(jī)由對稱的三相轉(zhuǎn)變?yōu)閷ΨQ的兩相電機(jī)。 （二）異步電動機(jī)的坐標(biāo)系分類異步電動機(jī)的坐標(biāo)系主要有三種，它們是按照電機(jī)的實際情況來確定的。由于平面矢量可以用兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以在定子坐標(biāo)系中又定義了一個兩相直角坐標(biāo)系αβ直角坐標(biāo)系。 （2）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 與定子坐標(biāo)系類似，轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系也是由轉(zhuǎn)子的三相繞組軸線a，b，c來確定的abc坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系。且轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)子的角速度ωr旋轉(zhuǎn)。且坐標(biāo)系同磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以角速度ωs旋轉(zhuǎn)。(2) 轉(zhuǎn)子軸系的變換與定子軸系類似，變換矩陣在當(dāng)兩相轉(zhuǎn)子繞組，d、q相序和三相轉(zhuǎn)子繞組，a，b，c相序取為一致并且使d軸與a軸重合時與定子繞組的變換矩陣式相同。(l)定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換即αβ直角坐標(biāo)系到MT坐標(biāo)系的變換。如圖25所示，矢量旋轉(zhuǎn)變換器(VR，Vector Rotator)是由四個乘法器、兩個加法器、一個反號器組成。轉(zhuǎn)子的電流id，iq頻率在變換之前是轉(zhuǎn)差頻率，變換之后轉(zhuǎn)子電流irɑ，irβ的頻率是定子頻率。其變換關(guān)系式如下　　 　 (38)　　 　 (39)　　其中，θs為M軸與定子電流矢量iS之間的夾角。如圖26所示，它由兩個乘法器、兩個求和器、一個除法器組成。圖中的A，B，C坐標(biāo)軸分別代表電機(jī)參量分解的三相坐標(biāo)系。每一個坐標(biāo)軸上的磁動勢分量，可以通過在此坐標(biāo)軸的電流i與電機(jī)在此軸上的匝數(shù)N的乘積來表示。因此有式（21）和（22）　　 (21) 　　　　 (22)為了保持坐標(biāo)變換前后的總功率，即應(yīng)該保持變換前后有效繞組在氣隙中的磁通相等 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (23)設(shè)三相繞組磁通公式：　　　　　　　　(24)兩相繞組磁通公式：　　 　　　　　　　　　(25) 上面兩式K為固定比例參數(shù)，通過增入一個分量，我們可以寫成矩陣形式為：　　　　 　　　　　 (26)　　將上兩式寫成矩陣形式并對其規(guī)格化得到下面方程：　　 　　　　　　　 (27)　　從上式解得，三相到兩相的匝數(shù)比應(yīng)該為：　　 　　　　　　　　　　　 (28) 因此，可以得到下面的矩陣形式：　　 　　　 　　　　　　 (29)　　當(dāng)電機(jī)使用星型接法時，有等式：　　 　　　　　　　　　 (210)　　則上面的變換矩陣可以寫成下面的形式：　　 　　　　　　 　 (211)　　同時，我們可以得到從兩相到三相的變換矩陣，即為上面矩陣的逆變換：　　 　　　　　　　　 (212) 從原理上分析，上面的變換公式具有普遍性，同樣可以應(yīng)用于電壓或者其他參量的變換中。圖28旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換圖βdqαθ五、旋轉(zhuǎn)變換(2s/2r變換)下面通過相電流的等效變換，來說明旋轉(zhuǎn)變換原理。此變換簡稱2s/2r變換。從圖中可以看出，假定固定坐標(biāo)系的兩相垂直電流與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的兩相垂直的電流產(chǎn)生等效的、以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢，由于變換坐標(biāo)變換前后各個繞組的匝數(shù)相等，故能量恒定，因此變換前后的系數(shù)相等。軸與d軸夾角隨時間而變化。 同理，經(jīng)過坐標(biāo)逆變換，也可以得到從兩相靜止坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣：　　 (214)　　 從上面電機(jī)的坐標(biāo)系變換中，可以看到，經(jīng)過3/2變換以及旋轉(zhuǎn)變換，可以將子三相繞組電流等效在空間任意角度坐標(biāo)系上。如果將上面推導(dǎo)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的電壓矩陣經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，同樣可以將電機(jī)各個參量等效在空間任意位置的坐標(biāo)系中，因此當(dāng)選擇與轉(zhuǎn)子磁場固聯(lián)的坐標(biāo)系時，可以大大簡化電機(jī)數(shù)學(xué)模型，便于電機(jī)解耦控制。在不同控制方式中可將其等效在電機(jī)轉(zhuǎn)子上，還可等效在旋轉(zhuǎn)磁場上，也可以等效于一個變量上，如電流，電壓，或者磁通等。 直角坐標(biāo)－極坐標(biāo)變換（k/p變換）令矢量is和d軸的夾角為θｓ已知id，iq，求is，θs，就是直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡稱k/p變換。～90176。當(dāng)ωdqs=0時， ωdqr=ω即轉(zhuǎn)子角速度的負(fù)值。這種在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型又稱為Kron的異步電機(jī)方程式或者雙軸原型電機(jī)（Tow Axis Primitive Machine）基本方程式 異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型　　另一種很有用的坐標(biāo)系是兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其坐標(biāo)軸仍用d、q表示，只是坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度ωdqs等于定子頻率的同步角轉(zhuǎn)速ω1，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為ω，因此dq軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度ωdqr=ω1ω=ωs，即轉(zhuǎn)差。兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的突出特點是，當(dāng)三相ABC坐標(biāo)系中的電壓和電流是交流正弦波時，變換到dq坐標(biāo)系上就成為直流。在過去，對交流電機(jī)進(jìn)行控制的技術(shù)研究思路一直都是從電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程出發(fā)研究其控制特性，動態(tài)控制效果均不理想。隨著微電子技術(shù)和硬件技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字式控制處理器芯片的運(yùn)算能力和可靠性得到了很大提高，這使得以單片機(jī)為控制核心的全數(shù)字化控制系統(tǒng)得以取代以往的模擬器件控制系統(tǒng)成為可能。 第一節(jié)　異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩　　　　電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的主要目的就是控制和調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，然而轉(zhuǎn)速是由電動機(jī)轉(zhuǎn)矩來改變的，所以，我們先從電動機(jī)轉(zhuǎn)矩來