【正文】 引供電系統(tǒng)的諧波分布，諧波形成和控制，維持牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。盡管這些高頻帶諧波含有率不高，但其卻大大增加了系統(tǒng)發(fā)生諧波諧振的可能性。由于功率大，分布廣，而且三相不對稱，在其運行過程中必然會產(chǎn)生大量的高次諧波，并將在接觸網(wǎng)上激發(fā)起沿線分布的高次電壓和電流諧波，它們對電氣化鐵道沿線的通信系統(tǒng)會造成嚴重的干擾。蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文）牽引供電系統(tǒng)的高次諧波的仿真與分析摘　　要電氣化鐵道作為公用電網(wǎng)的非線性負載，已成為引起電力系統(tǒng)諧波污染的主要諧波源之一。這主要是因為在電氣化鐵道上行駛的電力機車是單相的整流型負荷。隨著交直交動車組在電氣化鐵道中的大量采用，使得牽引供電系統(tǒng)中的諧波特性發(fā)生變化，除了含有低頻帶的7次等諧波外，在高頻帶還出現(xiàn)了大量的高次諧波。當系統(tǒng)發(fā)生諧波諧振時，會形成較大的過電壓和過電流，危害牽引變電所和電力機車等的絕緣設(shè)備，影響系統(tǒng)安全運行。最后，本文對牽引供電系統(tǒng)的高次諧波進行了仿真、分析，更加直觀的展示了牽引供電系統(tǒng)的諧波特點及其分布，進一步加深理解。到2007年底，我國電氣化鐵路里程已突破29470公里，%，電氣化總里程位于世界第二位。其中將建成京滬、京廣、京哈、滬涌深及徐蘭、杭長、青太及滬漢蓉“四縱四橫”高速鐵路客運專線16000公里，形成我國鐵路快速客運網(wǎng)。隨著鐵路大提速以及客運專線的建設(shè)，交—直—交型的交流傳動機車在我國大量采用，其功率因數(shù)較高，注入系統(tǒng)的諧波電流較小，但其交流側(cè)仍然會存在一定量的高次諧波，在機車啟動、爬坡、制動等調(diào)節(jié)過程中諧波含量還會增大。當系統(tǒng)參數(shù)滿足一定條件時，相應(yīng)次數(shù)的諧波注入便會激勵系統(tǒng)產(chǎn)生諧波諧振。電力機車作為諧波含量豐富的特殊諧波源，其向牽引供電系統(tǒng)中注入大量諧波電流，牽引供電系統(tǒng)成為最直接的諧波電流源激勵對象，也最有可能因為諧波諧振造成設(shè)備損害。因此有必要對牽引供電系統(tǒng)中的諧波諧振特性進行分析和研究，為避免發(fā)生諧波諧振提供相應(yīng)的理論參考。鐵路牽引供電諧波問題自提出以來，就受到了許多國家鐵路部門和電力部門的重視。我國鐵路長期以交直型電力機車為主，而且相對來說這種機車的諧波問題更加突出，因此目前的研究大多集中于此。在對電力機車主電路及控制系統(tǒng)進行深入分析的基礎(chǔ)上，建立其數(shù)學模型，通過軟件仿真的方法可分析機車的電能質(zhì)量特征。我國曾經(jīng)組織數(shù)次較大規(guī)模的電氣化鐵道諧波測試工作，主要是在牽引變電站進行長時間的實地測量，通過對實測數(shù)據(jù)的處理，找出牽引變電站電流諧波的分布規(guī)律。1987年，鐵道科學研究院和原水利電力部聯(lián)合推出了諧波計算程序，該程序就是以測量結(jié)果為依據(jù)進行計算的。但是實測法仍然必不可少，它對仿真法具有重要的參考價值，是驗證模型準確度的標準。(2) 了解電氣化鐵道的供電系統(tǒng)。2 諧波 諧波含義國際上公認的諧波含義為:“諧波是一個周期電氣量的正弦波量，其頻率為基波頻率的整倍數(shù)”。18世紀和19世紀的好幾位數(shù)學家，(1768～1830)，為諧波計算奠定了基礎(chǔ)。通過傅立葉分解能夠?qū)儾ㄐ蔚母鞣N分量進行檢查，一般來說，任何周期的波形都可以被展開為傅立葉級數(shù)，即 ()式中，——一個頻率為的周期函數(shù)，其角頻率，周期——第n次諧波，它的幅值為，頻率為，相位為。偶對稱的特點是，展開為傅立葉級數(shù)時沒有正弦項，只有余弦項。因為電力系統(tǒng)是由雙向?qū)ΨQ元件組成的，這些元件產(chǎn)生的電壓和電流具有半波對稱性。基波和四次、七次、…諧波是正序的。三倍諧波(三次、六次、九次、…)是零序的。由于平衡的三倍諧波電流是零序，因此不能流入三角形連接電路中或中性點不接地的星形連接電路中。這一特性使得我們可以將各次諧波分別來處理?？傢憫?yīng)就等于在時域上將所有諧波分量相加來得到。諧波諧振的危害可總結(jié)為以下幾點：(1) 電流和電壓諧波會增加變壓器的銅耗和鐵耗，結(jié)果是變壓器溫度上升，影響絕緣能力，造成容量裕度減小。諧波電壓回事變壓器激磁電流增大，效率變化，并惡化其功率因數(shù)。(3) 由于諧波電流使開關(guān)設(shè)備在啟動瞬間產(chǎn)生很高的電流變化率，使暫態(tài)恢復峰值電壓增大，破壞絕緣，還會引起開關(guān)跳閘，引起誤動作。(5) 高次諧波還會對電腦、通信設(shè)備即音響設(shè)備、載波遙控設(shè)備等干擾，事通信中斷，產(chǎn)生雜訊，甚至產(chǎn)生誤動作，另外還會對照明設(shè)備產(chǎn)生影響。以周期電流i(t)為例，它的有效值定義為 ()在頻域分析中，畸變的周期性電壓和電流分解成傅里葉級數(shù) () ()式中，——基波的角頻率； 、——（）第n次諧波電壓和電流的有效值； n——諧波次數(shù)，必須為正整數(shù)。所以，非正弦量的有效值只與其所含各次諧波分量的有效值的大小有關(guān)，而與它們的相位無關(guān)。(3) 總諧波畸變率波形畸變的程度，常以其總諧波畸變率來表示，作為衡量電能質(zhì)量的一個指標。電壓的總諧波畸變率 （）式中為常用基波電壓的有效值，但有的用額定電壓來代替。電流的總諧波畸變率 （） 諧波標準由于電網(wǎng)中的諧波電壓和電流會對電網(wǎng)本身和用電設(shè)備造成很大的危害，所以必須限制諧波電流流入電網(wǎng)和控制諧波電壓在允許的范圍內(nèi)，以保證供電質(zhì)量。 國外諧波標準(1) 諧波電壓標準限制正弦波形的畸變均采用電壓總諧波畸變率(%)和各次諧波電壓含有率(%)兩個指標。各級電網(wǎng)的限制均由低壓電網(wǎng)經(jīng)中壓電網(wǎng)到高壓電網(wǎng)逐級減小，在電網(wǎng)正常運行方式下，并把國際大電網(wǎng)會議推薦的“低值”作為電網(wǎng)諧波正常水平的限制值。中、高壓各級電網(wǎng)的諧波電壓限值，首先應(yīng)保證低壓電網(wǎng)的諧波電壓不超過允許值，同時應(yīng)保證本級電網(wǎng)及其設(shè)備如繼電保護、電容補償?shù)鹊陌踩煽窟\行[3]。在電網(wǎng)連接點的諧波電壓，可能是一個諧波源的諧波電流造成，也可能是多個諧波源的諧波電流造成。諧波電流的限制是根據(jù)保證系統(tǒng)電能質(zhì)量、把諧波電壓限制到允許范圍以內(nèi)的基本要求所確定的?？鄢弦患夒娋W(wǎng)傳到本級電網(wǎng)的諧波電壓后，剩余的諧波電壓即為本級電網(wǎng)對其全部用能承擔的全部諧波能力，再按每個用戶接入本級電網(wǎng)取用的供電容量額，計算該用戶允許注入電網(wǎng)的諧波電流。制定諧波國家標準的目的是把公用電網(wǎng)的諧波量控制在允許范圍內(nèi)，以保證供電電能質(zhì)量，防止諧波對電網(wǎng)和用戶的各種電氣設(shè)備造成危害，保證電網(wǎng)及用戶安全經(jīng)濟運行。對于220kV電網(wǎng)及其供電的電力用戶，可參照標準對110kV電網(wǎng)的規(guī)定執(zhí)行。電壓等級越離，諧波限制越嚴格。同時為保證大量而普遍存在的低壓電動機、并聯(lián)電容器的安全運行，保證計算機的正常工作和符合保護及遠動裝置對電源諧波的要求，其電壓總諧波畸變率確定為5%。 電力系統(tǒng)各元件等值電路的諧波參數(shù)諧波研究的目的在于計算母線諧波電壓，支路諧波電流，電壓和電流總諧波畸變率，以及找出諧振條件。具有電阻R和電抗的感性元件在基頻下的阻抗可以表示為 ()一般情況下，在存在諧波時，元件阻抗變?yōu)? ()其中，n為諧波次數(shù)。一般的諧波分析的建模是非常困難的，影響系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的參數(shù)很多。 發(fā)電機合格的發(fā)電機，其電勢可認為是純正弦的，即不含有高次諧波，因而發(fā)電機電勢只存在與基波網(wǎng)絡(luò)。零序電流一般不會進入發(fā)電機，當它進入發(fā)電機時在定子中產(chǎn)生的三相合成磁通為零，因而發(fā)電機的高次諧波零序電抗等于基波時的零序電抗與該次諧波次數(shù)n倍的乘積。這時發(fā)電機的諧波電抗，可近似等于基波時的負序電抗與該次諧波次數(shù)n的乘積。在基波計算時，通常均按發(fā)電機阻抗為純電抗計算。有功功率只是網(wǎng)絡(luò)里各元件的損耗，因此往往需將各元件的損耗按電阻形式估計。如果這是個等值發(fā)電機，即它是包含有線路、變壓器及負荷等元件的綜合等值發(fā)電機，可按其阻抗角為估計。電壓愈高，鐵芯愈接近飽和，其非線性程度愈大。在較粗略計算時也可忽略它的作用。 變壓器等值電路其阻抗值由繞組電阻和漏抗所組成。從而其電抗值是相應(yīng)基波電抗與諧波次數(shù)的乘積，即 ()式中，——變壓器在基波時的相應(yīng)序電抗，由該次諧波的序特性確定顯然，當高次諧波具有零序特性時，其電抗即是零序電抗，它與變壓器的接線方式有關(guān)，即此支路可能是聯(lián)系變壓器兩側(cè)的支路，也可能是連接其中一側(cè)與中線(地)支路，而與另一側(cè)無關(guān)。它大致與諧波次數(shù)的平方根成正比。 輸電線路輸電線路是具有均勻分布參數(shù)的的電路，經(jīng)過完全換位的輸電線路可看作是三相對稱的。 輸電線路等值電路作基波（n=1）計算時，等值電路參數(shù)為分布參數(shù)的簡單集中。在高次諧波下，輸電線路的分布參數(shù)特性較明顯。此時有 () ()式中，和——分別為對應(yīng)該次諧波時線路的波阻抗和傳播常數(shù)。輸電線路的電容和電感值可認為是不隨所加的交流電頻率而變的常量。 輸電線路的電阻因集膚效應(yīng)將隨諧波次數(shù)增加而增大，對通常應(yīng)用的導線規(guī)格，電阻的變化情況可用如下近似公式表示 ()式中，和——分別為諧波和基波時單位長度線路電阻值。 諧波測量(1) 諧波測量器的形式 諧波測量器的形式形式原理特點失真度計式抑制基波得到總諧波有效值，指示后者與基波有效值之比測總諧波幅值度并可連續(xù)記錄外差選頻式用外差原理分別選測某次諧波不能同時測各次諧波分量帶通選頻式采用多個窄帶濾波器逐次選出各次諧波分量多次諧波分量可連續(xù)測量或記錄采樣數(shù)字式對待測號采樣，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換并離散化，然后用計算機處理可打印出各次諧波的幅值和相位(2) 測諧波電流的原理方框圖 測量諧波電流的原理性方框圖，來自電流互感器副的電流i經(jīng)輸入電路1轉(zhuǎn)換為與i成比例的電壓，由方框5選出基波電流分量經(jīng)檢波器6在顯示器7上展示出的幅值。(3) 諧波電壓測量的方框圖，由電壓互感器取來的畸變變電壓，經(jīng)輸入電路1輸入，其后，