【正文】 。 翅片管強(qiáng)化傳熱的數(shù)值解法隨著高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，以及湍流模型的不斷發(fā)展與完善，使用電子計(jì)算機(jī)作為模擬和實(shí)驗(yàn)的手段成為可能，從而可以用數(shù)值方法來求解流體力學(xué)和傳熱學(xué)中的各種各樣的問題。數(shù)值傳熱學(xué)求解問題的基本思想是：把原來在空間與時(shí)間坐標(biāo)中連續(xù)的物理量的場（如速度場、溫度場、濃度場等），用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)（稱為節(jié)點(diǎn)，node）上的值的集合來代替，通過一定的原則建立起這些離散點(diǎn)上變量值之間關(guān)系的代數(shù)方程（稱為離散方程，discretization equation），求解所建立起來的代數(shù)方程以獲得所求解變量的近似值[8]。由于翅片管結(jié)構(gòu)及各種工況因素對換熱效果的影響十分復(fù)雜，以解析方法及實(shí)驗(yàn)方法為主要研究方法都不能滿足研究的需要，而且隨著計(jì)算機(jī)工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，計(jì)算傳熱學(xué)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)發(fā)揮著越來越重要的作用。運(yùn)用計(jì)算機(jī)的數(shù)值方法進(jìn)行預(yù)測的最重要優(yōu)點(diǎn)是它的成本低。而且隨著計(jì)算機(jī)工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展（處理器運(yùn)算速度的提高，硬件成本的下降），它在科學(xué)研究的重要性將越來越突出。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和研究能以及其驚人的速度進(jìn)行。(3) 數(shù)據(jù)完整。它能夠提供在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)所有的有關(guān)變量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的值。(4) 具有模擬理想條件的能力。數(shù)值計(jì)算方法的這些優(yōu)點(diǎn)使人們熱衷于計(jì)算機(jī)的分析，但是它也有一些局限性。雖然在某些研究領(lǐng)域中，目前數(shù)值計(jì)算幾乎已取代了實(shí)驗(yàn)研究，但在流體力學(xué)與傳熱學(xué)的領(lǐng)域中，實(shí)驗(yàn)研究、理論分析與數(shù)值計(jì)算這三種研究手段則是相輔相成、互為補(bǔ)充的。但是，它往往要求對計(jì)算對象進(jìn)行抽象和簡化，才有可能得出理論解。然而，實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場擾動(dòng)、人身安全和測量精度的限制，有時(shí)可能很難通過實(shí)驗(yàn)方法得到結(jié)果[10]。它可以通過比較各種型號(hào)的換熱器的換熱和流動(dòng)阻力優(yōu)劣情況，初步給出換熱器試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)選擇的建議，并能用于研究換熱器的換熱流動(dòng)性能，對換熱器的開發(fā)和設(shè)計(jì)有指導(dǎo)作用。[2] 平直翅片管換熱器的研究進(jìn)展及成果人們在進(jìn)行強(qiáng)化翅片表面換熱的研究中，提出了各種強(qiáng)化換熱的方法。從目前家用空調(diào)中所采用的換熱管尺寸來看，其管徑有不斷減小的發(fā)展趨勢，；二是增強(qiáng)空氣側(cè)的湍流強(qiáng)度，可通過不斷改變氣流來流方向，來達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的，主要采用將翅片沖壓成波紋形，由此產(chǎn)生了波紋形翅片類型； 三是采用間斷式翅片表面，將翅片表面沿氣流方向逐漸斷開，以阻止翅片表面空氣層流邊界層的發(fā)展，使邊界層在各表面不斷地破壞，又在下一個(gè)沖條形成新的邊界層，不斷利用沖條的前緣效應(yīng)，達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的。以下就國內(nèi)外對這幾種強(qiáng)化方式下的翅片類型的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展作概述介紹，如表1所示： 平直翅片管實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展及成果(1) 早在1971年，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明翅片間距對換熱系數(shù)有顯著的影響，而管排數(shù)對的空氣壓降幾乎沒有影響[11]。(3) 1986年，Gray和Webb又提出了管排數(shù)大于4排的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，其關(guān)聯(lián)式能較好地預(yù)測大管徑、大管排間距和大管列間距下的換熱特性和壓降特性[11]。(5) 1994年，康海軍[12]等對平翅片在不同翅片間距和管排數(shù)的情況下，對9種不同結(jié)構(gòu)的平翅片換熱器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)片距對傳熱的影響依賴于臨界Re 數(shù)，對于層流來講，片間距的增加會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱的下降 ，而對于阻力而言，片間距越大，阻力越小，且兩排管的性能優(yōu)于三、四排管。(6) 1996年，何國庚[13]等分別對16排、26排和32排的平翅片空氣冷卻器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，指出風(fēng)速對風(fēng)側(cè)阻力的影響并不相同：在較少排數(shù)時(shí)，風(fēng)速的影響顯著些；而隨著管排數(shù)的增加，風(fēng)速的影響也趨向穩(wěn)定。(8) 2000年，Wangel對18種不同結(jié)構(gòu)的翅片管換熱器的空氣側(cè)換熱特性進(jìn)行了研究，并分析了管排數(shù)、翅片間距、管徑對換熱特性的影響。(9) Sparrowe也對單排及雙排平直管換熱器進(jìn)行了研究，指出邊界層的發(fā)展是單排管換熱特性的最重要因素，渦流的影響只有在高雷諾數(shù)的情況下才獲得[11]。后來， Torikoshi對板間通道進(jìn)行了3D數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)只要翅片間距足夠小，管子后漩渦將被翅片的“壁面效應(yīng)”抑制，此時(shí)整個(gè)流場將處于層流狀態(tài)。同時(shí)借助可視化實(shí)驗(yàn)技術(shù)，揭示了翅片間距對傳熱、流阻的影響。雙排管整體翅片數(shù)值模擬表明，～，對流給熱系數(shù)及壓力降均隨流速呈線性增長。(4) 2002年，西安交通大學(xué)宋富強(qiáng)，屈治國[14]等對翅片管散熱器進(jìn)行了低速下流動(dòng)和換熱的數(shù)值模擬，得到了流速與換熱系數(shù)的關(guān)系，以及不同流速下翅片管流動(dòng)與換熱的溫度場、速度場和速度與溫度梯度的夾角場，并首次利用場協(xié)同原理進(jìn)行了分析9結(jié)果表明：當(dāng)流速很低時(shí)，速度與換熱系數(shù)幾乎成線性變化，場的協(xié)同性很好；隨著速度的增加，場的協(xié)同性變差，換熱系數(shù)隨速度增加的程度減弱。(6) 2006年，徐百平等[11]對換熱器內(nèi)的流動(dòng)與傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。(7) 2008年，傅明星[16]利用三維穩(wěn)態(tài)模擬研究了叉排和順排布置形式、幾何尺寸和雷諾數(shù)Red對雙排平直翅片管換熱器換熱和流動(dòng)特性的影響，研究成果豐富。高溫?fù)Q熱器用平直翅片管的傳熱與阻力特性不同于常溫條件下的平直翅片管， 在熱力設(shè)計(jì)中平直翅片管常溫下的傳熱與阻力規(guī)律不能直接推廣到高溫環(huán)境。作為其中的關(guān)鍵部件，換熱器的性能與效率對于整個(gè)系統(tǒng)的影響就顯得尤為重要。具體內(nèi)容如下：1. 假定流動(dòng)為三維、穩(wěn)態(tài)的層流流動(dòng)，翅片管管壁面溫度恒定，且認(rèn)為流動(dòng)與換熱在經(jīng)過進(jìn)口延長區(qū)后均已進(jìn)入周期性充分發(fā)展階段，建立平直翅片通道內(nèi)一個(gè)周期中的流動(dòng)與換熱控制方程數(shù)學(xué)模型。采用的流體工質(zhì)為常物性的空氣。4. 數(shù)值計(jì)算平直翅片管在層流、恒壁溫條件下的換熱特性與流動(dòng)阻力，模擬得出流場各參數(shù)分布，分析來流速度及管排數(shù)、管間距、翅片間距等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)與努賽爾數(shù)Nu和流動(dòng)壓降△P的關(guān)系，并得出其對平直翅片管換熱因子j、阻力系數(shù)f及綜合性能參數(shù)j/f的影響。第二章 平直翅片管換熱流動(dòng)模型建立與分析 平直翅片管換熱與流動(dòng)特性物理過程的描述流體流經(jīng)翅片管通道，由于管束結(jié)構(gòu)的存在及管外流道的周期性變化特性使得流體在沿流向呈周期性變截面通道中流動(dòng)時(shí)，在離開入口一定距離（約一排或兩排管束）后，流體基本進(jìn)入充分發(fā)展段，流動(dòng)與換熱具有周期性變化的特征，即周期性充分發(fā)展的流動(dòng)與換熱。 平直翅片管換熱器物理模型的建立 物理模型的幾何尺寸 本文計(jì)算模型的幾何尺寸是在參照目前商用空調(diào)換熱器常用的尺寸基礎(chǔ)上確定的，并通過前處理軟件GAMBIT建立模型，兩者的外形基本相同，翅片及基管均為鋁質(zhì)材料， W/ (m基本尺寸如下：管子直徑D= 10mm，管排橫向間距S2= 22mm，管排縱向間距S1= 16mm，翅片厚度δ= ，翅片間距S= 。由于幾何結(jié)構(gòu)的對稱性和周期性，本文計(jì)算區(qū)域的物理模型取整個(gè)寬度的一半、間距的一半來進(jìn)行，橫向尺寸由管間中分面和管子中心縱剖面界定，高度由翅片厚度中分面及翅片間距中分面來界定。（如圖23）圖23 計(jì)算區(qū)域選取示意圖另外，為了保證流體進(jìn)口處于充分發(fā)展流動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)避免出流邊界回流對計(jì)算結(jié)果的影響，將計(jì)算區(qū)域進(jìn)口延長1～2倍，出口延長5～6倍，保證出口邊界沒有回流。（空氣物性參數(shù)如表21）；⑤ 對輻射換熱和重力影響忽略不計(jì)。m3粘度μ/ Pa(g(ms1～ 基本控制方程本文計(jì)算為三維流動(dòng)，假設(shè)空氣流動(dòng)是不可壓縮、層流且為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，由于進(jìn)口延長區(qū)的存在，認(rèn)為翅片區(qū)域通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱已進(jìn)入周期性的充分發(fā)展階段。該定律可表述為：單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。該定律可表述為：微元體中流體的動(dòng)量對時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。該定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功。 相關(guān)參數(shù)的確定(1) 當(dāng)量直徑： 本文當(dāng)量直徑取為翅片管外徑De= Do= 10mm(2) 雷諾數(shù)： 其中：空氣密度，kg/m3； De當(dāng)量直徑，m；Umax流道最小截面空氣流速，m/s；空氣粘度，Pa(3) 努塞爾數(shù)： 其中： h空氣對流換熱系數(shù)，W/(Km)。(5) 換熱系數(shù)： 其中：Φ翅片與空氣總換熱量，w/m3；qm質(zhì)量流量，Kg/s；Cp空氣比熱容，JK) 1；Tin，Tout空氣進(jìn)出口平均溫度，KA翅片與管壁總換熱面積，m2；△tm對數(shù)平均溫差，K；Tb翅片壁面平均溫度，K。 物理模型的邊界條件及初始條件為保證無回流，在空氣流動(dòng)的方向上，入口、出口做適當(dāng)延長。(2) 空氣入口溫度為308K，采用均勻來流的速度入口(velocityinlet)，其中：u(x,y,z)|in=uin；v(x,y,z)|=0；w(x,y,z)|=0(3) 空氣出口采用自由方式流出，采用局部單向化(outflow)。在計(jì)算中，翅片和流體分別采用各自的導(dǎo)熱系數(shù)。(5) 由于翅片很薄，忽略翅片端部傳熱，認(rèn)為絕熱條件(Heatflux為0)。(7) 對于Y方向上的空氣流道和進(jìn)出口延長區(qū)均采用對稱絕熱邊界條件。目前，根據(jù)對控制方程離散方式的不同，對流換熱問題應(yīng)用研究中所涉及到的常用的數(shù)值計(jì)算方法主要有以下幾種[6]：(1) 有限差分法(Finite Difference Method，F(xiàn)DM)有限差分法是求取偏微分方程數(shù)值解的最古老的方法，對簡單幾何形狀中的流動(dòng)與傳熱問題也是一種最容易實(shí)施的方法。求解這些代數(shù)方程組就獲得了所需的數(shù)值解。在規(guī)則區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上，有限差分法是十分簡便而有效的，而且很容易引入對流項(xiàng)的高階格式。(2) 有限容積法(Finite Volume Method，F(xiàn)VM) 有限容積法又稱為控制體積法。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量的數(shù)值。由于擴(kuò)散項(xiàng)多是采用相當(dāng)于二階精度的線性插值，因而格式的區(qū)別主要表現(xiàn)在對流項(xiàng)上。(3) 有限元法(FiniteElementMethod，F(xiàn)EM)有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，后來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)的數(shù)值模擬。除以上三種數(shù)值計(jì)算方法外，還有有限分析法等[8]。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。這是有限體積法吸引人的優(yōu)點(diǎn)。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限差分法只考慮網(wǎng)格點(diǎn)上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點(diǎn)之間如何變化。在有限體積法中，插值函數(shù)只用于計(jì)算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數(shù)；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項(xiàng)采取不同的插值函數(shù)。故有限容積法是CFD進(jìn)行數(shù)值計(jì)算采用最多一種方法，其中最普及的Fluent軟件就是其中之一。CFD這一始于本世紀(jì)三十年代到如今的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，集流體力學(xué)、數(shù)值計(jì)算方法以及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)于一身，已經(jīng)在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。CFD可以看做是在流動(dòng)基本方程（質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程）控制下對流動(dòng)的數(shù)值模擬。 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的工作步驟采用CFD方法對流體流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬過程（如圖14），通常包括以下步驟：(1) 建立反映工程問題或物理問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。流體的基本控制方程通常包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程，以及這些方程相應(yīng)的定解條件。這里的計(jì)算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標(biāo)的建立，邊界條件的處理等。這部分工作包括網(wǎng)格劃分、初始條件和邊界條件的輸入，控制參數(shù)的設(shè)定等。計(jì)算結(jié)果一般通過圖表等方式顯示，這對檢查和判斷分析質(zhì)量和結(jié)果有重要參考意義。首先，流動(dòng)問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解法；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值實(shí)驗(yàn)；再者，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時(shí)，有較多的靈活性，能給出詳細(xì)和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無法達(dá)到的理想條件。該軟件專門用來進(jìn)行流場分析、流場計(jì)算、流場預(yù)測。CFD的數(shù)值模擬，能使我們更加深刻地理解問題產(chǎn)生的機(jī)理，為試驗(yàn)提供指導(dǎo)，節(jié)省試驗(yàn)所需的人力、物力和時(shí)間，并能夠?qū)υ囼?yàn)結(jié)果的整理和得出規(guī)律起到很好的指導(dǎo)作用。鑒于其多種優(yōu)點(diǎn)，目前利用GAMBIT和FLUENT進(jìn)行工程計(jì)算和模擬已經(jīng)越來越廣泛，其中本文就是基于Fluent軟件來進(jìn)行研究的。其設(shè)計(jì)基于CFD軟件群的思想，從用戶需求角度出發(fā)，針對各種復(fù)雜流動(dòng)的物理現(xiàn)象，F(xiàn)LUENT軟件采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在特定的領(lǐng)域內(nèi)使計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳組合，從而高效率地解決各個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算問題。對于二維問題，可生成三角形單元網(wǎng)格和四邊形單元網(wǎng)格；對于三維問題，提供的網(wǎng)格單元包括四面體、六面體、棱錐、楔形體及雜交網(wǎng)格等。GAMBIT這種網(wǎng)格的自適應(yīng)能力可以使網(wǎng)格的生成變得非常自由，并對于精確求解有較大梯度的流場有很實(shí)際的作用。 FLUENT程序結(jié)構(gòu)FLUENT程序軟件包由以下幾個(gè)部分組成:(1) GAMBIT用于建立幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的生成；(2) FLUENT用于進(jìn)行流動(dòng)模擬的求解器；(3) prePoF由于模擬PDF燃燒過程；(4) Tgrid用于從現(xiàn)有的邊界網(wǎng)格生成體網(wǎng)格；(5) Filters(Translators) 轉(zhuǎn)換其它程序生成的網(wǎng)格，用于FLUENT計(jì)算。然后根據(jù)以下步驟進(jìn)行求解計(jì)算：(1) 創(chuàng)建幾何模型及劃分區(qū)域網(wǎng)格（在GAMBIT或其它前處理軟件中完成）；(2) 啟動(dòng)FLUENT求解器；(3) 導(dǎo)入網(wǎng)格模型；(4) 檢查網(wǎng)格模型是否