【正文】 4 3 7 B 3 ?22 = 1 1 ?24 = 1 4 C ?31 = 10 6 ?33 = 12 3 9 銷量（ bj） 3 6 5 6 表 433 甲 乙 丙 丁 產(chǎn)量（ ai） A ?11 = 1 ?12 = 2 4 3 7 B 3 ?22 = 1 1 ?24 = 1 4 C ?31 = 10 6 ?33 = 12 3 9 銷量（ bj） 3 6 5 6 表 434 甲 乙 丙 丁 產(chǎn)量（ ai） A 5 2 7 B 3 1 4 C 6 3 9 銷量（ bj） 3 6 5 6 由于表 433中的檢驗數(shù)均大于等于零，所以表 433（同伏格爾法所給出的初始解表 423）給出的方案是最優(yōu)方案，這個最優(yōu)方案的運(yùn)費(fèi)是 85個單位。 ?總產(chǎn)量大于總銷量的運(yùn)輸問題即為產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題?？梢赃@樣設(shè)想， 如果把倉庫也看成是一個假想的銷地，并令其銷量剛好等于總產(chǎn)量與總銷量的差 ；那么，產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)換成產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題 ?假想一個銷地，相當(dāng)于在原產(chǎn)銷關(guān)系表上增加一列。 ?至此，我們已經(jīng)將產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)換成產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，進(jìn)一步的求解可利用上節(jié)介紹的表上作業(yè)法來完成。取假想的戊列所對應(yīng)的運(yùn)價都為“ 0” ，可得表 436所示的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題。 ? 可以這樣設(shè)想， 假想一個產(chǎn)地，并令其產(chǎn)量剛好等于總銷量與總產(chǎn)量的差； 那么，銷大于產(chǎn)的運(yùn)輸問題同樣可以轉(zhuǎn)換成產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題 ? 假想的產(chǎn)地并不存在，于是各銷地從假想產(chǎn)地所得到的運(yùn)量，實際上所表示的是其未滿足的需求。 ? 至此，我們又將銷大于產(chǎn)的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)換成了產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。令假想的 D行所對應(yīng)的運(yùn)價都為 “ 0” ，可得表 437所示的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題 。各化肥廠年產(chǎn)量、各地區(qū)年需要量及從各化肥廠到各地區(qū)運(yùn)送單位化肥的單位運(yùn)價如表 439所示，試求出總的運(yùn)費(fèi)最節(jié)省的化肥調(diào)撥方案。 1 6 0 3 0 7 0 0 6 0? ? ? ??解 這是一個產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題，總產(chǎn)量為 160萬噸，四個地區(qū)的最低需求為 110萬噸，最高需求為無限 。 ?為了求得平衡，在產(chǎn)銷平衡表中增加一個假想的化肥廠 D，令其年產(chǎn)量為 50萬噸。 2 1 0 1 6 0 5 0???凡是需求分兩種情況的地區(qū)，實際上可按照兩個地區(qū)來看待，這樣可以將表 439所示的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)換為表 440所示的運(yùn)輸問題。 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 13 22 17 17 B 14 14 13 19 15 15 C 19 19 20 23 M M D M 0 M M 0 兩最小元素差 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 19 0 30 2 14 0 2 15 3 1 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 13 22 17 17 B 14 14 13 19 15 15 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 2 14 0 2 15 3 1 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 22 17 17 B 14 14 13 19 15 15 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 2 2 0 2 2 3 1 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 13 50 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 22 17 17 B 14 14 13 19 15 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 5 5 7 M M 3 1 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 13 50 15 10 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 22 17 17 B 14 14 13 19 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 5 5 7 M M 3 1 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 13 50 15 10 15 30 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 22 17 17 B 14 19 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 5 5 7 M M 3 0 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 13 50 15 10 15 30 13 20 14 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 兩最小元素差 A 16 16 22 17 17 B 14 14 19 C 19 19 20 23 M M D M 0 M 0 M 兩最小元素差 5 5 7 M M 3 1 0 0 0 地區(qū) 1 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 4 年產(chǎn)量 A 50 B 60 C 50 D 50 年需要量 30 20 70 30 10 50 30 20 13 50 15 10 15 30 13 20 0 30 20 [例 46] 在 A A A A A5和 A6六個經(jīng)濟(jì)區(qū)之間有磚、砂子、爐灰、塊石、卵石、木材和鋼材七種物資需要運(yùn)輸。 表 443 貨物 起點 終點 車次 起點 終點 車次 起點 終點 車次 磚 A1 A3 11 A1 A5 2 A1 A6 6 砂子 A2 A1 14 A2 A3 3 A2 A6 3 爐灰 A3 A1 9 A4 A1 4 塊石 A3 A4 7 A3 A6 5 卵石 A4 A2 8 A4 A5 3 木材 A5 A2 2 鋼材 A6 A4 4 表 444 到 從 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2 11 9 13 15 A2 2 10 14 10 A3 4 5 9 A4 4 16 A5 6 ?汽車的最優(yōu)調(diào)度實質(zhì)上就是空車行駛的公里數(shù)最少。 表 444 A1 A2 A3 A4 A5 A6 出車數(shù) 19 20 21 15 2 4 來車數(shù) 27 10 14 11 5 14 平衡數(shù) +8 10 7 4 +3 +10 ?平衡結(jié)果 A A A6除裝運(yùn)自己的貨物外，可多出空車 21車次； A A A4缺 21車次。 表 445 A2 A3 A4 ai A1 2 11 9 8 A5 14 5 4 3 A6 10 9 16 10 bj 10 7 4 表 446 A2 A3 A4 ai A1 8 8 A5 3 3 A6 2 7 1 10 bj 10 7 4 作 業(yè) 課本 P62： 7題 課本 P63： 8題 2022/7/14 第 62頁習(xí)題 270噸，先運(yùn)至A A A3三個倉庫，然后在分別供應(yīng) B BB B B5五個用戶。已知從該廠經(jīng)各倉庫然后供應(yīng)各用戶的運(yùn)費(fèi)如下表所示，試確定一個使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案。這樣就轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題。 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A 1 10 15 20 20 40 A 2 20 40 15 30 30 A 3 30 35 40 55 25