八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821第1課時(shí)矩形的性質(zhì)教學(xué)新人教版-在線瀏覽
2025-08-08 06:05本頁面
【正文】 BD交于點(diǎn) O， 下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） A． AB∥ DC B． AC=BD C． AC⊥ BD D． OA=OB A B C D O C ， EF過矩形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn) O，且分別交 AB、 CD于 E、 F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的 _________. 14，在矩形 ABCD中， AE⊥ BD于 E， ∠ DAE：∠ BAE＝ 3： 1，求 ∠ BAE和 ∠ EAO的度數(shù)． 解： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴∠ DAB＝ 90176。 ， AO＝ BO. 又 ∵∠ DAE： ∠ BAE＝ 3： 1， ∴∠ BAE＝ 176。 . ∵ AE⊥ BD， ∴∠ ABE＝ 90176。 － 176。 ， ∴∠ OAB＝ ∠ ABE＝ 176。 － 176。 . 1212直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì) 二 A B C D O 活動(dòng)： 如圖，一張矩形紙片，畫出兩條對(duì)角線，沿著對(duì)角線 AC剪去一半 . B C O A 問題 Rt△ ABC中， BO是一條怎樣的線段？ 它的長(zhǎng)度與斜邊 AC有什么關(guān)系？ 猜想： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 試給出數(shù)學(xué)證明 . O C B A D 證明 : 延長(zhǎng) BO至 D, 使 OD=BO, 連接 AD、 DC. ∵ AO=OC, BO=OD， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵∠ ABC=90176。 ， BO是 AC上的中線 .求證 : BO = AC ? 12∴ BO= BD= AC. 12 12 1. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 性質(zhì) 證一證 例 4 如圖，在 △ ABC中， AD是高， E、 F分別是 AB、 AC的中點(diǎn)． (1)若 AB＝ 10， AC＝ 8，求四邊形 AEDF的周長(zhǎng)； 解： ∵ AD是 △ ABC的高， E、 F分別是 AB、 AC的中點(diǎn)， ∴ DE＝ AE＝ AB＝ 10＝ 5， DF＝ AF＝ AC＝ 8＝ 4， ∴ 四邊形 AEDF的周長(zhǎng)＝ AE＋ DE＋ DF＋ AF＝ 5＋ 5＋ 4＋ 4＝ 18； 12121212典例精析 (2)求證： EF垂直平分 AD
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