安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第二章方程組與不等式組21一次方程組課件-在線瀏覽
2024-07-31 17:24本頁面
【正文】 解二元一次方程組的基本思想是 “消元 ”,也就是要消去其中一個(gè)未知數(shù) ,把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成 解一元一次方程 . ( 1 )代入消元法 :從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式 ,再把它代入另一個(gè)方程 ,進(jìn)行求解 . ( 2 )加減消元法 :當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí) ,把這兩個(gè)方程的兩邊分別 相加或相減 ,就能消去這個(gè)未知數(shù) ,得到一個(gè)一元一次方程 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 名師指導(dǎo) 解二元一次方程組實(shí)質(zhì)是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程 ,就是通過 “消元 ”,把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 典例 3 ( 2022 浙江嘉興 )用消元法解方程組 時(shí) ,兩位同學(xué)的解法如下 : 解法一 :由 ① ② ,得 3x=3. 解法二 :由 ② 得 3x+( x3y )=2,③ 把 ① 代入 ③ ,得 3x+5=2. ( 1 )反思 :上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤 ?若有誤 ,請改正 . ( 2 )請選擇一種你喜歡的方法 ,完成解答 . 【答案】 ( 1 )解法一中的解題過程有錯(cuò)誤 , 由 ① ② ,得 3x=3錯(cuò)誤 ,應(yīng)改為由 ① ② ,得 3x=3. ( 2 )由 ① ② ,得 3x=3,解得 x=1, 把 x=1代入 ① ,得 13y=5,解得 y=2. 故原方程組的解是 ?? 3 ?? = 5 , ①4 ?? 3 ?? = 2 . ② ?? = 1 ,?? = 2 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 知識拓展 求解方程組的特殊解法 ——整體消元 ,換元法 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 提分訓(xùn)練 5 . 先閱讀 , 然后解方程組 ?? ?? 1 = 0 , ①4 ( ?? ?? ) ?? = 5 . ② 解方程組時(shí) , 可由 ① 得 x y= 1 ③ , 然后再將 ③ 代入 ② 得 4 1 y= 5, 求得 y= 1, 從而進(jìn)一步求得 ?? = 0 ,?? = 1 ,這種 方法被稱為 “ 整體代入法 ” . 請用這樣的方法解方程組 2 ?? ?? 2 = 0 ,6 ?? 3 ?? + 45+ 2 ?? = 12 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 【答案】 2 ?? ?? 2 = 0 ① ,6 ?? 3 ?? + 45+ 2 ?? = 12 ② , 由 ① 得 2 x y= 2 ③ , 將 ③ 代入 ② 得3 2 + 45+ 2 y= 12, 解得 y= 5, 把 y= 5 代入 ③ 得 x= 3 . 5 . 則方程組的解為 ?? = 3 . 5 ,?? = 5 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 6 . 先閱讀 , 然后解方程組 . 材料 : 解方程組 2?? + ??1?? ??= 3 ,3?? + ??+4?? ??= 10 . 解 : 設(shè)1?? + ??=m ,1?? ??=n , 將原方程組化為 2 ?? ?? = 3 ,3 ?? + 4 ?? = 10 ,解得 ?? =
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