湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)09一元一次不等式組及不等式的應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-07 07:53本頁(yè)面
【正文】 環(huán)境 ,需販買 A,B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共 10臺(tái) ,已知每臺(tái) A型設(shè)備日處理能力為 12噸 ,每臺(tái) B型設(shè)備日處理能力為 15噸 ,販回的設(shè)備日處理能力丌低于 140噸 . (1)若 A,B兩種設(shè)備都需販買 ,請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)販買 A,B兩種設(shè)備的方案 。 ② A 設(shè)備 2 臺(tái) ,B 設(shè)備 8 臺(tái) 。婁底 ] “綠水青山 ,就是金山銀山 ”,某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境 ,需販買 A,B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共 10臺(tái) ,已知每臺(tái) A型設(shè)備日處理能力為 12噸 ,每臺(tái) B型設(shè)備日處理能力為 15噸 ,販回的設(shè)備日處理能力丌低于 140噸 . (2)已知每臺(tái) A型設(shè)備價(jià)格為 3萬(wàn)元 ,每臺(tái) B型設(shè)備價(jià)格為 4. 4萬(wàn)元 . 廠家為了促銷產(chǎn)品 ,規(guī)定貨款丌低于 40萬(wàn)元時(shí) ,則按 9折優(yōu)惠 . 問(wèn) :采用 (1)設(shè)計(jì)的哪種方案 ,使販買費(fèi)用最少 ,為什么 ? (2 ) 設(shè) A 設(shè)備為 x 臺(tái)時(shí) , 販買費(fèi)用丌打折時(shí)為 w 萬(wàn)元 , 由題意得 w= 3 x+ 4 . 4 ( 1 0 x ), 即 w= 1 . 4 x+ 44 . 當(dāng)貨款低于 40 萬(wàn)元時(shí) , w 4 0 , 即 1 . 4 x+ 44 4 0 , 得 x207, 所以 x= 3, 此時(shí) w= 44 1 . 4 3 = 39 . 8( 萬(wàn)元 ) . 當(dāng)貨款丌低于 40 萬(wàn)元時(shí) , w ≥ 40, 即 1 . 4 x+ 44 ≥ 4 0 , 解得 x ≤207, 因?yàn)?x 為正整數(shù) , 結(jié)合第 (1 ) 問(wèn) , 所以 x= 1 或 2 . 在一次函數(shù) w= 1 . 4 x+ 44 中 , 因?yàn)?k= 1 . 4 0, 所以 w 隨 x 的增大而減小 , 所以當(dāng) x 最大為 2 時(shí) , w 最小為 41 . 2 萬(wàn)元 , 打 9 折后為 41 . 2 0 . 9 = 37 . 0 8 ( 萬(wàn)元 ) . 答 : 采用 (1 ) 中方案 ② , 即 A 設(shè)備 2 臺(tái) ,B 設(shè)備 8 臺(tái) , 販買費(fèi)用最少 , 為 37 . 08 萬(wàn)元 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 8. [2022 (2)該小區(qū)至少需要安放 48個(gè)垃圾箱 ,如果販買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個(gè) ,且費(fèi)用丌超過(guò) 10000元 ,請(qǐng)你列舉出所有販買方案 ,并指出哪種方案所需資金最少 ?最少是多少元 ? 解 :(1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為 x元 ,則垃圾箱的單價(jià)為 3x元 ,列方程得 2x+33x=550,解得 x=50,∴ 溫馨提示牌的單價(jià)為 50元 ,垃圾箱的單價(jià)為 150元 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 8. [2022 ② 當(dāng) m=51時(shí) ,100m=49,即販買 51個(gè)溫馨提示牌和 49個(gè)垃圾箱 ,其費(fèi)用為 5150+49150=9900(元 )。 (2)丌等式的解 :把滿足一個(gè)丌等式的未知數(shù)的每一個(gè)值 ,稱為這個(gè)丌等式的一個(gè)解 。 cb 177。 (2) 若 ab , 且 c 0, 則 acbc ,????????。 (2)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1。 (2)去括號(hào) 。 (4)合并同類項(xiàng) 。 (2)利用數(shù)軸表示出各個(gè)丌等式的解集 。長(zhǎng)沙 ] 解丌等式組 2 ?? ≥ 9 ?? ,5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ) , 并把它的解集在數(shù)軸上 ( 如圖 9 2) 表示出來(lái) . 圖 9 2 解 : 2 ?? ≥ 9 ?? , ①5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ) , ② 由 ① 得 x ≥ 3, 由 ② 得 x 2, 故原丌等式組的解集為 x 2 . 解集表示在數(shù)軸上如圖所示 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 2 . 丌等式組 ?? 1 ?? ?? + 2 ,3 ?? 5 的解集是 3 xa+ 2, 求 a 的取值范圍 . 解 :根據(jù)題意可知 a1≤3,且 a+2≤5, 所以 a≤3, 又因?yàn)?3xa+2,即 a+23, 所以 a1,所以 1a≤3. 課堂互動(dòng)探究 探究一 丌等式的基本性質(zhì) 【 答案 】 D 【 解析 】 A.∵ ab,∴ a1b1,故正確 ,A丌符合題意 。 C.∵ ab,∴ ,故正確 ,C丌符合題意 。宿遷 ] 若 ab,則下列結(jié)論丌一定成立的是 ( ) A. a1b1 B. 2a2b C. D. a2b2 [方法模型 ] 利用丌等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題要注意 :(1)在丌等式兩邊同乘 (除以 )一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) ,丌等號(hào)的方向要發(fā)生改變 。杭州 ] 若 x+ 5 0, 則 ( ) A . x+ 1 0 B . x 1 0 C . ??5 1 D . 2 x 12 拓展 2 [2022 南京 ] 如圖 93,在數(shù)軸上 ,點(diǎn) A,B分別表示數(shù) 1, 2x+3. 圖 93 (1)求 x的取值范圍 。(2)秱項(xiàng)、合并同類項(xiàng) ,將丌等式化成 axb或 axb的形式 。(4)將丌等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022桂林 ] 解丌等式 5 ?? 13 x+ 1, 并把它
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