山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-在線瀏覽
2025-08-07 02:40本頁(yè)面
【正文】 莓采摘園草莓品質(zhì) 相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同，均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠 方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi) 60元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠； 乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓 超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的 草莓采摘量為 x千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為 y1元，在乙采摘 園所需總費(fèi)用為 y2元，圖中折線 OAB表示 y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系． (1)求 y1， y2與 x的函數(shù)解析式； (2)若選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少，請(qǐng)求出草莓采摘量 x的范圍． 解： (1)由題意得 y1＝ 30 ＋ 60＝ 18x＋ 60. 由圖可得，當(dāng) 0≤x≤10 時(shí)， y2＝ 30x； 當(dāng) x＞ 10時(shí)，設(shè) y2＝ kx＋ b. 將 (10， 300)和 (20， 450)代入 y2＝ kx＋ b得 解得 ∴ y2＝ 15x＋ 150， ∴ y2＝ (2)當(dāng) 0≤x≤10 時(shí)， 18x＋ 60＜ 30x，解得 x＞ 5， ∴ 5＜ x≤10. 當(dāng) x＞ 10時(shí)， 18x＋ 60＜ 15x＋ 150，解得 x＜ 30， ∴ 10＜ x＜ 30. 綜上所述， 5＜ x＜ 30時(shí)，滿(mǎn)足條件． 答：若選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少，則草莓采摘量 x的范圍是 5＜ x＜ 30. 3． (2022臨沂中考 )甲、乙兩人分別從 A， B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá) B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā) x h后，兩人相距 y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá) A地的過(guò)程中 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系． 根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn) Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度． 【 分析 】 (1)先求出直線 PQ的函數(shù)解析式，然后再求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；由點(diǎn) Q位于 x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來(lái)描述它的實(shí)際意義； (2)由點(diǎn) M可知甲已到達(dá) B地，由總路程為 10 km即可求出甲的速度；再由點(diǎn) Q的位置可知甲、乙相遇時(shí)的時(shí)間，由此建立方程可求出乙的速度． 【 自主解答 】 (1)設(shè)直線 PQ的解析式為 y＝ kx＋ b，代入點(diǎn) (0， 10)和 ( ， )得 解得 故直線 PQ的解析式為 y＝－ 10x＋ 10. 當(dāng) y＝ 0時(shí)， x＝ 1，故點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (1， 0)， 該點(diǎn)表示甲、乙兩人經(jīng)過(guò) 1 h相遇． 14152(2)由點(diǎn) M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過(guò) h到達(dá) B地 ， 故甲的速度為 10247。沂水一模 )已知：甲、乙兩車(chē)分別從相距 300千米 的 A， B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá) B地后立即返回． 如圖是它們離各自出
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