平面與平面之間的位置關(guān)系(附答案)-在線瀏覽
2025-08-06 22:28本頁(yè)面
【正文】 b，a?α，則a與β一定相交.：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行.其中正確有________個(gè).三、解答題，平面α、β、γ滿足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判斷a與b、a與β的關(guān)系并證明你的結(jié)論.，已知平面α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B∈α，點(diǎn)C∈β，且A?l，B?l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.當(dāng)堂檢測(cè)答案 D解析 直線a∥平面α，則a與α無(wú)公共點(diǎn)，與α內(nèi)的直線當(dāng)然均無(wú)公共點(diǎn). C解析 對(duì)于A，直線a與平面α有可能相交，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，平面α內(nèi)的直線和直線a可能平行，也可能異面，所以B錯(cuò)；對(duì)于D，因?yàn)橹本€a與平面α可能相交，此時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，所以D錯(cuò). B解析?、谥?，也有可能是相交或異面，故②錯(cuò)誤；③中，存在平行于兩個(gè)相交平面的交線，且不在兩個(gè)平面內(nèi)的直線，故③錯(cuò)誤. D解析 這條直線與兩個(gè)平面的交線平行，有兩種情形，其一是分別與這兩個(gè)平面平行，其二是在一個(gè)平面內(nèi)且平行于另一個(gè)平面，符合至少與一個(gè)平面平行.?、佗诮馕觥?duì)于①，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也有無(wú)數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，借助于正方體ABCD－A1B1C1D1，AB∥平面DCC1D1，B1C1∥平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故②錯(cuò)誤.課時(shí)精練答案一、選擇題 D解析 如圖所示，選D. D解析 與同一平面平行的兩條直線的位置關(guān)系有三種情況：平行、相交或異面. D解析 若直線a不平行平面α，則a∩α＝A或a?α，故D項(xiàng)正確. D解析 對(duì)于①，正確；對(duì)于②，逆推“α與β相交”推不出“a與b相交”，也可能a∥b；對(duì)于③，正確；對(duì)于④，反例：正方體的側(cè)棱任意兩條都共面，但這4條側(cè)棱卻不共面，故④①③. C解析 因?yàn)橹本€在平面外包含兩種情況：，不能作出符合題意的平面；當(dāng)直線與平面平行時(shí)，可作出惟一的一個(gè)符
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