數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)電子教案(周良權(quán))-在線瀏覽
2025-08-06 16:03本頁面
【正文】 40 1 2 20 2 0 10 2 0 5 2 0 1 2 0 0 余數(shù) 讀數(shù)順序 可用除基取余法直接求十六進制。 每一個十六進制數(shù)碼都可以用 4位二進制來表示。在將二 進制數(shù)按 4位一組劃分字節(jié)時最高位一組位數(shù)不夠 可用 0補齊。 2 1 2 1 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 用二進制碼表示十進制碼的編碼方法稱為二 十進制碼，即 BCD碼。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 用 BCD 碼表示十進制數(shù)舉例： (473)10 =（ 010001110011） 8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD ()10 = ()8421 BCD (50)10 = (01010000)8421 BCD 注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制： (150)10 = (000101010000)8421 BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 三、可靠性代碼 奇偶校驗碼 組成 ｛ 信 息 碼 ： 需要傳送的信息本身。 使 “ 1”的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗， 使 “ 1”的個數(shù)為偶數(shù)的稱偶校驗。 在邏輯代數(shù)中，邏輯變量也是用字母來表示的。 注意 邏輯代數(shù)中的 1 和 0 不表示數(shù)量大小， 僅表示兩種相反的狀態(tài)。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 二、基本邏輯函數(shù)及運算 基本邏輯函數(shù) 與邏輯 或邏輯 非邏輯 與運算 (邏輯乘 ) 或 運算 (邏輯加 ) 非運算 (邏輯非 ) 1. 與邏輯 決定某一事件的所有條件都具備時，該事件才發(fā)生。 規(guī)定 : 開關(guān)閉合為邏輯 1 斷開為邏輯 0 燈亮為邏輯 1 燈滅為邏輯 0 真值表 1 1 1 Y A B 0 0 0 0 0 1 0 1 0 邏輯表達(dá)式 Y = A 2. 或邏輯 決定某一事件的諸條件中 ， 只要有一個或一個以上具備時 ， 該事件就發(fā)生 。 開關(guān)閉合時燈滅， 開關(guān)斷開時燈亮。 掌握幾種常見的復(fù)合函數(shù)例如：與非、或非、 與或非、異或、同或等。 已知真值表求邏輯表達(dá)式和邏輯圖。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 根據(jù)真值表求函數(shù)表達(dá)式的方法是： 將真值表中每一組使輸出函數(shù)值為 1的輸入變量都寫成一 個乘積項。 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 例： 真值表 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) A=0 B=1 C=1 A=1 B=0 C=1 A=1 B=1 C=1 依照取值為 1寫成原變量，取值為 0寫成反變量因子的原則得到的函數(shù)式： 驗證是否正確 可直接寫出 L與 A、 B、 C的邏輯函數(shù)式： L=（ A+B） C L = A B C + AB C + A B CL AB C AB C A B C AB C A B C? ? ? ? ? 根據(jù)以上電路圖以及真值表中查到，使函數(shù) L為 1的變量取值 組合是： 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 通過簡化的邏輯函數(shù)式也可以得到簡化的邏輯圖與前面的電路圖對應(yīng)的邏輯圖如下所示： 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 已知邏輯函數(shù)式求真值表和邏輯圖 例題：已知邏輯函數(shù)式 ，求與它對應(yīng)的真值表 和邏輯圖。 A B C Z 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 CB CAZ A BC AC? ? ?數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 已知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表 例如：寫出右圖所示邏輯圖的邏輯函數(shù)式。1=A+A 重疊律 : A ?A=A A+A=A ；反演律 B+A=B?A: 。C） 代入 (A B A BC A B C? ? ? ? ? ? ? ?二、關(guān)于等式的若干規(guī)則 將等式兩邊出現(xiàn)的同一變量都以一個相同的邏輯函數(shù)代之，則等式仍成立，這個規(guī)則稱為 代入規(guī)則 。 (2) 不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變。它為求一個函數(shù)的反函數(shù)提供了方便。 可以證明，若兩個邏輯式相等，則它們的對偶式也相等，這就是對偶規(guī)則。假如要求證 Z1和 Z2是否相等，則只需證明其對偶式 Z139。 =Z239。 例 :A（ B+C） = AB+AC，求這一公式兩邊的對偶式，則有分配律 A+BC =（ A+B)(A+C)成立。因為不管哪種表達(dá)式，對同一個邏輯函數(shù)來說所表達(dá)的邏輯功能是一致的，各種表達(dá)式是可以相互轉(zhuǎn)換的，例如對 異或 邏輯函數(shù)，它們有八種標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，分別為： 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) Z = A B + A B= A B + A B= A B A B（與或式） ? ? ? ?= A + B A + B? ? ? ?A B A B（與非 與非式） （或 與非式） （或非 或非式） 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 根據(jù) Z = A B + A BZ = A B + A B= A B A B? ? ? ?= A + B A + B? ? ? ?? ? ?? ? ? ?A B A BA B A B（與或非式） （與非與式） （或與式） （或非 或非式） 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 代數(shù)化簡法也稱公式化簡法，其實質(zhì)就是反復(fù)使用邏輯代數(shù)的基本定律和常用公式，消去多余的乘積項和每個乘積項中多余的因子，以求得最簡式。 主要的意義 : 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 并項法 : 運用 ， 將兩項合并為一項，并消去一個變量。 補充例題： CBCAABY ???CBAAB )( ??? CABAB ?? CAB ??CDBAABCDBABAY ????)( BAABCDBABA ????BACDBA ?????CDBA ???CDBABA ???數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 、 A+A=A 或 1AA?? 0??AA配項法 ： DCBADCABCBAB ????CBAB ?? 用該式乘某一項，可使其變?yōu)閮身?，再與其它項合并化簡。 補充例題： 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 例題： A B + A B = A B + A B求證： 證：根據(jù)
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