【正文】 進(jìn)制數(shù) 26 余數(shù) 13 6 3 1 2 2 2 2 2 0 讀數(shù)順序 2 1 2 1 2 1 整數(shù) 讀數(shù)順序 一直除到商為 0 為止 (26)10= (11010)2 0 1 0 1 1 例 2 將（ ） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) （ ） 10=（ ） 2 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 例 3 將（ 81） 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù) 81 2 40 1 2 20 2 0 10 2 0 5 2 0 1 2 0 0 余數(shù) 讀數(shù)順序 可用除基取余法直接求十六進(jìn)制。在將二 進(jìn)制數(shù)按 4位一組劃分字節(jié)時最高位一組位數(shù)不夠 可用 0補齊。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 用 BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例： (473)10 =（ 010001110011） 8421 BCD (36)10 = (00110110) 8421 BCD ()10 = ()8421 BCD (50)10 = (01010000)8421 BCD 注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制： (150)10 = (000101010000)8421 BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 三、可靠性代碼 奇偶校驗碼 組成 ｛ 信 息 碼 ： 需要傳送的信息本身。 在邏輯代數(shù)中，邏輯變量也是用字母來表示的。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 二、基本邏輯函數(shù)及運算 基本邏輯函數(shù) 與邏輯 或邏輯 非邏輯 與運算 (邏輯乘 ) 或 運算 (邏輯加 ) 非運算 (邏輯非 ) 1. 與邏輯 決定某一事件的所有條件都具備時，該事件才發(fā)生。 2. 或邏輯 決定某一事件的諸條件中 ， 只要有一個或一個以上具備時 ， 該事件就發(fā)生 。 掌握幾種常見的復(fù)合函數(shù)例如：與非、或非、 與或非、異或、同或等。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 根據(jù)真值表求函數(shù)表達(dá)式的方法是： 將真值表中每一組使輸出函數(shù)值為 1的輸入變量都寫成一 個乘積項。 A B C Z 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 CB CAZ A BC AC? ? ?數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 已知邏輯圖求邏輯函數(shù)式和真值表 例如：寫出右圖所示邏輯圖的邏輯函數(shù)式。C） 代入 (A B A BC A B C? ? ? ? ? ? ? ?二、關(guān)于等式的若干規(guī)則 將等式兩邊出現(xiàn)的同一變量都以一個相同的邏輯函數(shù)代之，則等式仍成立，這個規(guī)則稱為 代入規(guī)則 。它為求一個函數(shù)的反函數(shù)提供了方便。假如要求證 Z1和 Z2是否相等，則只需證明其對偶式 Z139。 例 :A（ B+C） = AB+AC，求這一公式兩邊的對偶式，則有分配律 A+BC =（ A+B)(A+C)成立。 主要的意義 : 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 并項法 : 運用 ， 將兩項合并為一項，并消去一個變量。 補充例題： 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 例題： A B + A B = A B + A B求證： 證：根據(jù)摩根定理，得 A B + A B = A B A B? ? ? ?= A + B A + B? ? ? ?? ? ?A B A B??A B AB即 同理 ??A B A B??A B A B數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) ? ? ? ?Z A B C A B C A B C A B C? ? ? ?A B C C A B C C( ) ( )??AB A B??()A B B? AZ = A + A B C ( B + C D + E ) + B C= A + ( A + B C ) ( B + C D + E ) + B C?= ( A + BC ) ( A + BC ) ( B + C D + E )= A + B C數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) ? ? ? ?Z BC B C A B A B= B C ( A + A ) + B C + AB + A B ( C + C )= A BC + A BC + B C + A B + A B C + A BC= AB C + ( AB C + AB ) + ( B C + A B C ) + A B C= A C ( B + B ) + AB + B C= A C + A B + B C數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) ? ? ? ?Z A B C A B C A BC A B C A B= ( A B C + A B C ) + ( A B C + A B C ) + A B C A B + A B A B= B C + A B + A B ( A B C + A B )?= B C + A B + A B ( A B C + A B )= B C + A B + A B?= B C + A B + A B??= A B C數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 主要內(nèi)容 : 邏輯函數(shù)的最小項及最小項表達(dá)式 用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù) 具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)及其化簡 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 一、邏輯函數(shù)的最小項及最小項表達(dá)式 對于 n變量函數(shù)，如果其 與或 表達(dá)式的每個乘積項都包含 n個因子，而這 n個因子分別為 n個變量的原變量或反變量，每個變量在乘積項中僅出現(xiàn)一次，這樣的乘積項稱為函數(shù)的 最小項 ，這樣的 與或 式稱為最小項表達(dá)式。 i 是 n 變量取值組合排成二進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 全體最小項的和為 1。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 要求上下、左右、相對的邊界、四角等相鄰格只允許一個因子發(fā)生變化（即相鄰最小項只有一個因子不同）。 對卡諾圖的三點規(guī)定 : 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 卡諾圖畫法規(guī)則如圖所示 : 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 2. 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 具體做法： 如果邏輯函數(shù)式為最小項表達(dá)式，就在卡諾圖上把式中各 最小項所對應(yīng)的小方格內(nèi)填 1，其余的方格填入 0，這樣就得到表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖了。這種做的依據(jù)是，任何一個非最小項的乘積項得用配項的方法都可以寫為最小項之和的形式，這個乘積項就是那些被展開的最小項的公因子。 2 . 畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 例 1：利用圖形法化簡函數(shù) ? ?3 , 4 , 6 , 7 , 1 0 , 1 3 , 1 4 , 1 5? ?mZ解： 1 .先把函數(shù) Z 填入四變量卡諾圖，如圖。 。這部分不論是“ 0‖還是“ 1‖均與邏輯函數(shù)的邏輯值無關(guān)。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 無關(guān)項在卡諾圖化簡函數(shù)中的應(yīng)用。 數(shù) 字 電 路 基 礎(chǔ) 注： 卡諾圖中的無關(guān)項“ ‖既可當(dāng)作 1也可當(dāng)作 0來對待，畫方格時可以把“ ‖包括在里面。 卡諾圖作為簡便可靠的邏輯分析工具，在解析邏輯電路和設(shè)計邏輯電路時經(jīng)常會用到，所以應(yīng)當(dāng)熟練地掌