數(shù)字電子技術(shù)理論基礎(chǔ)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)正好與（1）所述相反，只要將每位的十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制寫(xiě)出來(lái)就行了。當(dāng)用數(shù)碼作為代號(hào)表示事物的不同時(shí)，稱(chēng)其為代碼。布爾于1847年創(chuàng)立的。例如，我們用字母Y表示指示燈，用A、B表示兩個(gè)開(kāi)關(guān)。 三種基本邏輯運(yùn)算在邏輯代數(shù)中有三種基本的邏輯運(yùn)算：與運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算。意思是：若A、B均為1，則Y為1；否則Y為0。這種因果之間的關(guān)系就是“或”邏輯的運(yùn)算關(guān)系。在數(shù)字電路中，實(shí)現(xiàn)或邏輯關(guān)系的邏輯電路稱(chēng)為或門(mén)。 在邏輯代數(shù)中，非邏輯運(yùn)算又稱(chēng)邏輯反。 非邏輯電路 常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算 復(fù)合邏輯是指由與、或、非3種基本邏輯關(guān)系組合而成的邏輯關(guān)系。 或非邏輯符號(hào) 3. 與或非與或非邏輯運(yùn)算是由與、或、非3種基本運(yùn)算按照“先與后或再非”的順序復(fù)合而成的。1. 邏輯真值表邏輯真值表是將輸入變量的各種可能取值和相應(yīng)的函數(shù)值排列在一起組成的表格，一個(gè)確定的邏輯函數(shù)只有一個(gè)邏輯真值表，具有惟一性。 3. 邏輯圖與、或、非等運(yùn)算關(guān)系用相應(yīng)的邏輯符號(hào)表示出來(lái)，就是函數(shù)的邏輯圖。 異或邏輯關(guān)系的邏輯圖4. 波形圖反映輸入和輸出波形變化規(guī)律的圖形，稱(chēng)為波形圖，也稱(chēng)為時(shí)序圖。由真值表寫(xiě)出邏輯函數(shù)的一般步驟如下。 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)中有10個(gè)基本定律。1. 代入規(guī)則在任何一個(gè)邏輯等式中，如果以某個(gè)邏輯變量或邏輯函數(shù)同時(shí)取代等式兩端的任何一個(gè)邏輯變量，則等式依然成立?！弊?yōu)椤埃保埃弊優(yōu)椤啊弊優(yōu)椤埃?，“＋”變?yōu)椤埃?） 不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)要保留不變。一般情況下，都將邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。1. 最小項(xiàng)的定義與性質(zhì)在n變量的邏輯函數(shù)中，若其與或表達(dá)式的每個(gè)乘積項(xiàng)都包含有n個(gè)因子，而且每個(gè)因子僅以原變量或反變量的形式在該乘積項(xiàng)中出現(xiàn)一次，這樣的乘積項(xiàng)稱(chēng)為n變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)。（3） 全體最小項(xiàng)之和為1。 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法1. 最小項(xiàng)的卡諾圖 三變量的卡諾圖 四變量的卡諾圖 注意：為了確?？ㄖZ圖中小方格所表示的最小項(xiàng)在幾何上相鄰時(shí)，在邏輯上也有相鄰性，兩側(cè)標(biāo)注的數(shù)碼不能從小到大依次排列。2. 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示既然任何邏輯函數(shù)式都可以表達(dá)成最小項(xiàng)形式，而最小項(xiàng)又可以表示在卡諾圖中，故邏輯函數(shù)可用卡諾圖表示。消去的是包圍圈中發(fā)生過(guò)變化的變量，而保留下的是包圍圈內(nèi)保持不變的變量。（3） 對(duì)可以合并的相鄰最小項(xiàng)（填1的方格）畫(huà)出包圍圈。（2） 包圍圈能大勿小。（4） 畫(huà)包圍圈時(shí)，最小項(xiàng)可以被重復(fù)包圍，但每個(gè)包圍圈中至少應(yīng)有一個(gè)最小項(xiàng)是單獨(dú)屬于自己的，以保證該化簡(jiǎn)項(xiàng)的獨(dú)立性。另一種情況是，對(duì)于輸入變量的某些取值，函數(shù)值為1或?yàn)?均可，不影響電路的功能。 利用無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)由于無(wú)關(guān)項(xiàng)要么不在邏輯函數(shù)中出現(xiàn)，要么出現(xiàn)時(shí)取值是1還是為0對(duì)邏輯函數(shù)的結(jié)果沒(méi)有影響，因此對(duì)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，無(wú)關(guān)項(xiàng)既可取0，也可取1，化簡(jiǎn)時(shí)的具體步驟如下。15 / 15
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