八年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合檢測卷課件新版華東師大版-在線瀏覽
2025-08-06 12:19本頁面
【正文】 到第三步運用了什么公式 ； 完全平方公式 平方差公式 (3 ) 仿照上例分解因式 x 2 ＋ 2 x － 3. 解： (1 ) 從第一步到第二步運用了完全平方公式； (2 ) 從第二步到第三步運用了平方差公式； (3) x 2 ＋ 2 x － 3 ＝ x 2 ＋ 2 x ＋ 1 － 1 － 3 ＝ x 2 ＋ 2 x ＋ 1 － 4 ＝ ( x ＋ 1) 2 － 4 ＝ ( x ＋ 1 ＋ 2)( x＋ 1 － 2) ＝ ( x ＋ 3)( x － 1) ． 22 ． (8 分 ) 如圖，某體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長為 (6 m ＋ 5 n ) 米的正方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地上修建一個長為 (2 m ＋ 3 n ) 米、寬為 ( m ＋ 2 n ) 的長方形游泳池，剩余部分則全部修建成休息區(qū)域． ( 結(jié)果要化簡 ) (1) 求休息區(qū)域的面積； (2) 為了滿足更多人的需求，現(xiàn)要擴大游泳池，使游泳池的長增加 (2 m ＋ n ) 米，寬增加 (3 m ＋ n ) 米，正方形土地的面積不變，則擴大游泳池后休息區(qū)域的面積是多少？ 解： (1)( 6 m ＋ 5 n ) 2 － (2 m ＋ 3 n )( m ＋ 2 n ) ＝ 36 m 2 ＋ 60 mn ＋ 25 n 2 － 2 m 2 － 7 mn －6 n 2 ＝ 34 m 2 ＋ 53 mn ＋ 19 n 2 ； (2)( 6 m ＋ 5 n ) 2 － [(2 m ＋ 3 n ) ＋ (2 m ＋ n )][( m ＋ 2 n )) ＋ (3 m ＋ n )] ＝ ( 36 m 2 ＋ 60 mn ＋25 n 2 ) － (16 m 2 ＋ 28 mn ＋ 12 n 2 ) ＝ 20 m 2 ＋ 32 mn ＋ 12 n 2 . 23 ． (6 分 ) 已知 3 x ＝ 4 ,3 y ＝ 6 ，求 9 2 x － y ＋ 27 x － y 的值． 解： 92 x － y＋ 27x － y ＝ (32)2 x － y＋ (33)x － y＝ 34 x － 2 y＋ 33 x － 3 y ＝ (3x)4247。 ( 3y)3＝ 44247。63 ＝649＋827＝ 71127. 24 ． (6 分 ) 如圖， △ ABC 和 △ EFD 分別在線段 AE 的兩側(cè)，點 C 、 D 在線段 AE上， AC ＝ DE ， AB ∥ EF ， AB ＝ EF ，求證： BC ＝ FD . 證明： ∵ AB ∥ EF ， ∴∠ A ＝ ∠ E ，在 △ ABC 和 △ EFD 中????? AC ＝ DE∠ A ＝ ∠ EAB ＝ EF. ∴△ ABC ≌△
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